О Г ЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Г л а в и I, Скалярное поле................ 3
§ 1. Понятие скалярного поля *....... 3
§ 2. Понятие производной по направлению . . 4 § 3. Вычисление производной по данному направлению ............... 4
§ 4. Градиент функции.........• . • 6
§ 5. Поверхность уровня........... 7
Глав.'! II. Векторное поле ............... 8
§ 6. Понятие векторного поля........ 8
§ 7. Поток поля через поверхность..... 10
§ 8. Дивергенция (расхождение.) векторного
поля................• • 12
§ 9. Вычисление дивергенции поля в данной
точке..............- ... 14
§ 10. Теорема Гаусса-Остроградского..... 16
§ 11. Понятие циркуляции векторного поля . . 18 § 12. Вычисление величины циркуляции по малому прямоугольнику со сторонами, параллельными координатным осям .... J9 § 13. Циркуляция по малому прямоугольному контуру, расположенному в пространстве произвольным образом. Определение вихря поля......•.......... 21
§ 14. Теорема Стокса............. 24
§ 15. Правила употребления оператора ^ . . . 27
Г лава II] Дифереяциальные операции второго порядка
и простейшие векторные поля........ 29
§ 16. Операция div (grad F)......... 29
§ 17. Операция div (rot P).......... 31
§ 18. Операция rot (grad F)-{\) (y F)].... 32
§ 19. Связь между rot (rot P ) и grad (div P) . 34
§ 20. Одна интегральная формула....... 34
§ 21. Простейшие векторные поля ...... 34
Г лава IV. Основные операции векторного анализа в криволинейных координатах........... 38
§ 22. Криволинейные координаты.......
§ 23. Выражение диференциальных операций
в криволинейных координатах ..... 40
§ 24. Цнлнндрическне координаты....... 43
§ 25. Сферические координаты........ 45
Глава V. Сферические функции............. 47
§ 26. Полиномы Лежандра.......... —
§ 27. Сферические функции......... 50
§ 28. Однородные гармонические полиномы и
сферические функции Лапласа..... 51
§ 29. Разложение по сферическим функциям . 5"*
Цена: 150руб.
