Введение в анализ дифференциальное исчислению функций одной и нескольких переменных-М.А.бодунов Москва 2002 стр.240
Приведены краткие теоретические сведения по дифференциальному исчислению функций одной и нескольких переменных. Изложение материала сопровождается подробными примерами решений типовых задач. Для самостоятельного решения приведены варианты рас-четно-графических работ. Методические указания предназначены для студентов всех специальностей очной и очно-заочной форм обучения.
СОДЕРЖАНИЕ. .
1. Введение в анализ 3
1.1. Функция одной переменной. Основные понятия 3
1.2. Построение графиков функций 13
2. Предел числовой последовательности.
Предел функции. Непрерывность функции 23
2.1. Числовая последовательность и ее предел 23
2.2. Монотонные и ограниченные последовательности 26
2.3. Предел последовательности 30
2.4. Правила предельного перехода 34
2.5. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности 36
2.6. Условия существования предела последовательности. 2-й замечательный предел 41
2.7. Основные способы вычисления пределов последовательностей 45
2.8. Предел функции. Предел функции в точке 64
2.9. Теоремы о пределах 67
2.10. Предел функции в бесконечности 70
2.11. Бесконечно малые и бесконечно большие функции 72
2.12. Техника вычисления пределов 74
2.13. Сравнение бесконечно малых.
Применение к вычислению пределов 87
3. Исследование функций и построение графиков 121
4. Функции нескольких переменных 130
4.1. Область определения, линии и поверхности уровня 130
4.2. Частные производные и Дифференциал первого порядка 133
4.3. Производная сложной функции 136
4.4. Производная по направлению и градиент скалярного
поля 139
4.5. Экстремум функции нескольких переменных 144
4.6. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области 148
5. Варианты расчетно-графических работ 153 Расчетно-графическая работа по теме « Введение в анализ» (приложение 1) 153 Расчетно-графическая работа по теме
« Предел последовательности» (приложение 2) 157
Расчетно-графическая работа по теме « Предел функций»
(приложение 3) 178
Расчетно-графическая работа по теме « Правило Лопиталя»
(приложение 4) 195
Расчетно-графическая работа по теме
« Вычисление пределов по формуле Тейлора»
(приложение 5) 202
Расчетно-графическая работа по теме
« Непрерывность функций» (приложение 6) 205
Расчетно-графическая работа по теме « Исследование функций с помощью производной и построение графика» (приложение 7) 213
Расчетно-графическая работа по теме
« Исследование функций двух переменных» (приложение 8) 216 Расчетно-графическая работа по тем_е
« Экстремум функции двух переменных» (приложение 9) 227 Таблица основных элементарных функций (приложение 10) 234
Цена: 150руб.
