Широко применяющиеся в разных областях техники релейные автрматические системы существенно нелинейны. Тем не менее их теория может быть основана на хорошо известных понятиях теории линейных систем, таких, как временные и частотные характеристики, передаточная функция.
Изложенная в книге теория позволяет простым и физически прозрачным путем исследовать разнообразные режимы работы релейных систем (устойчивость, автоколебания, вынужденные колебания, субгармонические колебания, скользящие движения и т. п.). Наряду с типичными релейными системами рассмотрены релейные системы с несколькими релейными элементами, частотно-импульсные системы и релейные экстремальные системы. Основное внимание уделено изучению общих свойств релейных автоматических систем. Большое место занимают примеры исследования конкретных релейных систем.
Табл. 16. Илл. 391. Библ. 435 назв.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Релейные автоматические системы широко применяются в самых разнообразных областях техники, отличаясь простотой, а в ряде случаев и лучшими динамическими свойствами, чем иные типы систем управления. Они используются как в стационарных системах управления промышленного назначения, так и в системах управления подвижными объектами, предназначенных, например, для космических исследований.
Появление разнообразных возможностей создания релейных элементов на новых принципах, не требующих контактных устройств и допускающих изменение параметров релейного элемента, позволяет придать релейным системам новые свойства.
По своему принципу работы релейные системы существенно нелинейны. Поэтому рассмотрение их непосредственно при помощи хорошо известных в теории автоматического управления линейных методов невозможно.
Тем не менее специфическая особенность релейных автоматических систем, состоящая в том, что форма выходной величины релейного элемента не зависит существенно от формы его входной величины, позволяет произвести исследование их сравнительно простыми средствами, не прибегая к сложному математическому аппарату, мало знакомому широкому кругу специалистов. Более того, эта особенность дает возможность развить методы расчета релейных автоматических систем, в некотором смысле аналогичные методам расчета линейных систем.
Подобная аналогия приводит не только к упрощению расчетов, но и сохраняет привычные понятия, представления и терминологию линейной теории автоматического управления.
К числу важных понятий линейной теории автоматического управления относятся передаточная функция, частотная
1*
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.......................3
Введение......................... 7
Глава I. Релейные автоматические системы и их классификация . . 13
§ 1.1. Примеры релейных систем.............. 13
§ 1.2. Линейная часть системы и релейные элементы...... 44
§ 1.3. Классификация релейных систем............ 53
Глава II. Уравнения релейных автоматических систем...... 56
§ 2.1. Уравнения и передаточные функции линейной части системы . 56
§ 2.2. Временные и частотные характеристики линейной части системы 65
§ 2.3. Уравнения релейных элементов............ 73
§ 2.4. Уравнения релейных систем.............. 78
§ 2.5. Примеры.................... 81
Глава III. Процессы в релейных автоматических системах.....94
§ 3.1. Особенности релейных систем.............94
§ 3.2. Переходные процессы в релейных системах........95
§ 3.3. Переходные процессы в релейных системах с гистерезисом , . 100 § 3.4. Переходные процессы в релейных системах с зоной нечувствительности ....................103
§ 3.5. Примеры..................... 108
§ 3.6. Режимы работы релейных систем...........119
Глава IV. Устойчивость релейных автоматических систем.....125
§ 4.1. О положении равновесия...............125
§ 4.2. Понятие устойчивости................126
§ 4.3. Условия устойчивости в малом............ 128
§ 4.4. Критерии устойчивости в малом............130
§ 4.5. Условия устойчивости в целом............138
§ 4.6. Критерий устойчивости в целом............144
§ 4.7. Частные случаи..................150
§ 4.8. Примеры.....................155
Глава V. Автоколебания в релейных автоматических системах . . .165
§ 5.1. Особенности периодических режимов ..........165
§ 5.2. Поведение разомкнутой релейной системы при периодическом
воздействии ...................166
§ 5.3. Условия существования автоколебаний I.........179
§ 5.4. Условия существования автоколебаний II........185
§ 5.5. О сложных видах автоколебаний............187
§ 5.6. О несимметричных автоколебаниях...........192
§ 5.7. Автоколебания в связных релейных системах.......197
Глава VI. Исследование автоколебаний в релейных автоматических
системах....................200
