Книга предназначена для инженерно-технических и научных работников, а также преподавателей вузов, занимающихся вопросами автоматического регулирования.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............................XV.
Введение .............................. 1
ЧАСТЬ 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЛИНЕАРИЗОВАННЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
РАЗДЕЛ 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. ДИФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ,
ПЕРЕДАТОЧНЫЕ И ПЕРЕХОДНЫЕ ФУНКЦИИ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Глава 1. Очерк развития автоматического регулирования в СССР 11
Досоветский период развития теории регулирования........ 11
Советский период развития теории регулирования ......... 18
Глава Л. Основные понятия и определения теории автоматического
регулирования ......................... 26
1. Динамические системы (26—27). 2. Основной принцип действия и определение системы автоматического регулирования (27—31). 3. Три основных класса систем автоматического регулирования (31—32). 4. Классификация основных элементов систем автоматического регулирования по их назначению (32—34). 5. Статические и астатические системы автоматического регулирования (34—37). 6. Системы автоматического регулирования непрерывного, импульсного и релейного действия (37). 7. Одноконтурные и многоконтурные, несвязанные и связанные системы автоматического регулирования (37—39). 8. Требования, предъявляемые к динамическим свойствам систем автоматического регулирования (39—47). •'.'"'*
Глава III. Основные элементы и типовые схемы систем автоматического регулирования..................... 48
1. Основные элементы систем автоматического регулирования (48—58). 2. Автоматл.-,..,.: v ческое регулирование скорости вращения гидротурбин (58—62). 3. Электронный •.-•_,. регулятор напряжения (63—65). 4. Следящая система коиировально-фрезерного полуавтомата (65—69). 5. Следящая система радиолокационной станции СЦР-584 (69—73). 6. Электрический автопилот (73—77).
Глава IV. Методика составления диференциальных уравнений
систем автоматического регулирования ............ 78
Введение (78). 1. Применение "уравнений Лагранжа второго рода для составления диференциальных уравнений системы автоматического регулирования (79—81). 2. Общие линеаризованные диференциальные уравнения системы автоматического регулирования (82—85). ,3. Методика составления диференциальных уравнений элементов. систем - автсР Y ^ матического регулирования. Пример составления уравнения объекта. .автоматического ,'-.
V
регулирования (86—90). 4. Переход к уравнениям в относительных единицах с безразмерными коэфициентами (90—92). 5. Физический смысл коэфициентов, входящих в уравнение объекта регулирования (92—98). 6. Типовые линеаризованные уравнения объектов автоматического регулирования (98—99).
Глава V. Преобразования Фурье и Лапласа и их применение к анализу переходных процессов..................100
1. Свободные и вынужденные колебания динамической системы (100—101). 2. Вычисление вынужденных колебаний. Частотные характеристики (101—104). 3. Вынужденные колебания при любом периодическом воздействии. Ряды Фурье и линейные спектры (104—107). 4. Интеграл и преобразование Фурье (108—110). 5. Выражение для переходного процесса в виде интеграла Фурье (ПО). 6. Преобразование Лапласа (111—113). 7. Преобразование Лапласа для простейших функций (113—115). 8. Нули и полюсы (115—117). 9. Основные свойства преобразования Лапласа (117—122). 10. Пример применения преобразования Лапласа к решению линейного диференциаль-ного уравнения (122—126). 11. Решение уравнения л-го порядка в случае нулевых начальных условий (126—128). 12. Решение уравнения л-го порядка при ненулевых начальных условиях (128—133). 13. Применение преобразования Лапласа к решению системы диференциальных уравнений (133—135). 14. Сведение неоднородного диферен-циального уравнения к однородному в случае воздействия в виде ступенчатой функции (135—136).
Глава VI. Передаточные и переходные функции систем автоматического регулирования как их основные динамические характеристики ...........................137
1. Определение и основные свойства передаточной функции динамической системы (137—138). 2. Передаточные функции системы автоматического регулирования (138—141). 3. Передаточные функции статических и астатических систем (141—145).
4. Импульсная переходная (или весовая) функция и единичная переходная функция (146—150). 5. Связь между переходным процессом при любом воздействии и импульсной переходной функцией (151—152). 6. Интегральная форма записи выражения для ошибки и для отклонения регулируемой переменной (152—154). 7. Интегральные уравнения системы автоматического регулирования (154—155). 8. Коэфициенты ошибок (155—159). 9. Структурные схемы многоконтурных систем автоматического регулирования. Передаточные функции структурных элементов (159—162). 10. Преобразование структурных схем (162—167).
