под редакцией В. А. Бесекерского, издание пятое, переработанное, издательство «Наука», Главная редакция физико-математической^ литературы, М., 1978, 512 стр.
Сборник рассчитан на студентов, специализирующихся в области теории автоматического управления, а также на студентов других специальностей, изучающих теорию автоматического регулирования и управления. По сравнению с предыдущими изданиями в сборнике предусмотрено широкое использование вычислительной техники при анализе и синтезе автоматических систем. Сборник содержит 491 задачу и ориентируется на ряд используемых в вузах книг. В качестве основной принята книга В. А. Бесекерского и Е. П. Попова «Теория систем автоматического регулирования», издания второе и третье («Наука», 1972 и 1975). Построение сборника, содержание, терминология и методика изложения в основном соответствует этой книге.
Табл. 16, илл. 369, библ. 83.
Оглавление
Предисловие.................................. 7
Раздел!
ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Глава 1, Дифференциальные уравнения и передаточные функции звеньев
автоматических систем....................... 9
§ 1.1. Дифференциальные уравнения и передаточные функции звеньев 9
§ 1.2. Типовые динамические звенья.................... 20
§ 1.3. Дифференциальные уравнения и передаточные функции автоматических систем . . .•........................... 24
§ 1.4. Структурные схемы и их преобразование.............. 32
Глава 2. Построение частотных характеристик....... ........ 37
§ 2.1. Характеристики динамических звеньев................ . 37
§ 2.2. Частотные характеристики систем регулирования......... 51
§ 2.3. Логарифмические частотные характеристики систем регулирования 61 § 2.4, Определение передаточных функций по частотным характеристикам .,...,............................. 69
§ 2.5. Использование цифровых вычислительных машин......... 71 •
Глава S. Устойчивость линейных систем.................. 86
§ 3.1. Алгебраические критерии устойчивости ,.............. -86
§ 3.2. Критерий устойчивости Михайлова '...................- 92
§ 3.3. Критерий устойчивости Найквиста...............'. . ., 96
§ 3.4. Определение устойчивости по логарифмическим частотным харак- "
теристикам разомкнутой системы.........'.......... 103
§ 3.5. Построение областей устойчивости.................. 107
Глава 4. ПострЛние переходных процессов................. 114
§ 4.1. Классический метод решения дифференциальных уравнений . . . .114
§ 4.2..Применение изображений Лапласа и Карсона —Хевисайда .... 122
§ 4.3. Приближенные методы ......................... 136
А. Использование сопрягающих частот л. а. х........... 136
Б. Использование нормированных кривых для минимально-фазовых систем с типовыми л. а. х................... 138
§ 4.4. Определение передаточной функции по виду переходного процесса 142 § 4.5. Расчет переходных процессов на ЦВМ по заданному дифференциальному уравнению системы.................... 144
§ 4.6. Расчет переходных процессов на ЦВМ по заданной структурной
схеме системы............................. 154
Глава 5. Оценка качества регулирования.................. 162
§ 5.1. Определение точности при наличии задающего воздействия .... 162
§ 5.2. Определение точности при наличии возмущающего воздействия . . 173
§ 5.3. Корневые методы оценки динамических свойств.......... 175
§ 5.4. Оценка по кривой переходного процесса.............. 178
260
ОГЛАВЛЕНИЕ /
§ 5.5. Интегральные оценки......................... 181
§ 5.6. Частотные оценки динамических свойств.............. 184
Глава 6. Синтез линейных систем...........v.......... 188
§ 6.1. Выбор параметров САР по требуемой точности.....;'..... 188
4 § 6.2. Алгебраические методы выбора параметров САР.......... 198
§ 6*3. Частотные методы выбора параметров САР. Расчет последовательных корректирующих устройств ........'............ 203
§ 6.4. Расчет дополнительных обратных связей и прямых параллельных
корректирующих связей . -^. . .................... 218
§ 6.5. Расчет систем комбинированного управления ............ 229
§ 6.6. Расчет корректирующих устройств при помощи ЭВМ....... 234
Глава 7. Случайные процессы в линейных системах............ 238
§ 7.1. Вычисление корреляционных функций и спектральных плотностей 238 § 7.2. Прохождение случайного стационарного сигнала через линейную
систему . . .........................т/...... 247
§ 7.3. Оптимальные системы......................... 254
Глава 8. Системы с переменными параметрами..............
