1974. Ивд-во «Наука», Ленингр. отд., Л., 1—108.
В книге элементарно излагается современная теория ошибок и ее приложения к измерению физических величин. Для чтения основного материала книги достаточно знания математики в объеме средней школы. Характер изложения рассчитан на первоначальное изучение основных методов количественной оценки погрешностей, однако книга также может служить пособием для практической работы при производстве различного рода измерений. В ней содержатся необходимые для этого таблицы, применение которых проиллюстрировано примерами. Основное внимание уделено не математическим методам обработки, а физическим закономерностям, обусловливающим появление различных погрешностей результата измерений. гг„я„ IR „„„ _-IR йийтг —14 ваяв.
ПРЕДИСЛОВИЕ
В задачу каждого измерения входит оценка точности результата. Существует ряд приемов обработки полученных из эксперимента данных, позволяющих сделать такую оценку. Несмотря на простоту, эти приемы остаются недостаточно известными. Здесь сделана попытка элементарного изложения этого вопроса.
Разделы, предназначенные для более подготовленного читателя, набраны петитом и могут быть пропущены теми, кто впервые знакомится с теорией ошибок и не обладает необходимым минимумом знаний по математическому анализу.
Насколько известно автору, некоторые из высказанных здесь соображений вообще в элементарных руководствах не излагались, и потому с ними недостаточно хорошо знакомы даже специалисты-экспериментаторы.
Около десяти лет тому назад автором была написана книжка «Элементарные оценки ошибок измерений». Она предназначалась для первоначального общего знакомства с вопросом, однако ее широко использовали специалисты различного профиля в практической работе. Последнее побудило автора дополнить книгу рядом необходимых для этого разделов. Причем первоначальный план книги, так же как и характер изложения, остались прежними. В конце книги дана основная, относящаяся к вопросу литература, опубликованная на русском языке. Некоторые из приведенных книг содержат подробную библиографию. Автором учтены многочисленные замечания, сделанные читателями. За них он приносит свою благодарность и, разумеется, будет весьма признателен за замечания по настоящему изданию.
А. Н. Зайделъ
ОГЛАВЛЕНИЕ
°»
Предисловие .................. j
I. Типы ошибок .................... (;
1. Задача измерений .............. (•
2. О точности измерений ............ 5
3. Типы ошибок ................ "
4. Абсолютные и относительные ошибки..... 12
5. Систематические ошибки ........... 14
6. Связь систематической и случайной ошибок ... 23
7. Ошибки первого и второго рода ....... 24
II. Необходимые сведения по теории вероятностей и слу-
чайных ошибок.................. 25
1. Вероятность случайного события ....... 25
2. Вероятностные оценки ошибок ........ 30
3. Классификация случайных ошибок. Законы распределения ошибок. Неравенство Чебышева ... 32
4. Закон сложения случайных ошибок. Статистические веса.................... 42
5. Определение доверительного интервала и доверительной вероятности ............. 48
6. Погрешность определения погрешности .... 51
7. Необходимое число измерений ........ 53
8. Обнаружение промахов............ 55
9. Ошибки косвенных измерений ........ 59
10. Случайные ошибки различного происхождения 63
11. Согласование точности измерений со свойствами измеряемого объекта .............. 65
12. Учет систематической и случайной ошибок ... 67
13. Нахождение интерполирующих кривых .... 69 III. Приемы вычислений ................ 77
1. Вычисление среднего арифметического..... 77
2. Вычисление ошибок ............. 79
3. О точности вычислений ........... 82
4. Число знаков при определении погрешностей 84
Заключение ...................... 85
Приложение ...................... 91
Основные формулы и таблицы.......... 91
Формулы, упрощающие вычисления...... 94
Таблица I. Доверительные вероятности а для доверительного интервала, выраженного в долях средней квадратичной ошибки е= Дг/о 95 Таблица II. Коэффициенты Стьюдента ta . . . 96 Таблица III. Доверительные интервалы для а 98 Таблица IV. Необходимое число измерений для получения случайной ошибки ? с надежностью а ................. 99
Таблица V. Оценка выскакивающих измерений 99
Пояснения К табл. VI—VIII......... 100
Таблица VI. Квадратные корни от 1.00 до 9.99 101
Таблица VII. Квадратные корни от 10.0 до 99.9 103
Таблица VIII. Квадраты ......... 105
Литература ...................... 107
Цена: 150руб.