Глава VII. Типовые звенья систем автоматического регулирования 168
Введение (168—169). 1. Классификация звеньев (169—171). 2. Апериодическое звено (171—ITS). 3. Колебательное звено (176—180). 4. Интегрирующее звено (180—182).
5. Усилительное звено (182—183). 6. Диференцирующее звено первого порядка (183— 184). 7. Диференцнрующее звено второго порядка (184—187).
Глава VIII. Примеры составления диференциальных уравнений, структурных схем и передаточных функций систем автоматического регулирования ................... 188
1. fHf?f№ автоматического регулирования скорости гидротурбины (188—197). 2. Элек-ЭДМ(ЯН$ регулятор напряжения (197—202). 3. 'Следящая система копировально-фрезер-ИОГО ставка (202—212). 4. Следящая система радиолокационной станции (212—216).
РАЗДЕЛ II
АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Глава IX. Общая постановка задачи устойчивости по Ляпунову и
анализ устойчивости систем автоматического регулирования 218
1. Постановка задачи об устойчивости в теории автоматического регулирования <2i,!W!23). 2. Исследование устойчивости по уравнениям первого нриблнже-
\п
ния (223—224). 3. О прямом методе Ляпунова (225—228). 4. О применении прямого метода Ляпунова к анализу устойчивости одного класса систем автоматического регулирования (229—236).
Глава X. Критерии устойчивости систем автоматического регулирования ............................237
Введение (237—238). 1. Предварительные замечания (238—240). 2. Критерий устойчивости Михайлова (240—244). 3. Критерий устойчивости Рауса — Гурвица (244—249). 4. Частотный критерий устойчивости Найквиста-Михайлова (249—257). 5. Простейшие примеры анализа устойчивости по амплитудно-фазовой характеристике (257—262).
Глава XI. Выделение областей устойчивости............263
Введение (263—264). 1. Понятие о Д-разбиении пространства коэфициентов характеристического уравнения и пространства параметров (264—265). 2. Д-разбиение плоскости одного комплексного параметра (265—270). 3. Связь Д-разбиения с критериями устойчивости (270—272). 4. Д-разбиение плоскости двух действительных параметров (диаграмма Вышнеградского) (272—280). 5. Условия существования области устойчивости (280-281).
Глава XII. Анализ устойчивости систем автоматического регулиро- . вания методом логарифмических частотных характеристик 282
1. Терминология и некоторые замечания об амплитудно-фазовых характеристиках разомкнутых систем (282—285). 2. Логарифмические частотные характеристики (286—287). 3. Логарифмические частотные характеристики типовых звеньев (287—300). 4. Приближенный способ построения логарифмических частотных характеристик одноконтурных систем (300—303). 5. Анализ устойчивости одноконтурных систем автоматического регулирования по их логарифмическим частотным характеристикам (303—306). 6. Устойчивость многоконтурных систем автоматического регулирования (306—307). 7. Обобщение частотного критерия устойчивости на многоконтур ные системы (307—310). 8. Анализ устойчивости многоконтурных систем автоматического регулирования при помощи логарифмических частотных характеристик (310—317).
Глава XIII. Анализ устойчивости систем автоматического регулирования с запаздыванием.................. . 318
Введение (318). 1. Передаточная функция н частотные характеристики систем автоматического регулирования с постоянным запаздыванием (319—320). 2. Устойчивость систем с постоянным запаздыванием (320—325). 3. Разбиение плоскости параметров для систем автоматического регулирования с запаздыванием (325—327).
Глава XIV. Примеры анализа устойчивости систем автоматического
регулирования .................. ...... 328
1. Система автоматического регулирования скорости гидротурбины (328—333). 2. Электронный регулятор напряжения (333—335). 3. Следящая система копировально-фрезер-ного станка (335—340). 4. Исследование устойчивости следящей системы для управления антенной (341—311).