§ 6.1. Годографы релейной системы.............200
§ 6.2. Годограоы релейных систем без зоны нечувствительности . . 203 § 6.3. Годограс )ы релейных систем с зоной нечувствительности . . . 229
§ 6.4. Годограоы релейных систем с несимметрией.......243
§ 6.5. Годографы связных релейных систем..........247
§ 6.6. Способы повышения частоты автоколебании.......250
§ 6.7. Примеры.....................263
Глава VII. Вынужденные колебания в релейных автоматических системах ....................285
§ 7.1. Понятие о вынужденных колебаниях..........285
§ 7.2. Условия существования вынужденных колебаний.....287
§ 7.3. О сложных видах вынужденных колебаний........290
§ 7.4. О несимметричных вынужденных колебаниях...... . 292
§ 7.5. О вынужденных колебаниях в связных релейных системах . . 294 § 7.6. Условия существования субгармонических колебаний .... 295
Глава VIII. Исследование вынужденных колебаний в релейных автоматических системах ..............298
§ 8.1. Релейные системы без зоны нечувствительности......298
§ 8.2. Релейные системы с зоной нечувствительности......305
§ 8.3. Релейные системы с несимметрией...........308
§ 8.4. Связные релей«ые системы..............311
§ 8.5. Субгармонические колебания.............314
§ 8.6. Примеры.....................317
Глава IX. Устойчивость периодических режимов в релейных автоматических системах .... ...........327
§ 9.1. Понятие устойчивости периодических режимов......327
§ 9.2. Уравнения в вариациях...............329
§ 9.3. Уравнения в вариациях при отсутствии зоны нечувствительности ......'................333
§ 9.4. Уравнение в вариациях при наличии зоны нечувствительности 339
§ 9.5. Уравнение в вариациях для сложных режимов......346
§ 9.6. Уравнение в вариациях для несимметричных режимов .... 352
§ 9.7. Уравнение в вариациях связных релейных систем.....353
§ 9.8. Различные представления W*(p, ±y)..........356
§ 9.9. Условия устойчивости периодических режимов......363
Глава X. Критерии устойчивости периодических режимов в релейных
автоматических системах.............. 366
§ 10.1. Частотный критерий устойчивости........... 366
§ 10.2. Алгебраический критерий устойчивости......... 371
§ 10.3. Релейные системы без зоны нечувствительности...... 373
§ 10.4. Релейные системы с зоной нечувствительности...... 385
§ 10.5. Релейные системы с несимметрией........... 391
§ 10.6. О влиянии случайных воздействий на периодические режимы 392
§ 10.7. Примеры .................... 393
Глава XI. Определение формы периодических режимов......405
§ 11.1. Форма периодических режимов........... • 405
§ 11.2. Определение формы периодического режима по частотной и
переходной характеристикам............• • 407
§ 11.3. Определение формы периодического режима по передаточной
функции....................• 409
§ 11.4. Реакция линейной части на периодическое воздействие . . .413
§ 11.5. Примеры ....................415
§ 11.6. Оценка формы периодического режима.........419
§ 11.7. Частотные характеристики релейных систем.......424
§ 11.8. Сопоставление результатов точного и приближенного методов 432
Глава XII. Линеаризация релейных автоматических систем.....447
§ 12.1. Физические основы линеаризации релейного элемента . . . 447
§ 12.2. Линеаризация вынужденными колебаниями.......454
§ 12.3. Линеаризация автоколебаниями............457
§ 12.4. Линеаризация при. помощи скользящего режима.....459
§ 12.5. Сопоставление способов линеаризации.........468
Глава XIII. Частотно-импульсные автоматические системы..... 470
§ 13.1. Понятие о частотно-импульсных автоматических системах . . 470 § 13.2. Представление частотно-импульсной системы в виде релейной
автоматической системы............... 471
§ 13.3. Критерий устойчивости в целом............ 474
§ 13.4. Частные случаи.................. 476
§ 13.5. О периодических режимах.............. 478
Глава XIV. Релейные экстремальные автоматические системы .... 480
§ 14.1. Структурная схема................480
§ 14.2. Поведение разомкнутой релейной экстремальной системы при
периодическом воздействии.............483
§ 14.3. Условия существования периодических режимов.....489
§ 14.4. Годограф релейной экстремальной системы...... . 490
§ 14.5. Исследование периодических режимов.........493
§ 14.6. О сложных периодических режимах..........495
§ 14.7. Пример.....................497
Приложения .......................503
1. Преобразование Лапласа................503
2. Ряды Фурье.....................508
3. Импульсивные функции..........,.....518
4. Годографы типовых релейных автоматических систем.....522
Обзор работ по теории релейных автоматических систем .....533
Литература........................543
Именной указатель.....................566
Предметный указатель....................569
Цена: 300руб.
