i Элементы теории оптимальных систем автоматического управления. М., «Энергия», 1969.
128 с. с илл. (Б-ка по автоматике. Вып. 371).
I
В книге в сжатом виде излагаются основные вопросы современной теории оптимального управления движением, систем с использованием фазового пространства. Приводятся классификация и принципы построения оптимальных систем автоматического управления. Рассматриваются основные теоремы и методы решения задач оптимального управления. Излагаются методы построения и синтеза систем, близких к оптимальным, а также методы решения задач оптимального управления с помощью вычислительных устройств.
Книга рассчитана на инженеров, работающих в конструкторских бюро, заводских лабораториях, а также на студентов старших курсов, специализирующихся в области автоматического управления.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Бурное развитие техники, интенсификация производства, необходимость увеличения производительности труда выдвинули перед учеными и инженерами, работающими в области автоматики, задачи создания высококачественных систем автоматического управления (САУ), которые способны решать все более сложные задачи управления и заменить человека в сложных сферах его деятель-
ности.
1 П.
Параллельно с развитием техники развивалась техническая кибернетика, являющаяся базой современной автоматики и телемеханики. Одним из важнейших направлений технической кибернетики является теория оптимальных автоматических систем, ко- . торая зародилась в конце сороковых годов.
Под оптимальной САУ -понимается наилучшая в известном смысле система. Решение проблемы оптимальности позволит довести до максимума эффективность использования производственных агрегатов, увеличить производительность и качество продукции, обеспечить экономию энергии и ценного сырья и т. д. В различных отраслях техники управления рассмотрение проблем оптимальности систем приводит к задачам построения оптимальных по быстродействию САУ, оптимальной фильтрации сигнала, принимаемого на фоне помех, построения оптимальных прогнозирующих устройств, оптимальных методов распознавания образов, оптимальной организации автоматического поиска и т. д. Между всеми этими различными на первый взгляд задачами имеется внутренняя связь, которая является базой для построения единой теории оптимальных систем [Л. 1].
Критерии оптимальности, на основе которых строится^ система, могут быть различны и зависят от специфики решаемой задачи. Это могут быть простота, экономичность, надежность. Для процессов в САУ критериями могут быть время регулирования, вид кривой переходного процесса, точность воспроизведения входного сигнала при наличии помех и т. п.
Значение теории оптимальных систем для практики исключительно велико. Без нее трудно создавать оптимальные и близкие к оптимальным САУ. Теория оптимальных систем позволяет оценить тот предел, который может быть достигнут в оптимальной системе, сравнить ее с показателями действующей неоптимальной системы и выяснить, целесообразно ли в рассматриваемом случае заниматься разработкой оптимальной системы.
Нужно отметить, что в развитии теории оптимальных систем с полной информацией об объекте много сделано советскими учеными. Профессорам А. А. Фельдбауму и А. Я- Лернеру [Л. 1 и 2] принадлежит заслуга в постановке и решении многих основополагающих задач. Академик Л. С. Понтрягин и его ученики разрабо-
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .............
Глава первая. Классификация и постановка задачи оптимального управления .......... 5
1-1. Классификация оптимальных систем..... 5
1-2. Особенности ограничений, учитываемых при проектировании оптимальных САУ........ 9
1-3. Примеры постановки задач оптимального управления 12
Глава вторая. Принцип построения оптимальных систем
автоматического управления ........ 16
2-1. Простейшая оптимальная система второго порядка 16 2-2. Обобщение задач об оптимальном управлении на системы и-го порядка..........21
Глава третья. Основные теоремы и методы неклассического вариационного исчисления при решении задач оптимального управления..........24
3-1. Теорема об п интервалах........ 24
3-2. Построение оптимальных процессов в простейших случаях (графический метод)........ 27
3-3. Принцип максимума......... 29
3-4. Распространение принципа максимума на объекты
с распределенными параметрами...... 34
3-5. Динамическое программирование...... 39
3-6. Применение динамического программирования в системах с распределенными параметрами .... 51
Глава четвертая. Примеры применения методов теории оптимального управления для решения некоторых технических задач.............53
4-1. Синтез оптимальных систем (на примере оптимального управления объектом второго порядка) ... 53
4-2. Оптимальное управление электрическим двигателем
постоянного тока..........59
4-3. Оптимальный следящий привод с двумя параметрами
управления............66
4-4. Задача оптимального перехвата цели.....71
4-5. Оптимальное управление параллельными химическими
реакциями............75
4-6. Оптимальное управление процессом нагрева металла
в методической печи.........79
127
81 81
Глава Пятая. Синтез систем, близких к оптимальным 5-1. Постановка задачи и основные методы разработки систем, близких к оптимальным......
5-2. Методы аппроксимации строго оптимальных функций
управления............82
5-3. Методы, упрощающие заданную С-часть системы . . 94 5-4. Квазиоптимальное управление по быстродействию
в релейных САУ..........97
5-5. Применение нелинейной коррекции и переменной структуры для создания систем, квазиоптимальных по
быстродействию...........108
5-6. Метод прогнозирования для решения квазиоптималь-.
ных задач автоматического управления . . . . 118 Литература......
124
Цена: 150руб.