РАЗДЕЛ III
АНАЛИЗ КАЧЕСТВА И СИНТЕЗ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИМПУЛЬСНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Глава XV. Частотный метод анализа качества систем автоматического регулирования....................347
Введение (347—349). 1. Обобщенные частотные характеристики. Связь между обобщенными частотными характеристиками и переходным процессом (349—352). 2. Слу-чай, когда функция X (s) не содержит особенностей во всей правой полуплоскости н на мнимой оси (352—353). 3: Связь между частотными характеристиками и импульсной
VII
переходной функцией (353). 4. Случай, когда функция X (л1) может иметь полюс в начале координат (353—355). 5. Связь между частотными характеристиками и переходной функцией (355—357). 6. Определение вещественной и мнимой частотных характеристик замкнутой системы по ее амплитудно-фазовой характеристике в разомкнутом состоянии (357—363). 7. Графический способ нахождения вещественной и мнимой частотных характеристик по обратной амплитудно-фазовой характеристике (363—366). 8. Графический способ определения функций Р (w), Q (">) по логарифмическим частотным характеристикам разомкнутой системы (366—370). 9. Диаграммы для определения амплитудной и фазовой частотных характеристик замкнутой системы по амплитудно-фазовой характеристике разомкнутой системы (370). 10. Об использовании номограмм в более общих случаях (370—375). 11. Приближенный метод построения картины переходного процесса при помощи типовых трапецеидальных частотных характеристик (375—380). 12. Связь между свойствами частотных характеристик и качеством (380—394). 13. Оценка абсолютного значения разности между переходными функциями по соответствующим им частотным характеристикам (394—397). 14. Связь между свойствами амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы и качеством (397—400). 15. Требования к частотным характеристикам, обеспечивающие высокую точность в следящих системах (400—402). 16. Связь между свойствами логарифмической амплитудной характеристики и качеством (402—405). 17. Определение величины передаточного коэфициента или добротности по логарифмической амплитудной характеристике (405—406). 18. Определение установившейся ошибки при гармоническом управляющем воздействии по логарифмической амплитудной характеристике (406—408). 19. Приближенный способ построения картины переходного процесса по логарифмической амплитудной и фазовой характеристикам методом трапецеидальных частотных характеристик (408). 20. Приближенный способ вычисления переходного процесса по сопрягающим частотам логарифмической амплитудной частотной характеристики (408—413). 21. Связь между сопрягающими частотами логарифмической амплитудной характеристики и коэфициентами ошибок (413—415).
Глава XVI. Некоторые методы коррекции динамических свойств
систем автоматического регулирования .... ....... 416
1. Последовательные и параллельные корректирующие устройства (416). 2. Примеры коррекции амплитудно-фазовой характеристики (417—419). 3. Способ коррекции, основанный на преобразовании сигнала ошибки (419—421). 4. Электрические пассивные корректирующие контуры (421—426). 5. Коррекция динамических свойств систем автоматического регулирования при помощи параллельных корректирующих устройств (426—430). 6. Применение обратных связей для преобразования входного сигнала (430—432). 7. Сравнение способов коррекции при помощи последовательных и параллельных корректирующих устройств (432—433). 8. Комбинированные системы автоматического управления, основанные на сочетании принципов замкнутого и разомкнутого циклов (433—435).
Глава XVII. Синтез корректирующих устройств систем автоматического регулирования....................436
Введение (436—438). 1. Постановка задачи (438—439). 2. Передаточная функция и частотные характеристики оптимального переходного процесса (439—445). 3. Желаемая логарифмическая амплитудная характеристика (445—450). 4. Пример построения желаемой логарифмической амплитудной характеристики (450—451). 5. Типовые логарифмические амплитудные характеристики и их классификация (451—453). 6. Номограммы для синтеза корректирующих устройств (453—455). 7. Формулы для построения номограмм (455—460). 8. Применение номограмм к логарифмическим амплитудным характеристикам других типов (460—462). 9. Пример применения номограмм для уточнения вида желаемой логарифмической амплитудной характеристики (462—464). 10. Синтез последовательных корректирующих устройств (464—465). 11. О некоторых свойствах логарифмической амплитудной характеристики последовательности звеньев, шунтированных параллельным корректирующим звеном (465—468). 12. Синтез параллельных корректирующих устройств (468—169). 13. Синтез последовательных и параллельных корректирующих устройств (469—471). 14. Обобщение, метода на случай, когда объект обладает запаздыванием (471—472).
