Авторы: А. М. По^овко, И. М. Маликов, А. Н. Жи-гарев, В. И. Зарудный.
«Сборник задач по теории надежности» содержит задачи по всем основным разделам теории надежности. В него включены задачи по расчету надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий при основном и резервном соединении элементов, а также задачи по оценке надежности изделий по данным об их отказах, полученным по результатам испытаний или эксплуатации. В каждой главе приведены краткие сведения из теории надежности, иллюстрируемые типовыми примерами, а также большое число задач с ответами. В отдельных случаях даны краткие указания, позволяющие читателю найти наиболее простой путь решения. В сборнике помещены как простые задачи, полезные читателю при первоначальном изучении теории надежности, так и сложные, решения которых будет способствовать углублению знаний теории и выработки практических навыков.
Сборник задач рассчитан на широкий круг инженеров и науч ных работников, занятых решением проблемы надежности технических устройств различного назначения. Он также предназначен для студентов высших и средних технических учебных заведений.
108 табл. 116 рис., библ. 20 назв.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Наилучшим методом изучения теории является решение практических задач. Между т°м в отечественной и зарубежной литературе еще нет задачника по теории надежности — науке, имеющей большое , практическое значение.
Авторы решили восполнить этот пробел и составили 746 задач по основным разделам теории надежности.
Для облегчения решения задач приведены основные сведения из теории, расчетные формулы, вспомогательные таблицы и графики, а также 119 типовых примеров с решениями. К задачам приводятся ответы, а иногда также указания, позволяющие читателю найти наиболее рациональный путь решения задачи.
Книга содержит пять глав. В каждой главе три параграфа. В первом из них даются сведения из теории и расчетные формулы, во втором — типовые примеры с решениями, а в третьем — задачи с ответами. Числовые ответы являются приближенными, как правило, полученными при расчетах с помощью логарифмической линейки и таблиц, приведенных в приложениях к сборнику задач.
Цель «Сборника задач по теории надежности» — помочь заинтересованному читателю изучить теорию надежности и приобрести навыки применения ее результатов к решению различных прикладных вопросов. Поэтому при подборе задач и методов их решения основное внимание было обращено на прикладное содержание книги. Решение примеров, формулировка задач и описание способов их решения осуществлены по методикам, применяемым в промышленных предприятиях, конструкторских бюро и научно-исследовательских институтах.
Книга рассчитана на широкий круг инженеров, занимающихся проектированием, созданием и эксплуатацией различных технических устройств. Она также будет полезной студентам высших и средних технических учебных заведений. Так как в настоящее время учебные программы различных учебных заведений существенно, отлича-
•ютея по объему и содержанию, даже для одинаковых специальностей, то выбор конкретных задач для студентов лежит та обязанностях .преподавателей.
В книге помещены задачи различной'трудности — от простых до весьма сложных. Простые задачи могут решаться студентами техникумов и вузов при первоначальном изучении теории надежности. К простым задачам относятся задачи первой и второй глав, за исключением тех, в которых используются неэкспоненциальные законы распределения отказов и преобразование Лапласа. Сложные задачи, приведенные в третьей и четвертой главах, рассчитаны на читателя, владеющего основами теории надежности в объеме известных книг [1—17]. Задачи пятой главы не трудны. Однако они требуют знания математической статистики, которая в необходимом объеме в ряде вузов не изучается.
В «Сборнике задач по теории надежности» имеются трудные и весьма трудные задачи. К числу таких задач относятся задачи, в которых требуется учитывать последействия отказов, а также задачи с временной избыточностью.
Задачник,, конечно, не охватывает всех разделов теории надежности. В нем не содержатся оптимальные задачи, задачи контроля и технической диагностики, оценки надежности систем но результатам испытания ее компонентов.
Здесь также не описаны и не применяются логикове-роятностные методы и методы статистического моделирования.
Сборник задач преследует учебные цели. Поэтому примеры и задачи носят гипотетический характер.
В книге по просьбе издательства используется терминология ГОСТа 13377—67. Однако авторы считают неудачными термины «интенсивность отказов» и «параметр потока отказов». Называть характеристику K(t) интенсивностью отказов не следовало бы, так как h(t) характеризует .поведение изделия до первого отказа и при ее получении ник'акого потока отказов, который можно характеризовать интенсивностью потока, нет. Другое дело, что b(t) численно равна интенсивности потока в частном случае, когда поток отказов простейший.
Невосстанавливаемая система не допускает отказов, но всегда имеется некоторая вероятность, отличная от единицы, того, что в изделии возникнет отказ. Наиболее
удачным для Ai(^) был <бы термин «опасность возникновения отказа» или просто «опасность отказа». Тогда со (О целесообразно называть не параметром потока, а интенсивностью отказов, так как о>(/) является характеристикой потока отказов восстанавливаемой системы и совпадает с понятием интенсивности потока в теории массового обслуживания.
В ГОСТе 13377—67 не отражена плотность распределения времени до отказа. Эта характеристика случайной величины — времени исправной работы —является количественной характеристикой надежности. По мнению авторов, ее было бы целесообразно называть частотой отказов.
Авторы благодарны всем, кто способствовал изданию настоящего сборника задач, и будут признательны лицам, приславшим замечания о всех недостатках, имеющихся в книге.
