Книга посвящена решению основных задач расчета оптимальных динамических характеристик систем автоматического управления (стационарных, нестационарных, дискретных и со случайными параметрами) при помощи единого метода самосопряженных операторов.
Расчеты иллюстрируются примерами, облегчающими применение теории к конкретным задачам..
В книге изложен метод регуляризации этих задач на основе принципа минимальной сложности, который для их решения обеспечивает возможность применения численных методов. Показана возможность использования метода самосопряженных операторов для решения некоторых классов нелинейных задач.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и инженеров, занимающихся проектированием систем автоматического управления при наличии помех.
Табл. 2. Ил. 40.- Список лит. 72 назв.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ................ 6
Глава I. Определение оптимальных динамических характеристик линейных систем автоматического регулирования методом самосопряженных операторов ......... 9
1. Постановка задачи синтеза..........14
2. Определение среднего значения квадрата ошибки . . . . 15
3. Интегральное уравнение, определяющее условие минимума среднего значения квадрата ошибки........18
4. Частные случаи общего решения........21
5. Оптимальные характеристики систем для управляющего воздействия со случайными коэффициентами......28
6. Оптимальные характеристики в случае экспоненциальных и гармонических детерминированных воздействий.....31
7. Оптимальная импульсная переходная функция в случае воздействия общего вида...........35
Глава 2. Определение оптимальных динамических характеристик линейных систем в некоторых специальных случаях . . .41
1. Учет запаздывания в заданных элементах системы ... 41
2. Влияние неминимально-фазовой заданной части системы на
ее оптимальные динамические характеристики.....43
3. Передаточная функция системы, содержащей неминимально-фазовые множители в числителе и запаздывание .... 57
4. Системы с последовательным и параллельным корректирующими устройствами..............64
5. Оптимальные характеристики при заданной величине интегральной квадратичной оценки .......... 68
6. Оптимальные характеристики при наличии нелинейностей типа насыщения..............72
7. Оптимальные характеристики систем, содержащих безынерционную нелинейность ............ 74
Глава 3. Оптимальные динамические характеристики дискретных систем ...............77
1. Оптимальные характеристики для полиномиального воздействия ................77
3
2. Оптимальные характеристики при гармонических и экспоненциальных воздействиях ........... 86
3. Оптимальные характеристики при воздействии общего вида 91
4. Оптимальные характеристики системы с непрерывной неизменяемой частью . „...........94
Глава 4. Оптимальные динамические характеристики систем автоматического регулирования с переменными параметрами . . 100
1. Оптимальные характеристики при полиномиальном воздействии 100
2. Оптимальные характеристики при гармонических и экспоненциальных воздействиях ........... 105
3. Оптимальные характеристики при воздействии общего вида 107
4. Оптимальные характеристики, обеспечивающие минимум суммарной ошибки воспроизведения........108
5. Интегральное уравнение системы при нестационарных случайных воздействиях общего вида........111
Глава 5. Анализ и синтез систем автоматического регулирования со случайным коэффициентом усиления.........112
1. Статистические характеристики сигналов в системе со случайным значением коэффициента усиления......113
2. Определение средних значений сигналов при стационарных случайных воздействиях..........1191
3. Определение дисперсий, когда случайная составляющая коэффициента усиления — белый шум........125
4. Некоторые типовые структуры систем со случайными параметрами "...............130
5. Оптимальные характеристики системы со случайным коэффициентом усиления............154-
Глава 6. Оптимальные характеристики систем автоматического регулирования с учетом допусков на конструктивные параметры элементов 163
1. Определение оптимальных параметров системы с заданной структурой..............163
2. Определение оптимальных характеристик систем с учетом случайных входных сигналов и допусков «а параметры . . . 167
3. Оптимальные характеристики систем с неминимально-фазовой заданной частью.............176
4. Оптимальные характеристики при изменении воздействий в пределах допуска............177
Глава 7. Минимизация сложности и регуляризация задач синтеза
оптимальных систем при случайных воздействиях . . .180
1. Корректная постановка вариационных задач и задач решения операторных уравнений ...........182
2. О некорректности задач статистической динамики . . . .185
3. Понятие сложности и принцип минимальной сложности . . 190
4. Необходимое и достаточное условие минимума функционала li(k) ...............199
5. Решение интегрального уравнения (382)...... 205
6. Частные случаи интегрального уравнения (382) и обобщение
его на случай Т=°о............ 207
7. Примеры. определения оптимальных операторов с конечной и бесконечной памятью с учетом ограничения сложности . . 208
8. Применение принципа минимальной сложности к одной нестационарной задаче статистической динамики ..... 219
Глава 8. Фильтры Калмана — Бьюси....... 222
1. Одномерные фильтры........... 222
2. Многомерные фильтры........... 230
3. Обобщение на случай помех, отличных от белого шума . 234
Списоклитературы . ........... 237
Цена: 150руб.
