Справочник пр исследованию операций/ Под общ. ред. Ф. А. Матвейчука — М.: Воениздат, 1979.—368 с.,с ил.
В пер.: 1 р. 10 к.
Линейное, нелинейное и динамическое программирование, теория игр и сетевое планирование, методы моделирования по схеме марковских случайных процессов и статистические методы, математические модели маневрирования. Каждый метод иллюстрируется решением примеров.
Предназначен для офицеров Вооруженных Сил. Может быть использован всеми, кто связан с исследованием опе-
ПРЕДИСЛОВИЕ
Выполнение грандиозных задач, поставленных XXV съездом КПСС перед партией и. советским народом, невозможно без ускорения технического прогресса, усложнения всех вадов деятельности людей. Принятие полноценных решений в любой области этой деятельности, будь то хозяйственная, научная или военная, основываясь только на качественном анализе, опыте и интуиции, становится все труднее. Знание методов исследования операций стало необходимым 'широкому кругу лиц, связанных с организацией целенаправленной деятельности коллективов, использующих современные технические средства, особенно в конфликтных ситуациях.
Опыт показывает, что в исследовании операций, как и в других областях науки, наряду с .учебниками и теоретическими трудами необходимы справочные пособия.
Исходя из этого' в настоящем Справочнике авторы ставили' своей целью изложить основные сведения по наиболее широко применяемым методам исследования операций и на примерах показать возможности их практического использования. По методическим соображениям числовые примеры носят иллюстративный характер с условно принятыми исходными данными. Они имеют целью лишь помочь читателю в освоении на практике расчетных формул, а также найти аналогию в применении их для решения других задач. Большинство примеров относится к деятельности военного характера. Это объясняется тем, что исследование операций зародилось и первоначально развивалось в решении вопросов военного характера, а также предназначением Справочника. Однако читатель 'ле^ко найдет общие черты и сходные методологические приемы в других областях. В Справочнике приводятся таблицы и графики, необходимые для выполнения расчетов.
При написании Справочника использованы изданные за последние годы книга по исследованию операций, пере-
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие .............:.... 3
1. Подготовка расчетов и их выполнение ..... 5
U. Выбор показателя эффективности..... _»
1.2. Подготовка исходных данных для расчета - 9
1.2.1. Определение моментов случайных величин (математического ожидания и диспчер-
сии).............. . j. Ю
1.2.2. Определение точности и надежности1 статистических оценок .-.'. . . . , . . Н.
1.2.3. Критерии согласия теоретического и статистического законов распределения -•-. Y1>'
U. Оценка погрешностей расчетов . ... . . 21
1.3.1. Основные источники погрешностей . . —?••
1.3.2. Общие правила вычислительной работы 22
1.3.3. Запись приближенных чисел ..... 24'
1.3.4. Предельная погрешность функции ... 25,
1.3.5. Обратная задача теории погрешностей 28 2. Статистические методы........... ..,'-.-• 29
2.1. Метод последовательного анализа..... —
2.1.1. Общие сведения ....... ...'.. —
2.1.2. Проверка партии продукции методом • Отбраковки дефектных изделий ....'. 31
2.1.3. Сравнительная оценка эффективности
двух систем ............• •: 38
2.1.4. Оценка качества системы по среднему значению выбранного параметра i.«..j»i»j 43
2.1.5. Оценка качества системы вооружения
по дисперсии выбранного параметра ,-.-'.•• 49
2.2. Метод статистических испытаний ...... 53
2.2.1. Общие* сведения ......,..... , """'
2.2.2. Получение равномерно распределенных - -, случайных чисел..........»-.• 55
2.2.3. Моделирование случайных событий . . 56-
2.2.4. Моделирование случайных величин с за-дайным законом распределения' ,-.,-,if • 62
2.2.5. Определение характеристик моделируемого процесса............... —
8.2.6. Количество реализаций статистической цодели, необходимо* душ обеспечения »а- _ данной точности............ 79
1Я.7. Статистическая проверка гипотез об эмпирическом законе распределения ....-> 81
1 • Стр.