Особую благодарность мы выносим рецензентам задачника профессорам И. А. Рябинину и Н. А. Шишон-ку, чьи советы помогли улучшить первоначальную редакцию, а в ряде случаев избежать неточностей и даже ошибок.
- Авторы
60
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............. 3
Глава первая Количественные характеристики надежности 6
§ 1.1. Критерии и количественные характеристики надежности
§ 1.2. Типовые примеры и их решения.......20
§ 1.3. Задачи..............43
Глава вторая
Расчет характеристик надежности невосстанавливаемых изделий при основном соединении элементов
§ 2.1. Методы расчета........., .
§ 2.2. Типовые примеры...........70
§ 2.3. Задачи..............81
Главатретья
Расчет характеристик надежности невосстанавливаемых резервированных изделий
§ 3.1. Методы расчета...........100
§ 3.2. Типовые примеры...........109
§ 3.3. Задачи..............136
Глава четвертая Расчет надежности восстанавливаемых изделий
§ 4.1. Методы расчета...........158
§ 4.2. Типовые примеры...........186
§ 4.3. Задачи..............204
Главапятая Оценка и контроль надежности технических устройств
по результатам их испытаний
§ 5.1. Основные положения выборочных испытаний .... 226
§ 5.2. Типовые примеры и их решение....... 256
§ 5.3. Задачи............. 299
Литература.............. 324
Приложение 1. Номограмма для расчета надежности . 326 Приложение 2. Интенсивности отказов и условные долговечности изделий [12, 9] . ....... 328
Таблица П.2.1. Интенсивность отказов...... 328
Таблица П.2.2. Условная долговечность...... 336
Приложение 3. Интенсивности отказов элементов электронной апапартуры и поправочные коэффициенты [11] 339
405
Таблица П.3.1. Номинальная интенсивность отказов резисторов
при Г=+20°С и /Сн=1........339
Таблица П.3.2. Поправочные коэффициенты >а\=\}(Кв, Т°) для
определения Яэ резисторов ........ 340
Таблица П.3.3. Номинальные интенсивности отказов конденсаторов при Г°=+20°С и Ка=1.......341
Таблица П.3.4. Поправочные коэффициенты «2=/(/Св, Т°) для
определения Аэ конденсаторов.......341
Таблица П.3.5. Номинальные интенсивности отказов полупроводниковых приборов при 7'0=+200С и Кн=1 . . . 343
Таблица П.3.6. Поправочные коэффициенты аз=/(/Сп, Т°) для
определения Яа полупроводниковых приборов . . . 344
Таблица П.3.7. Номинальная интенсивность отказов трансформаторов и моточных изделий (дроссели, катушки, индуктивности и др.) при 7"°=+20°С и Кв=1 . . . 345
Таблица П.3.8. Номинальные интенсивности отказов электрических машин и машинных электроэлементов при Т°= = +20°С и /Сн=1..........345
Таблица П.3.9. Поправочные коэффициенты ai=f(Km, T°) для определения Яэ моточных изделий, трансформаторов и обмоток электрических машин.......346
Таблица П.ЗЛО. Поправочные коэффициенты (дополнительная интенсивность отказов) ДА электрических машин в зависимости от скорости вращения......346
Приложение 4. Графики поправочных коэффициентов си =
=f(t°C, Kn) ПО]..........348
Приложение 5. Формы таблиц для определения интенсив-
ностей отказов ........... 364
Таблица П.5.1. Определение интенсивности отказов при ориентировочном расчете надежности.......364
Таблица П.5.2. Определение интенсивности отказов при окончательном расчете надежности с использованием графиков А*=/(ЯН, t°C)..........364
Таблица П.5.3. Определение интенсивности отказов при окончательном расчете надежности с использованием графиков a,-=f(/CH, t°C).........365
Приложение 6. Координатные сетки......366
Приложение 7. Математические таблицы.....368
Таблица П.7.1. Квантили распределения хи-квадрат . . . 368
Таблица П.7.2. Значения коэффициента /ч.....370
Таблица П.7.3 Значения коэффициента Ri при «=0,95 . . 370
Таблица П.7.4. Значения коэффициента г3.....371
Таблица П.7.5. Квантили распределения Стьюдента . . . 371
Таблица П.7.6. Квантили нормального распределения UI-P =
= —ир.........-...:: 372
Таблица П.7.7 Вспомогательные функции......373
Таблица П.7.8. Значения коэффициента г0.....374
Таблица П.7.9 Суммарные значения функции Пуассона
« ...... 375
__ ml
m
406
Таблица П710 Таблица числа комбинаций из N элементов
/ N \/ N по п (биномиальные коэффициенты „
== e dz.
380
nl(N — n)l.....
Таблица П.7Л1. Вероятность d или меньшего количества де- <
фектных изделий для биномиальных распределении . ; dSb Таблица П.7Л2. Значения a=nq для заданных вероятностей
распределения Пуассона .... .....
Таблица П.7.13. Нормированная функция Лапласа
392
Таблица П.7.14. Таблица значений функции е * . . . 395
Таблица П.7.15. Степени некоторых десятичных дробей . . 398
Таблица П.7.16. Значения функции F0(x)...... wz
Таблица П.7.17. Значения функции ф(х)= у2п~е~* ' ' 4°3
Таблица П.7.18. Значения гамма-функции..... 403
Цена: 150руб.
