Описывается новый метод анализа линейных систем, названный методом обобщенных чисел, и его применение для анализа электрических цепей с не зависящими от времени сосредоточенными параметрами и слабыми сигналами. Метод основан на отображении свойств заданной линейной системы множествами цифровых индексов и строгой последовательности операций над этими множествами. Преимущество этого метода заключается в уменьшении объема расчетов при анализе сложных цепей и в возможности упрощения программирования ЦВМ для получения результатов не только в виде чисел, но и в виде аналитических (буквенных) выражений искомых функций цепей.
Книга рассчитана на специалистов в области проектирования и расчета схем электротехнических и радиоэлектронных устройств, а также может быть полезна как специалистам смежных областей техники, так и аспирантам и студентам старших курсов соответствующих вузов.
ВВЕДЕНИЕ
Технический прогресс в наши дни неразрывно связан с развитием систем передачи информации при помощи электрических сигналов. Цепи передачи сигналов, в которых используются электронные усилительные приборы, являются основой радиотехнических устройств, подавляющего большинства систем автоматического регулирования быстродействующих вычислительных устройств, всевозможных аппаратов и приборов, применяемых практически во всех областях народного хозяйства.
Расчет цепей передачи электрических сигналов или, в общем случае, электрических цепей основан на их представлении некоторой математической моделью (например, эквивалентной схемой), выражении при помощи математических формул зависимости свойств такой модели от ее параметров и использовании полученных результатов для создания устройств с заданными характеристиками. Формулы для расчета электрических (в частности радиоэлектронных) цепей составляют, используя методы анализа их моделей. Методика анализа электрических цепей начала развиваться еще в прошлом столетии в связи с практическими потребностями электротехники, но особенно интенсивное ее развитие началось после внедрения в технику радиоэлектронных усилительных приборов.
В течение первых десятилетий развития радиоэлектроники в качестве усилительных компонент радиотехнических устройств почти исключительно применялись электровакуумные лампы. Механизм усиления электровакуумной лампы связан с относительно простыми физическими процессами и описывается несложными эквивалентными схемами. Это существенно упрощает расчет ламповых каскадов, позволяя использовать для вывода расчетных формул простейшие методы анализа эквивалентной схемы, составленной для заданного диапазона частот.
В ламповых радиотехнических цепях обычно используют простейшие типы обратной связи, что позволяет
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение........................ 3
Глава 1. Основные определения............ g
1.1. Физические системы и их модели........ g
1.2. Линейные системы и их функции........ ц
1.3. Множества и графы...........'.'.. 16
1.4. Электрические цепи и их модели ...'..'.'.'. 22
1.5. Иммитансные схемы замещения цепи 28
1.6. Эквивалентные схемы с первичными параметрами 40
1.7. Основные функции цепи............ 46
1.8. Функции цепи как функции комплексной частоты 53
1.9. Частотные и временные характеристики..... 58
1.10. Усиление и обратная связь.......... 62
1.11. Устойчивость и стабильность ......... 70
1.12. Основные задачи анализа цепи........ 77
Глава 2. Составление уравнений функций цепи..... 82
2.1. Классификация методов анализа........ 82
2.2. Методы эквивалентных схем........' . . 85
2.3. Топологические методы анализа обратимых цепей 95
2.4. Теоретико-множественные методы анализа обратимых цепей................... ЮЗ
2.5. Прямые матричные методы ........... НО
2.6. Матричные методы свертывания........ 121
2.7. Графы систем уравнений............ 129
2.8. Графы матриц................. 138
2.9. Графы схем ............'.'.'.... 148
2.10. Вычисление определителей над полем модуля 2 158
2.11. Сравнение рассмотренных методов....... 167
Глава 3. Метод обобщенных чисел ........... 172
3.1. Основные определения............. 172
3.2. Элементы обобщенного числа.......... 175
3.3. Матричные числа............... 181
3.4. Производные матричных чисел......... 186
3.5. Детерминантные обобщенные числа....... 191
3.6. Контурные числа .........'.'.'...• 201
3.7. Производные контурных чисел......... 206
3.8. Древесные числа................ 212
3.9. Производные древесных чисел.......... 219
3.10. Вычисление корней определителя ....... ?25
3.11. Анализ линейных систем .......... . 231
310
Глава 4. Анализ цепи методом обобщенных чисел .... 236
4.1. Общая схема анализа............. 236
4.2. Составление базисных чисел.......... 239
4.3. Составление уравнений функций цепи...... 252
4.4. Вычисление частотных характеристик...... 259
4.5. Вычисление временных характеристик ...... 265
4.6. Исследование обратной связи.......... 272
4.7. Оценка зависимости свойств цепи от ее параметров 279
4.8. Анализ устойчивости.............. 287
4.9. Анализ стабильности.............. 290
4.10. Анализ сложных цепей............ 296
4.11. Заключение . . ,............... 304
Литература ................... 307
Предметный указатель.............. 308
Цена: 150руб.
