150с.
В книге изложены методика, алгоритмы и программы описания ликвидуса компо. нентов тройной эвтектической системы поверхностями второго и третьего порядков и определения параметров пиний совместной кристаллизации и нонвариантных точек решением систем уравнений поверхностей. На реальных диаграммах плавкости показаны преимущества таких моделей по сравнению с существующими. Вычислительным' экспериментом на гипотетических системах выявлены закономерности в топологии^ моделей ликвидуса тройных эвтектических систем и продемонстрированы возмож-* ности математического моделирования в повышении эффективности исследования, диаграмм плавкости и свертывания информации о фазовых равновесиях для записи
в базы данных.
Книга рассчитана на специалистов, работающих в области физической химии и
материаловедения,
ТаВт, R ил 76. Библиогр. 133 назв.
ВВЕДЕНИЕ
Общепризнано, что научно-технический прогресс определяется созданием новых материалов, а теоретической основой создания материалов является изучение фазовых диаграмм. Их экспериментальное исследование чрезвычайно трудоемко, материале- и энергоемко. Затраты фантастически возрастают по мере перехода от двойных и тройных систем к четверным и более сложным. Традиционный подход к построению фазовых диаграмм многокомпонентных систем по большому количеству экспериментальных точек не имеет перспектив. По оценкам одних специалистов, для изучения только 60% всех возможных четверных металлических систем при сохранении установившихся темпов исследования потребуется 250 000 лет [1]; по прогнозу других ученых, на проведение лабораторных экспериментов не хватит всех разведанных запасов полезных ископаемых [2].
А ведь, кроме металлических, есть не меньшее число оксидных, солевых и образуемых другими классами неорганических и органических соединений систем. Химическая технология требует включения в число исследуемых параметров, кроме температуры и давления, гравитации и различных полей (в том числе импульсных). Широкое использование неравновесных материалов (алмаз, гексанит, чугуны, со-фазы в титановых сплавах, пленки и т.д.) выдвигает на первый план исследование метастабиль-ных вариантов фазовых диаграмм.
Преодоление кризиса в исследовании многокомпонентных систем возможно только через применение надежных расчетных методов. Внимания заслуживают как физические, так и математические модели.
Первые из них, преимущественно термодинамические, более привлекательны, поскольку являются содержательными моделями и позволяют при расчете использовать соответствующие свойства исходных фаз или образуемых ими смесей и расплавов. Однако получить такие параметры зачастую не менее сложно, чем построить фазовую диаграмму традиционным способом по большому количеству экспериментальных точек. Это касается в первую очередь солевых и оксидных систем с образованием новых соединений, термодинамику которых изучают обычно после исследования образуемых ими фазовых равновесий. К тому же термодинамические расчеты, даже при наличии необходимых исходных данных, не всегда гарантируют успех как вследствие сложности выбора физической модели взаимодействия исходных компонентов, так и за счет приближений, допускаемых при вычислениях.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ............................................ 3
Глава 1. Теоретическое и прикладное значение исследований эвтектических диаграмм плавкости..................................... 5
1.1. Области применения легкоплавких композиций................. 5
1.1.1. Композиционное упрочнение металлических сплавов........... 5
1.1.2. Теплоаккумулирующие смеси......................... 6
1.1.3. Расплавы органических веществ как экстрагенты............. 6
1.1.4. Солевые эвтектики в термисторах ...................... 6
1.1.5. Эвтектические расплавы как катализаторы органических реакций .. -j
1.1.6. Автокаталитическое ускорение химической реакции за счет появления расплава........................................ 7
1.1.7. Солевые эвтектики в качестве флюсов.................... 7
1.1.8. Низкотемпературные расплавы в электрохимии.............. 7
1.2. Проблемы исследования квазитройных систем.................. 8
Г л а в а ' 2. Совершенствование методики экспериментального построения, тройных диаграмм плавкости...............................10
2.1. Планирование традиционного эксперимента в визуально-политермическом анализе............................................ . 10
2.2. Исследование диаграмм плавкости тройных эвтектических систем методами проективной геометрии.................................11
2.2.1. Метод Петрова...................................11
2.2.2. Метод Малиновского...............................12
2.2.3. Проекционно-термографический метод....................12
2.3. Локализация экстремума минимальным количеством опытов........14
Глава 3. Эмпирический расчет координат тройных эвтектик по параметрам линейной модели.......................................16
3.1. Метод Воздвиженского. Программа 'VOZDV...................16
3.2. Метод Сусарева-Мартыновой. Программа SUMAR...............1'
Глава 4. Расчет линейной модели эвтектической диаграммы плавкости методами аналитической геометрии.............................26
4.1. Пересечение плоскостей ликвидуса в декартовых координатах. Программа PLANE.............................................26
4.2. Физический смысл аддитивной модели в барицентрических координатах. Программа BAR .......................................29
4.3. Матричные преобразования координат составов для физических моделей диаграмм плавкости многокомпонентных систем...................33
Глава 5. Закономерности в топологии линейных моделей тройных эвтек-
тических систем........................................