2.2.8. Схема применения метода статистиче-
\ ских испытаний на ЭЦВМ........ 83
2.2.9. Методика разработки математических моделей...............••.'•• 88
3. Оптимизация способов действий........ 96
3.1. Линейное программирование ....... —
3.1.1. Общие сведения..........., -г-
8.1.2. Задача распределения оружия по носителям ........-.........., 97
3.1.3. Задача распределения однородных сил
или средств .............. ~ 102
3.1.4. Задача о перевозках......... 107
3.1.5. Задача развертывания сил...... 110
3.1.6. Задача О распределении огневых средств с целью поражения максимального числа объектов............... ИЗ
3.1.7. Задача выбора временных показателей — боевых действий в зависимости от возможностей средств^ обеспечения..... 123
3.2. Нелинейное программирование ...... 129
3.2.1. Общие сведения . . . , -...... . —
3.2.2. Задача распределения неоднородных сил
по районам действий.......... 130
3.2.3. Задача , распределения неоднородных средств по" целям ............. 134
3.2.4. Задача распределения разнородных сил или средств для нанесения удара по объекту, оказывающему противодействие . . 139
3.3. Динамическое программирование -..... 142
3.3.1. Общие сведения ........... —
3.3.2. Задача оптимальной загрузки транспортного средства ........... 144
8.3.3. Задача распределения огневых средств по объектам с целью нанесения максимального .материального ущерба . . . . 148
3.3.4. Задача распределения боевых средств между подразделениями 'в многоэтапных боевых действиях............ 151
8.3.5. За'дача распределения неоднородных боевых средств по объектам (целям) . .• 163
3.4. Теория игр..............., -
_ 3.4.1. Общие сведения...........
3.4.2. Задача выбора вида оружия . . . . . I6&JJ
3.4.3. Задача выбора тактического приема
3.4.4. Задача дезинформации (маскировки) 16§Й|
3.4.5. Задача выбора вида оружия для оказания противодействия оружию противника 168
3.5. Сетевое Планирование........... 171
3.5.1. Общие сведения . i......... —'-'
3.5.2. Построение сетевого графика .... 173 .
3.5.3. Анализ - сетевого графика....... 17б1
4. Поиск объекта................ 182
4.1. Виды поиска ............... — ,
4.2. Контрольный поиск (поиск в заданном районе)................. ]83^'
4.2.1. Расчет производительных критериев поиска................ —•
4.2.2. Расчет вероятности нахождения объекта в заданной области ........ 185
4.2.3. Расчет вероятности появления объектов с различных направлений относительно наблюдателя ............. 186
4.2.4. Расчет вероятности появления объектов на различных расстояниях с разных направлений относительно наблюдателя . . —
4.2.5. Расчет вероятности движения обнаруженного объекта определенным курсом . . 191
4.2.6. Расчет вероятности обнаружения объекта к заданному сроку ....'.... 193
4.2.7. Расчет математического ожидания числа объектов, обнаруживаемых к заданному сроку ч................. 196
4.2.8. Расчет математического ожидания времени обнаружения объекта (среднеожи-даемого времени- обнаружения)..... 197
4.2.9. Расчеты, обеспечивающие заданную эффективность поиска........... —
4.2.10. Распределение участков района поиска между наблюдателями ......... 198
4.2.11. Расчеты дискретного поиска..... 199,
4.3. Поиск по вызову (восстановление контакта) • 200
' ьтр.
4.3.1. Поиск на прямом галсе параллельными курсами................ 200
4.3.2. Поиск с ускоренным построением на переходе . , ............... 204
4.3.3. Поиск по спирали.......... 207
4.4. Поиск на рубеже............. 209
4.4.1. Поиск взаимообратными галсами (линейное патрулирование).........• —
4.4.2. Поиск перекрестными галсами (восьмеркой) ................ 211
5. Маневрирование для занятия позиции и уклонения.................... 214
'5.1. Маневрирование для изменения дистанции —
5.1.1. Сближение вплотную (общий случай) —
5.1.2. Сближение вплотную при движении навстречу друг другу........... 217
5.1.3. Сближение вплотную при движении
друг за другом............. 218
5.1.4. Возможность сближения вплотную . . 219
5.1.5. Изменение дистанции при постоянстве пеленга................ Л 220
5.1.6. Сближение на заданную дистанцию в кратчайший срок ............ 223
5.1.7. Удаление на заданную дистанцию в кратчайший срок ............ 227
5.1.8. Сближение на кратчайшее расстояние с быстроходной целью........., . 229
5.1.9. Возможность сближения на заданное (кратчайшее) расстояние ........ 231
5.2. Маневрирование для изменения и удержания позиции................ 232
5.2.1. Изменение позиции в кратчайший срок (общий случай)............. —
5.2.2. Выход маневрирующего на заданную позицию ............... 237
5.2.3. Изменение позиции при постоянстве пеленга (курсового угла цели)...... 238
5.2.4. Изменение позиции при постоянстве дистанции до цели............ —
5.2.5. Удержание (сохранение) позиции относительно цели............... 240
Стр.
