i65 Справочник по прикладным программам для микрокалькуляторов. — М.: Финансы и статистика, 1988. — 320 с. ISBN 5-279-00118-Х
В книге авторов, известных читателям по работам о программируемых микрокалькуляторах, предлагается широкий набор программ, реализующих численные методы решения математических, технических и экономико-статистических задач. Наибольшее внимание уделяется статистическим методам обработки данных. Представленные программы охватывают все типы программируемых отечественных микрокалькуляторов.
Для специалистов, обладающих разными по уровню навыками работы с программируемыми микрокалькуляторами. 000000—17
2405000000—17
Введение ............................... 3
Глава /.АЛГЕБРА И ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ................. 5
I. 1. Перевод чисел из одной системы счисления в другую ... 5
1. 1.1. Перевод целых чисел................ 5
1. 1.2. Перевод дробных чисел................ 7
I. 1.3. Перевод действительных чисел............ 10
I. 2. Непрерывные (цепные) дроби............... 12
I. 2.1. Преобразование действительных чисел в цепную дробь 12
I. 2.2. Преобразование цепной дроби в действительное число 13
1.3. Деление чисел с произвольной точностью.......... 15
I. 3.1. Представление результата в виде числа с плавающей
запятой........; ............. 15
I. 3.2. Естественное представление результата....... 16
1.4. Решение алгебраических уравнений............. 17
I. 4.1. Решение квадратного уравнения............ 17
1.4.2. Решение кубического уравнения............ '8
I. 4.3. Решение системы двух линейных уравнений . . . . 20
1. 4.4. Решение системы трех линейных уравнений...... 22
I. 4.5. Решение системы четырех линейных уравнений .... 22
I. 4.6. Решение уравнения / (х) = О............ 24
I. 4.7. Решение системы трансцендентных уравнений .... 29
1.5. Элементы линейной алгебры................ 31
1.5.1. Вычисление детерминантов............... 31
I. 5.2. Обращение матриц.................. 35
1.5.3. Умножение матриц.................. 39
I. 5.4. Векторное произведение двух векторов........ 43
1.6. Суммы и произведения................... 44
1.6.1. Сумма степеней чисел натурального ряда........ 44
I. 6.2. Факториал.......,............. 44
1.6.3. Сумма факториалов.................. 45
I. 6.4. Произведение факториалов........., . ; . 45
I. 6.5. Функция п !!..................... 46
. I. 6.6. Размещения..................... 46
1. 6.7. Сочетания....................... 47
I. 6.8. Мультиномиальные коэффициенты.......... 49
1.7. Функции комплексной переменной............. 50
1.7.1. Арифметические действия, возведение в степень...... 50
1.7.2. Тригонометрические и гиперболические функции, экспонента, логарифм..................... 53
I. 7.3. Обратные тригонометрические и гиперболические функ-
ции .......................... 57
Глава II. ТРИГОНОМЕТРИЯ И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ . 59
11.1. Преобразование координат................. 59
II. 1.1. Перенос и поворот декартовых осей координат ... 59
II.1.2. Переход от декартовых координат к полярным..... 61
II. 1.3. Переход от полярных координат к декартовым . . .63
11.2. Решение треугольников.................. 64
Н.2.1. По трем сторонам.................. 64
11.2.2. По двум сторонам и углу между ними ........ 65
11.2.3. По двум сторонам и углу против одной из них . 66
11.2.4. По двум углам и стороне между ними......... 68
11.2.5. По двум углам и стороне против одного из них .... 68
11.3. Вычисление расстояний...............;••• 69
II. 3.1. От точки до плоскости.............;. 69
II 3.2. Расстояние между параллельными плоскостями ..... 71
11.4. Спектральный анализ.................. 72
II.4.1. Определение первых четырех гармоник функции f (t) . 73
II.4 2. Определение m-й гармоники............. 74
11.4.3. Синтез функции в одной точке............ 75
11.4.4. Синтез функции f (t) по шести гармоникам..... 77
11.5. Гиперболические и обратные гиперболические функции 78
11.5.1. Гиперболические функции............... 78
11.5.2. Обратные гиперболические функции.......... 78
Глава 111. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ................. 80
III. 1. Интерполяция.....................80
III.1.1. Интерполяция функцией одной переменной....... 80
II 1.1.2. Интерполяция плоскостью..............89
II 1.2. Нахождение экстремума функции...........; . 90
111.2.1. Функция одной переменной............. 90
111.2.2. Функция двух переменных............. 92
II 1.3. Интегрирование..................... 94
111.3.1. Интегрирование функции, заданной аналитически 94
111.3.2. Интегрирование функции, заданной таблично .... 99 III.4. Решение дифференциальных уравнений.........101
