93 Методы синтеза релейных устройств из пороговых элементов. М., «Энергия», 1970.
328 с. с илл.
Книга посвящена расширению сферы применения дискретной техники с помощью пороговых элементов, заменяющих классические логические элементы. В книге рассматриваются свойства пороговых функций, функциональные возможности пороговых элементов, реализация булевой функции пороговыми элементами, применение пороговых элементов в системах обработки информации и управления.
Книга предназначена для инженеров, работающих в области проектирования систем управления.
3-3-13
188-1969 6ФО-1
ПРЕДИСЛОВИЕ
Появление этого термина «пороговый элемент» связано с попытками ответить на вопрос, каким образом функционирует мозг. Для этого потребовалось создать математическую модель нервной клетки — нейрона. Было предложено несколько моделей нейрона как логического элемента, работающего по принципу «все или ничего», из которых наибольшее распространение получила модель, которую в настоящее время принято называть пороговым элементом. И лишь позднее были созданы физические элементы, действие которых описывается той же математической моделью, что и нервная клетка. Успехи радиоэлектроники позволили перейти от элементов-макетов к элементам-ячейкам вычислительных машин. Возникла необходимость в создании методов построения (синтеза) устройств дискретного действия из пороговых элементов. Оказалось, что, несмотря на сравнительную простоту формального описания работы пороговых элементов, проблема синтеза релейных устройств из таких элементов столкнулась с целым рядом трудностей. Круг вопросов, связанных с этой проблемой, .получил название «пороговая логика».
Автор не ставил перед собой задачу описать и тем более решить все имеющиеся «а сегодняшний день проблемы в области пороговой логики. Общим стержнем, на котором основываются излагаемые методы, является свойство полной монотонности пороговых функций. Поэтому гл. 1 книги почти полностью посвящена различным аспектам концепции полной монотонности. Математический аппарат такого подхода наиболее близок традиционным методам, развитым в области синтеза схем на основе элементов И, ИЛИ, НЕ. Это позволило при введении новых представлений использовать аналогии с установившимися и нашедшими широкое распространение понятиями.
В гл. 2 приводятся методы синтеза порогового элемента. Свойство полной монотонности широко используется здесь для установления реализуемости, сокращения объема вычислений и нахождения структуры порогового элемента.
Поскольку большинство булевых функций не реализуется одним пороговым элементом, большой практический интерес представляют методы синтеза схем из по-
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............. 3
Глава первая
Свойства пороговых функций......... 5
1-1. Введение............ '5
1-2. Пороговый элемент и пороговая функция . . 9
1-3. Физические схемы пороговых элементов ... 11
1-4. Однородность.......... 16
1-5. Проверка заданной булевой функции на однородность ............. 20
1-6. Полная монотонность........ 27
1-7. 2-монотонность.......... 35
1-8. Применение результатов........ 43
1-9. Геометрическая интерпретация полной монотонности ............. 45
1-10. Частные критерии реализуемости..... 49
1-11. Двойственная монотонность....... 52
1-12. Гиперфункция я гипермонотонность .... 59
1-13. О систематике пороговых функций. .... 64
1-14. Число пороговых функций ....... 69
1-15.-Оценка значений весов........ 74
Глава вторая
Реализация булевой функции одним пороговым элементом 80
2-1. Сокращение числа неравенств...... 83
2-2. Анализ порогового элемента...... 91
2-3. Синтез порогового элемента методом исключения
неизвестных........... 95
2-4. Синтез порогового элемента методом линейного
программирования......... 99
2-5. Вычисление целочисленной реализации . . . . 113
2-6. Итеративный метод синтеза порогового элемента . 121
2-7. Минимальность и единственность решения . . 133 2-8. Реализация не полностью определенной булевой
функции пороговым элементом...... 144
Глава третья
Реализация произвольной булевой функции пороговыми
элементами.............. 156
3-1. Классификация сетей из пороговых элементов . . 156
327
3-2. Алгоритм представления произвольной булевой функции в виде дизъюнкции минимального числа
однородных функций........ 165
3-3. Приближенный метод синтеза 'однорядной сети . 169 3-4. Представление произвольней, булевой функции в виде дизъюнкции вполне монотонных и пороговых функций...........177
3-5. Сети глубины 2..........191
3-6. Реализация симметрических булевых функций пороговыми элементами.........224
Глава четвертая
Синтез схем из реальных пороговых элементов .... 233
Глава пятая
Экспериментально-статистические исследования в пороговой
логике ......... ....'.: : 269
5-1. Выборочный метод.........269
5-2. Статистические свойства параметров пороговых
элементов...........269
5-3. Оценка числа конъюнкций в минимальной дизъюнктивной форме пороговой функции .... 274 5-4. Распределение числа пороговых элементов в однорядной сети...........277
Глава шестая
Пороговые элементы в системах обработки информации
и управления.............278
6-1. Комбинационные схемы контроля на пороговых
элементах...........280
6-2. Применение пороговой логики для распознавания
букв русского алфавита........289
Литература.............. 315
Цена: 150руб.