5.1. Пересчет концентраций. Программа PEREVOD..................34
5.2. Модели реальных систем................................36
5.2.1. Взаимосвязь между концентрационными координатами системы и подсистемы........................................36
5.2.2. Экспериментальные и рассчитанные по линейной модели координаты тройных эвтектик....................................41
5.3. Модели гипотетической системы с фиксированными составами двойных эвтектик и температурами плавления исходных компонентов...........53
5.4. Модели гипотетической системы с фиксированными температурами двойных эвтектик и компонентов............................56
Глава 6. Моделирование ликвидуса уравнениями второй степени....... 60
6.1. Запись моновариантных кривых двойных систем в аналитическом виде . . gg
6.1.1. Традиционные способы аппроксимации зависимости свойства от состава ............................................. 60
6.1.2. Физический смысл коэффициентов приведенного полинома...... 61
6.1.3. Описание программы POLYNOM ....................... 66
6.1.4. Взаимосвязь между кодированными и исходной системами координат одномерного симплекса.............................. 66
6.2. Физический смысл модели второй степени для гладкой поверхности ликвидуса........................................... 68
6.3. Аналитическое решение задач о пересечении поверхностей второго порядка.............................................70
6.3.1. Проекции моновариантных кривых на концентрационный треугольник .............................................70
6.3.2. Ортогональная и центральная ("древо кристаллизации") проекции
на грани призмы..................................... 71
6.3.3. Определение координат нонвариантной точки............... 71
6.3.4. Исследование тройной системы вертикальными и горизонтальными сечениями......................................... 73
6.4. Описание программы MOD2............................. 73
6.5. Результаты работы MOD2 на реальных системах................. 75
Глава 7. Закономерности в топологии моделей второй степени тройных эвтектических систем .....................................76
7.1. Влияние кривизны линий ликвидуса одного из компонентов в двойных системах на линейную модель...............................76
7.2. Варианты ликвидуса, учитывающие кривизну вертикального сечения е(в! поверхности первичной кристаллизации одного из компонентов.......80
7.3. Исследование смещения координат тройной эвтектики.............83
Глава 8. Моделирование ликвидуса уравнениями третьей степени....... 86
8.1. Системы с большими расхождениями между экспериментальными и рассчитанными по модели второй степени данными.................... 86
8.2. Приведенные полиномы третьей степени...................... 89
8.3. Модель третьей степени для тройной эвтектической системы. Программа MTS............................................... 91
8.4. Проверка возможностей модели третьей степени на гипотетических и реальных системах......................................92
8.4.1. Анализ топологии моделей третьей степени методом вычислительного эксперимента.......................................92
8.4.2. Улучшение аппроксимации диаграммы плавкости моделью третьей степени...........................................93
Глава 9. Хранение информации о фазовых равновесиях в виде моделей ... 95
9.1. Аналитическая запись информации о фазовых равновесиях.......... 95
9.1.1. Диаграммы плавкости тройных эвтектических систем.......... 95
9.1.2. Фазовые диаграммы двойных систем..................... 95
149
9.2. Пути повышения точности моделей ликвидуса тройных систем.
Программа MIN........................................ 98
Заключение.......................................... 101
Литература........................................... ЮЗ
Приложение.......................................... Ю9
Тексты программ, входные и выходные данные...................... Ю9
1. Программа VOZDV.................................. 109
2. Программа SUMAR.................................. 111
3. Программа PLANE.................................. 119
4. Программа BAR.................................... 122
5. Программа PEREVOD................................ 122
6. Программа POLYNOM................................ 123
7. Программа MOD2................................... 126
7.1. Подпрограмма PR01.................................. 128
7.2. Подпрограмма KOEF................................. 129
7.3. Подпрограмма NEWNON .............................. 131
7.4. Подпрограмма PRI.................................. 133
7.5. Подпрограмма VERTIC............................ 134
7.6. Подпрограмма ISOTERM .............................. 135
8. Программа MTS.................................... 137
8.1. Подпрограмма KUB.................................. 144
9. Программа MIN.................................... 145
Цена: 150руб.