Глава XVIII. Примеры синтеза корректирующих устройств систем
автоматического регулирования................473
"1 Синтез корректирующего устройства системы автоматического регулирования скорости гидротурбины (473—479). 2. Синтез корректирующего устройства следящей системы копировально-фрезерного станка (479—485). 3. Синтез корректирующего устройства следящей системы радиолокационной станции СЦР-584 (485—490).
Глава XIX. Связь между качеством переходного процесса и распределением нулей и полюсов передаточной функции .... 491
1 Общие выражения, определяющие переходные процессы (491—493). 2. Анализ распределения корней характеристического уравнения системы и оценка качества переходного процесса (493—496). 3. Характеристики распределения полюсов передаточной функции (496—498). 4. Методы отыскания основных характеристик распределения полюсов передаточной функции (499—505). 5. Определение колебательности системы /505_508). 6. Определение области расположения корней характеристического уравнения по отображению сетки координат левой полуплоскости на плоскость функции D (s) (508—514). 7. Оценка качества переходного процесса по известным значениям 4)i ? и ц (514—520). 8. Оценка величины перерегулирования (520—523). 9. Влияние распределения нулей и полюсов передаточной функции на качество переходного процесса при наличии внешнего воздействия (523—534).
Глава XX. Интегральные оценки и выбор параметров систем автоматического регулирования .................. 535
Введение (535—536). 1. Интегральные квадратические оценки (536—547). '2. Замечания о методике и пример применения интегральных квадратических оценок (547—554). 3. Линейные интегральные оценки (554—560). 4. Пример применения линейных интегральных оценок (560—562).
Глава XXI. Основы теории систем импульсного регулирования . . 563
1. Классификация систем импульсного регулирования (563—573). 2. Уравнения и частотные характеристики систем импульсного регулирования (574—583). 3. Устойчивость систем импульсного регулирования (583—588). 4. Процесс регулирования в системах импульсного регулирования (588—590). 5. Косвенные методы оценки качества в системах импульсного регулирования (590—594). 6. Непрерывное регулирование как граница импульсного регулирования (594—596). 7. Системы импульсного регулирования третьего типа (596). 8. Основные свойства типовых импульсных систем автоматического регулирования температуры (597—602). Приложение (603—610).
РАЗДЕЛ IV
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА
СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
Глава XXII. Основные понятия из теории стационарных случайных процессов и их применение к анализу точности систем автоматического регулирования .................. 614
1- Функция распределения случайной величины (615—617). 2. Средние значения и моменты. Нормальное распределение (617^619). 3. Случайные функции (619—621). 4. Стационарные случайные процессы (621—623). 5. Корреляционная функция (623—631). 6. Спектральная плотность (631—632). 7. Связь между корреляционной Функцией и спектральной плотностью (632—637). 8. Определение спектральной плотности из экспериментальных данных (637—638). 9. Оценка динамической точности по величине средней квадратической ошибки (638—639). 10. Связь между корреляционными функциями и спектральными плотностями величин на входе и на выходе
линейной динамической системы (639—640). 11. Спектральная плотность ошибки следящей системы (641—644). 12. Интегрирования выражения для спектральной плотности ошибки (644—647).
Глава XXIII. Синтез оптимальных передаточных функций следящих
систем, находящихся под влиянием случайных воздействий 648
Введение (648—650). 1. Постановка задачи (650—653). 2. Условия минимума средней квадратической ошибки (653—656). 3. Другой вывод интегрального уравнения, определяющего условия минимума средней квадратической ошибки (656—657). 4. Формула для оптимальной передаточной функции (657—658). 5. Выражение для минимальной средней квадратической ошибки (659). 6. Оптимальное статистическое упреждение (660—661). 7. Вычисление оптимальной упреждающей передаточной функции (662—663). 8. Примеры определения оптимальной упреждающей передаточной функции (663—664). »9. Сглаживание (664—667). 10. Примеры определения оптимальной передаточной функции (667—668). 11. Диференцирование при наличии помех (668—669). 12. Пример определения оптимальной передаточной функции диференциатора (669—670). 13, Случай высокого уровня 'помех (670—671). Заключительные замечания (671—672).
Глава XXIV. Анализ процессов автоматического регулирования при
наличии воздействий, ограниченных по модулю.......673
1. Связь между переходной функцией системы и изменением регулируемой переменной при любом воздействии (674—676). 2. Применение интеграла Дюамеля к вычислению максимального отклонения системы (676—677). 3. Физическое толкование условий максимального отклонения системы (677—678). 4. Некоторые частные случаи (678—680). 5. Пример применения (680—683).