6.2.6. Изменение позиции в заданный срок 241
5.2.7. Пересечение курса цели впереди нее в максимально возможном расстоянии ... 24!
5.2.8. Пересечение курса цели позади нее в минимально возможном расстоянии . . . 24'
5.2.9. Возможность изменения позиции ... ' 'Ш 5.3. Маневрирование для уклонения ...... 2<М
5.3.1. Уклонение от сближения на заданное расстояние с тихоходной целью ..-.,. —
5.3.2. Уклонение от сближения на заданное ; расстояние с быстроходной целью .... 251
5.3.3. Уклонение для расхождения с быстроходной целью в наибольшем возможном расстоянии .........."...... 2$
6. Применение средств поражения ........ 25.'
6.1. Расчет вероятности попадания....... —
6.1.1. Вероятность попадания в заданный
интервал................. —
6.Г.2. Вероятность попадания в плоскую -область................ 25'
6.1.3. Вероятность попадания в прямоугольник со сторонами, параллельными главным осям рассеивания .......... 26(
6.1.4. Вероятность попадания в двухмерную область малых размеров (лриближездый метод) ................. 264
6.1.5. Вероятность попадания в прямоугольный параллелепипед со сторонами, парал-
• дельными главным осям рассеивания . . 261
6.1.6. Вероятность попадания в цилиндрическую область с образующей, параллельной одной из главных осей рассеивания ... 2ff
6.1.7. Вероятность попадания в трехмерную область малых размеров (приближенный метод)......... ... .... . . 261
6.2. Оценка эффективности применения средств поражения по одиночной цели ....... 2и
6.2.1. Закон поражения цели......, • •"
6.2.2. Вероятность поражения цеди ..... 27 в.З. Оценка вффективявс™ применения средств »
поражения по групповой цели.....• • ™<
Стр.
6.3.1. Математическое ожидание числа пораженных объектов............- 275
6.3.2. Вероятность поражения заданного числа объектов. . ..............• 277
6.3.3. Вероятность поражения не менее задан-
-. ного числа объектов . . .-.-.-. .». . '. ,j 279
6.4. Оценка эффективности применения средств поражения по площадной цели . . . ... . • 280
6.4.1. Математическое ожидание пораженной площади цели при одном выстреле , . .; —
6.4.2. Математическое ожидание пораженной площади цели при нескольких выстрелах 283
6.5. Учет противодействия оружию и носителям 284
6.5.1. Общий случай ............. —
6.5.2. Противодействие средствам поражения 286
6.5.3. Противодействие носителям оружия . .; 287
6.5.4. Учет технической надежности средств поражения и носителей......... 289
6.5.5. Учет противодействия при массированном использовании боевых единиц в ударе —
6.5.6: Схема последовательных ударов сторон 292 6.5.7. Схема непрерывного огневого воздействия в дуэльной ситуации двух боевых
единиц .......... ...... 293
7. Моделирование по схеме марковских случайных
процессов . . ...... ,.-.•.,..;.-.......; 297
7.1. Марковские случайные процессы ..... —
7.1.1. Общие положения .......... t —
7.1.2. Модель случайного процесса с дискретными состояниями и дискретным временем (марковские цепи) ..... ...... —
7.1.3. Модель случайного процесса с дискретными состояниями и непрерывным временем (непрерывные марковские цепи) . . . 303
7.1.4. Непрерывные марковские цепи с пуассо-новскими потоками событий...... - 305
7.1.5. Предельные вероятности состояний . . 308
7.1.6. Процесс «гибели и размножения» ... 310
7.1.7. Циклический процесс......... 313
7.2. Метод динамики бреднях......... 315
7.2.1. Общие положения.......... —
7.2.2. Общий принцип составления дифферзн-
Чиальных
^7Ш»^°^^°^ •••--•- * $1B^L*«»»*»™» бЧГевДо"и состоя™»- I
стем учета надежности Ч' ' ' • • • -.е--"«И-
3i 33 34
...''• • • -. за ««*,.,_ . •••••.• aa
Цена: 300руб.