111.4.1. Уравнение первого порядка у' ----- / (х, у).......102
111.4.2. Система уравнений первого порядка.........104
111.4.3. Уравнения высших порядков............112
Глава IV. СГЛАЖИВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ...................... . 120
IV. 1. Сглаживание функцией с одним неизвестным параметром 121 IV. 1.1. Прямая с заданным наклоном (угловым коэффициентом к)..........................|21
IV. 1.2. Функция с неизвестным множителем........122
IV. 1.3. Функция с неизвестным слагаемым..........124
IV.1.4. Произвольная непрерывная функция.........126
IV.2. Сглаживание функцией с двумя неизвестными параметрами .. 135
IV.2.1. Прямая.......................135
IV. 2.2. Функция, линейно зависящая от параметров.....136
IV. 2.3. Степенная функция................139
IV. 2.4. Экспоненциальная функция............143
IV. 2.5. Произвольная непрерывная функция........144
IV. 3. Сглаживание функцией с тремя неизвестными параметрами 151
IV. 3.1. Парабола.....................151
IV. 3.2. Функция, линейно зависящая от параметров.....153
IV. 3.3. Плоскость...........\..........156
IV. 3.4. Произвольная непрерывная функция........157
IV. 4. Вычисление значений многочлена.............160
IV. 4.1. Действительное х..................161
IV. ,4.2. Комплексное х...................163
Глава V. СТАТИСТИКА.......................leg
V.I. Моменты выборочного распределения .......... 169
V.I.I. Среднее и дисперсия . . . . ;........... 169
V.I.2. Четыре первых центральных момента, асимметрия и
эксцесс........................ 170
V.I.3. Моменты, асимметрия и эксцесс выборки, сгруппированной в классы....................... 173
V.2. Гистограмма....................... 176
V.2.1. Гистограмма (kmax — 11 или 12 интервалов)...... 176
V.2.2. Гистограмма (kmax — 22 интервала) ........ 177
V.3. Мера отклонения х2....................179
V.3.I. С вводом п......................179
V. 3.2. Без ввода п....................180
V.4. Проверка статистических гипотез.............181
V.4.I. Проверка гипотезы о равенстве средних........181
V.4.2. Проверка гипотезы о величине разности между средними двух выборок...................182
V.4.3. Проверка гипотезы о равенстве среднего заданному числу 184 V. 4.4. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей двух редких событий....................185
V.4.5. Проверка гипотезы о равенстве вероятности заданному
числу.................'........186
V.4.6. Проверка гипотезы об однородности двух выборок . . 187 V.4.7. Проверка гипотезы нормальности по величинам асимметрии и эксцесса...................190
V.4.8. Проверка гипотезы нормальности по критерию х2 • • '90
V. 4.9. Критерий знаков..................193
V.4.10. Критерий Вилкоксона...............194
V.4.11. Критерий Аббе . . ...................200
V.4.12. Критерий серий..................202
V.4.13. Критерий Колмогорова................203
V.4.14. Критерий Смирнова.................206
V.4.15. Проверка независимости двух признаков (анализ таблицы 2x2)......................207
V.4.16. Вычисление доверительного интервала для неизвестной
вероятности по частоте................216
V.5. Распределение вероятностей...............218
V.5.I. Биномиальный закон.................218
V.5.2. Распределение Пуассона...............221
V.5.3. Нормальное распределение..............223
V.5.4. х2-распределение..................233
V.5.5. Распределение Стьюдента................237
V.5.6. ^-распределение....................240
V.5.7. f-распределение...................242
V.6. Генерация псевдослучайных чисел............246
V.6.I. Равномерное распределение..............246
V.6.2. Нормальное распределение..............249
V.6.3. Распределение Пуассона................251
V.6.4. Распределение Рэлея.................252
V.7. Статистический анализ....................254
V. 7.1. Корреляционный и регрессионный анализ......254
V.7.2. Дисперсионный анализ...............261
V.7.3. Дискриминационный анализ.............263
V.7.4. Метод конкордации.................266
Глава VI. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ...............269
VI. 1. Специальные функции общего назначения............269
VI. 1.1 Интегральные функции................ 269
VI. 1.2. Ортогональные полиномы.............. 286
VI. 1.3. Функции Эйри................... 294
VI. 1.4. Гипергеометрические функции........... 295
VI.2. Специальные функции для статистических расчетов .... 298
VI.2.1. Гамма-функция и родственные ей функции......298
VI. 2.2. Функции Бесселя и связанные с ними функции .... 308
Приложение...........................316
Литература..............................316
Цена: 150руб.