Глава XXV. Интегральные показатели качества системы автоматического регулирования .................... 684
Введение (684—685). 1. Интегральный показатель качества системы стабилизации (685—696). 2. Физические и геометрические интерпретации (696—699). 3. Интегральный показатель качества следящей системы (699^-701). 4. Пример определения интегральных показателей качества системы автоматического регулирования (701—704).
ЧАСТЬ II
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
РАЗДЕЛ V
ПОНЯТИЕ О ФАЗОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ РЕГУЛИРОВАНИЯ
Глава XXVI. Типичные нелинейные характеристики систем автоматического регулирования .................. 711
1. Нелинейные характеристики систем автоматического регулирования (711—714). 2. Виды типичных нелинейных статических характеристик систем автоматического регулирования (714—719). 3. Типичные нелинейные характеристики систем автоматического регулирования (720—730). 4. Зоны нечувствительности (730—735). 5. Зоны линейности и зоны неоднозначности (735—737). 6. Зоны насыщения (737—738). 7. Поле кривых, представляющих характеристику сервомотора с нагрузкой (738—739). 8. Экспериментальное выявление нелинейности хаоактепи1'тик системы автоматического регу-
Глава XXVII. Фазовые траектории нелинейных систем автоматического регулирования .................... 741
1. Понятие о фазовой плоскости (741—746). 2. Уравнение интегральных кривых. Классификация особых точек (746—752). 3. Автоколебания. Классификация особых траекторий (752—756). 4. Фазовая плоскость систем регулирования, описываемых уравнениями, с неаналитической правой частью (756—763). 5. Понятие о многолистных фазовых поверхностях (763—769).
Глава XXVIII. Анализ динамики некоторых систем автоматического
регулирования с учетом сухого трения и люфтов......770
Введение (770—771). 1. Исследование системы регулирования с сервомотором постоянной скорости при наличии сухого трения в чувствительном элементе (771—778).
2. Исследование системы регулирования с сервомотором постоянной скорости при наличии люфтов (778—779). 3. Исследование системы регулирования с сервомотором постоянной скорости н релейными устройствами (779—781). 4. Система регулирования с сервомотором переменной скорости при наличии сухого трения в чувствительном элементе (781—783). 5. Система регулирования при наличии сухого трения в сервомоторе переменной скорости (784—790).
Глава XXIX. Применение метода точечных преобразований к анализу нелинейных систем автоматического регулирования . . 791
1. Постановка задачи (791—792). 2. Метод исследования (792—799). 3. Теория простейших релейных систем автоматического регулирования (799—819).
Глава XXX. Стабилизация нелинейных сервомеханизмов......820
Введение (820—821). 1. Постановка задачи (822—824). 2. Уравнения движения сервомеханизмов (825—828). 3. Стабилизирующее действие обратных связей в сервомеханизмах с релейным управлением (828—835). 4. Стабилизирующее действие скоростной обратной связи в сервомеханизме (835—840). 5. Влияние обратной связи по ускорению (840—841).
Iлава XXXI. Улучшение динамических свойств систем автоматического регулирования при помощи нелинейных связей . . . 842
Введение (842—843). 1. Определение совокупности оптимальных процессов регулирования (843—851). 2. Осуществление процессов оптимальной формы при помощи нелинейных связей (851—855). 3. Динамические свойства систем с нелинейными элементами, имеющими параболические характеристики (855—862). 4. Примеры использования нелинейных связей (862—869).
РАЗДЕЛ VI
ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ В СИСТЕМАХ
АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Глава XXXII. Метод малого параметра в теории автоматического
регулирования ......................... 871
1. Общие черты метода малого параметра (871—875). 2. Рабочий аппарат метода Б- В. Булгакова (875—878). 3. Пример (878—886).
Глава XXXIII. Метод исследования нелинейных систем регулирования, основанный на принципе гармонического баланса . .. 887
'• Эквивалентный комплексный коэфициент усиления нелинейного элемента (887—894). "• Уравнение системы регулирования с нелинейным элементом (894—895). 3. Устойчивость автоколебаний нелинейных систем автоматического регулирования \оЭ6—-897). 4. Примеры исследования устойчивости нелинейных систем регулирования (ВД7—909). 5. Анализ систем регулировании с нелинейным элементом ненулевого
порядка (910—915). 6. Стабилизация нелинейных систем регулирования (915—917). 7. Нелинейная система при гармоническом воздействии (917—918). 8. Вычисление эквивалентного комплексного коэфициента усиления некоторых нелинейных элементов (918—923).