§ 8.1.' Построение переходных процессов.......• . .......... 260
§ 8.2. ОЦенка устойчивости и качества регулирований.......... 264
§ 8.3. Использование ЦВМ......................... . 268
Глава Р. -Системы с запаздыванием и с распределенными параметрами . . 274
§ 9.1. Системы с временным запаздыванием................. 274
§ 9.2. Системы с распределенными параметрами.............. 279
Глава 10. Импульсные системы..................•..... 284
§ ЮЛ. Дискретные функции и уравнения импульсных систем ...... 284
§ 10.2. Устойчивость и качество импульсных систем............ 294
Раздел 11
НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
»
Глава 11. Составление уравнений нелинейных систем........... 299
§ 11.1. Уравнения нелинейных следящих систем.....,........ 299
§ 11.2. Уравнения нелинейны* систем стабилизации........... 306
Глава 12. Точные методы исследования устойчивости и автоколебаний 312
§ 12.1. Метод фазовых .траекторий...................... 312
§ 12.2. Метод А. М. Ляпунова—А. И. Лурье .............. '325
§. 12.3. Частотный метод В. М. Попова....._•••',........... 329
Глава 13. Приближенные методы исследования устойчивости и автоколебаний . . .^ ............................ 336
§ 13.1. Алгебраические способы определения устойчивости и автоколебаний......... .....................;.-... 336
§ 13.2. Частотный метод" определения автоколебаний........... 343
Глава 14, Оценка качества нелинейных систем............... 351
§ 14.1. Исследование колебательных переходных процессов аналитиче- ч
скими методами............................ 351
§ 14.2. Исследование колебательных переходных процессов частотными
методами . ,,,..,,,..,,,,,,. } ,,,,,,, , , , , , 359
ОГЛАВЛЕНИЕ 5
Глава 15. Анализ нелинейных систем с использованием ЦВМ...... 363
s 15 1. Построение переходных процессов . ................ 363
s 152. Исследование вынужденных колебаний......-......... 370
I 1б!з. Определение статистических характеристик случайного процесса
на выходе нелинейной системы......... ./......... 374
Глава 16. Прохождение случайных процессов через нелинейные .системы 381
§ 16.1. Определение функций и моментов распределения случайного процесса на выходе нелинейной системы...............'. 381
§ 16.2. Расчет нелинейных систем с помощью статистической линеаризации.................,'.................N 386
Раздел III
' ОПТИМАЛЬНЫЕ, ЦИФРОВЫЕ, САМОНАСТРАИВАЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ
И МОДЕЛИРОВАНИЕ
Глава 17. Синтез оптимальных систем управления............. 394
§ 17.1. "Синтез оптимальных систем с использованием принципа максимума.................................. 394
§ 17.2. Синтез оптимальных систем методом динамического программирования и классического вариационного исчисления....... 399
Глава 18. Системы с цифровыми вычислительными машинами (ЦВМ) , . 404
§ 18.1. Передаточные функции систем с ЦВМ при учете квантования по
времени............. . . '................ 404
§ 18.2. Устойчивость и оценка качества................... 409
§ 18.3. Синтез систем с ЦВМ .у....................... 412
Глава 19. Экстремальные и .самонастраивающиеся системы........ . 421
§ 19.1. Составление структурных схем экстремальных и самонастраивающихся систем и исследование их устойчивости............ 421
§ 19.2. Качество систем экстремального управления............. 428
Глава 20. Составление схем для моделирования автоматических систем
на аналоговых вычислительных' машинах.............' 436
§ 20.1. Составление схем для моделирования элементов автоматических
систем на аналоговых, вычислительных машинах .......... 436
§ 20.2. Составление схем для моделирования дифференциальных уравнений и автоматических систем на аналоговых вычислительных машинах..................................... 447
Приложения............................'. . . *...... 455
1. Изображения по Лапласу и Карсону—Хевисайду функций времени (455). 2. г-преобразования функций времени (457). 3. Нормированная логарифмическая частотная фазовая характеристика апериодического,звена первого порядка (458). 4.; Нормированные логарифмические амплитудная и фазовая характеристики колебательного звена (458). 5. Отклонение асимптотической л. а. х. колебательного звена от точной (459). 6. Критерий устойчивости Гур-вица (460). 7. Критерий устойчивости Рауса (461). 8. Зависимость требуемого запаса по фазе от модуля в децибелах (461). 9. Правило Мэзона для отыскания передаточной .функции по графу или структурной схеме (463). 10. Эквивалентные начальные условия в системе регулирования после воздействия на нее единичной ступенчатой функции (463). 11. Решения однородных дифференциальных уравнений первого, второго и третьего порядков (464). 12. Номограмма для построения вещественной частотной характеристики замкнутрй системы ПР амплитудно-фазовой характеристике разомкнутой системы (вещест-