Глава XXXIV. Сопоставление приближенных методов исследования
периодических режимов и область их применения.....92t
I. Условия синусоидальности установившихся колебаний (924—928). 2. Две группы приближенных методов (928—929). 3. Общие соображения о применении методов первой и второй групп для определения периодических режимов (929—932). 4. Сопоставление методов первой и второй групп применительно к задаче об определении периодических режимов (932—937). 5. Устойчивость периодических режимов (937—944). 6. О двухпериодических режимах (944—945). Выводы (945—947).
РАЗДЕЛ VII
МЕТОДЫ АНАЛИЗА РЕЛЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Глава XXXV. Некоторые вопросы теории релейных систем автоматического регулирования ................... 950
1. Определение параметров автоколебаний (950—957). 2. Примеры определения параметров автоколебательных процессов (957—964). 3. Влияние корректирующих цепей на автоколебательные процессы (964—965). 4. Подавление автоколебаний высокочастотными внешними колебаниями (965—969). 5. Примеры синхронизации колебаний (969—973). 6. Вибрационная линеаризация (973—977). 7. Релейные автоколебательные системы с корректирующими устройствами. Реакция на медленно меняющиеся воздействия (977—982).
Глава XXXVI. Аналитический метод анализа автоколебаний одного
класса релейных систем автоматического регулирования . . 983
1. Постановка задачи (983—985). 2. Построение периодических решений (985—987).
3. Исследование устойчивости периодических решений (987—992).
Глава XXXVII. Частотный метод анализа автоколебаний и вынужденных колебаний в релейных системах автоматического регулирования ......................... 993
1. Предварительные замечания (993—995). 2. Условия существования и устойчивости автоколебаний и вынужденных колебаний (995—997). 3. Вычисление реакции линейной части системы на последовательность прямоугольных импульсов (997—999).
4. Характеристика релейной системы автоматического регулирования и определение автоколебаний и вынужденных колебаний (999—1002). 5. Устойчивость автоколебаний и вынужденных колебаний в релейной системе (1002—1011). 6. Вычисление формы автоколебаний или вынужденных колебаний (1011—1013). 7. Исследование автоколебаний и вынужденных колебаний в релейной следящей системе (1013—1018).
РАЗДЕЛ VII.
НЕКОТОРЫЕ ГРАФО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ.С НЕЛИНЕЙНЫМИ И ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Глава XXXVIII. Графо-аналитические методы построения переходных процессов в системах автоматического регулирования. Метод секущих........................1020
1. Общая характеристика метода (1021—1022). 2. Некоторые свойства и метод построения экспоненты (1022—1026). 3. Решение неоднородного уравнения первого 'Порядка с постоянными коэфициентами (1026—1029). 4. Решение уравнения интегрирующего звена (1029—1030). 5. Решение уравнения колебательного звена (1030—1033).
XII
Построение переходных процессов п звеньях псрного порядка (ПШ—1ПЭД. 7. По-
оение переходных процессов в звеньях второго порядка (1035—1036). 8. О реше-
СТи уравнений нелинейных типовых звеньев (1037—1038). 9. Построение переходного
песса в системе регулирования, содержащей произвольное число звеньев
("1038—1040). Ю. Примеры применения метода (1040—1043).
Гцава XXXIX. Графо-аналитические методы построения переходных процессов в системах автоматического регулирования. Метод касательных......................1044
I решение уравнения первого порядка (1045—1046). 2. Построение переходного процесса в системах автоматического регулирования, описываемых линейными диферен-циальными уравнениями с постоянными и переменными коэфициентами (1046—1051). 3 Метод добавочного полушага (1051—1052). 4. Построение переходного процесса случае систем автоматического регулирования, описываемых нелинейными дифе-ренциальными уравнениями (1052—1054). 5. Построение переходного процесса в случае систем автоматического регулирования, описываемых системами диференциальных уравнений (1054—1057). 6. Примеры применения метода касательных (1057—1066).
Приложение. Таблица Л-функций..................1067
Литература.............................Ю88
Алфавитно-предметный указатель.................1109
Цена: 1000руб.