венная круговая диаграмма) (465). 13. Кривые для определения времени переходного процесса и перерегулирования по коэффициенту наклона трапецеидальной вещественной частотной- характеристики (466). 14. Кривые для определения времени переходного процесса и перерегулирования для вещественной частотной характеристики, имеющей максимум (466). 15. Номограмма для построения вещественной частотной характеристики по заданным качественным показателям (467). 16. Типовые л. а. х., соответствующие заданному запасу устойчивости (468). 17. Нормированные стандартные передаточные функции разомкнутой системы (471). 18. Нормированные кривые переходных процессов для типовых л. а. х. .(472). 19. Корректирующие звенья постоянного тока (474). 20. Представление дифференциального уравнения в форме Коши (общий случай) (476). 21. Представление дифференциального уравнения, не содержащего в правой части операторов дифференцирования, в форме Коши (477). 22. Преобразование передаточных функций элементов структурных схем, в дифференциальные уравнения в форме Коши (477). 23. Приведение дифференциальных уравнений к канонической форме (478). 24. Достаточные условия устойчивости нелинейных систем второго, третьего и четвертого порядков (480). 25. Переход от л. а. х. вида 20 lg | 1 + W (/со) | к л. а. х. вида 20 lg | W (/«) | (481).
26. Типовые л. а. х. систем с ЦВМ при учете квантования во времени (482).
27. Типовые последовательные дискретные корректирующие звенья (484). 28t Коэффициенты гармонической линеаризации основных нелинейных характеристик (486). 29. Коэффициенты статистической линеаризации некоторых типовых нелинейностей (489). 30. Нормированный интеграл плотности вероятности нормального закона распределения (493). 31. Нормированная плотность вероятности нормального закона распределения (494). 32. Нахождение квадратичной интегральной оценки (494). 33. Формулы для интегрирования спек-„ тральной плотности (495). 34. Моделирование элементов структурных схем' автоматических систем на операционных усилителях (496). 35. Моделирование нелинейных статических xapaKTepnqTHK на операционных усилителях (499). 36. Типовые АЛГОЛ-программы вычисления точек амплитудно-фазовых характеристик (502). 37. Типовая АЛГОЛ-программа расчета на ЦВМ переходного процесса в системе автоматического регулирования (504).
Литература...........................,.......... 507
Предисловие
Настоящий сборник рассчитан на студентов, специализирующихся в области автоматического регулирования и управления, но может быть использован и студентами других специальностей при изучении ими теории автоматического регулирования.
Круг вопросов, охватываемых сборником, включает в себя темы, входящие, как правило, в программы по теории автоматического регулирования и управления многих вузов.
Задачник ориентируется на ряд используемых в вузах книг, список которых приведен в конце сборника. В качестве основной принята книга В. А. Бесекерского и Е. П. Попова «Теория систем автоматического регулирования», вышедшая третьим изданием в 1975 г. Построение сборника, содержание, терминология и методика изложения в основном соответствуют этой книге.
Аналогично указанной книге в сборнике применяется одинаковый символ для обозначения оператора дифференцирования, используемого пр*и операторной форме записи дифференциальных уравнений, в которые входят функции времени (оригиналы), и комплексной, переменной в преобразованиях Лапласа и Карсона — Хевисайда. При этом предполагается, что читатель самостоятельно может разобраться в значении этого символа в зависимости от того, используются ли в уравнениях функции времени или их изображения, и знает правила перехода от оригиналов к изображениям с учетом начальных условий.
По сравнению с предыдущими изданиями сборник подвергся существенной переработке с целью значительного расширения рассмотрения машинных методов анализа и синтеза автоматических систем. В качестве основных в сборнике приняты алгоратмические языки АЛГОЛ и ФОРТРАН.
Цена: 300руб.
