Некоторые из изложенных в книге вопросов являются новыми дл~я советского читателя. Книга может быть полезна широкому кругу инженеров, работающих в области систем автоматического управления, а также преподавателям вузов и студентам.
ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА И ПЕРЕВОДЧИКА
Авторам предлагаемой советскому читателю книги удалось создать достаточно полное руководство по инженерному анализу и расчету систем автоматического управления. В сравнительно небольшой по объему книге освещены следующие основные вопросы: различные приемы линеаризации (гл. 2), метод фазовой плоскости (гл. 3), метод гармонического баланса (гл. 4), анализ нелинейных систем, находящихся под влиянием случайных воздействий (гл. 5), анализ релейных систем (гл. 6), оптимальные, самонастраивающиеся системы и методы нелинейной коррекции (гл. 7—9). В конце книги излагаются основные положения второго метода Ляпунова (гл. 11) и затрагиваются вопросы применения моделирующих установок для анализа и расчета нелинейных систем (гл. 10). Изложение сопровождается большим количеством примеров расчетов. Наряду с систематическим рассмотрением столь широкого круга вопросов теории нелинейных систем, книга содержит также специфические решения ряда частных вопросов и задач, в которых авторы иногда опираются на собственные исследования. Так, например, можно указать на анализ методом фазовой плоскости системы с люфтом (§ 3-10); применение метода гармонической линеаризации для исследования нелинейных систем, находящихся под влиянием периодических входных воздействий и, в частности, анализ явления резонанса со скачками (в гл. IV); различные практические схемы построения близких к оптимальным системам и т. д.
Книга не лишена ряда недостатков, к которым прежде всего относится недостаточная математическая строгость изложения некоторых разделов. Но в целом книгу можно рассматривать как удачное систематизированное руководство по анализу и расчету нелинейных систем.
В переводе сохранены буквенные обозначения, принятые в оригинале, тогда как терминология приведена в соответствие с применяемой в Советском Союзе.
Можно надеяться, что книга окажется полезной для широких инженерных кругов, работающих в области автоматического управления, а также для преподавателей, аспирантов и студентов вузов, имеющих специальности, связанные с автоматическим управлением. Ч
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРОВ
Настоящий учебник создан на базе курса лекций для аспирантов, читавшегося в Американской высшей морской школе на протяжении более чем шести лет. По количеству включенного материала он значительно превышает обычные вводные курсы; весь этот материал аппробирован в аудитории.
Первые пять глав связаны в основном с анализом, а последующие пять — с расчетом систем. Как правило, изложение того или иного метода содержит наряду с основными принципиальными положениями и рабочую методику, достаточно подробную для выработки у читателя практических навыков. Данная книга является первоначальным курсом по линейным системам автоматического управления, но поскольку она рассчитана на хорошо подготовленного читателя, то вводный материал было признано возможным сократить до минимума. Следует отметить, что теория Ляпунова, которая в настоящее время широко применяется русскими, дана только в плане вводного изложения в гл. 11, а ряд новых концепций, выдвинутых Бассом и Кальманом, рассмотрены очень поверхностно или опущены вовсе. В известной мере ограничено также изложение теории релейных систем, так как она относится к теории систем с дискретным управлением. Последняя развита в литературе настолько широко, что всякая попытка ее полного изложения привела бы к созданию отдельного учебника.
В силу сказанного не рассматривается большинство работ Флюгге—Лоца, Цыпкина, Хамеля и др.
Если преподаватель будет подготавливать курс, не включающий весь объем данной книги, он может иметь в виду, что главы, посвященные анализу (со второй по пятую), в основном независимы, хотя и содержат некоторые общие принципы и термины; при чтении лекций, однако,- это не вызовет значительных трудностей. Гл. 6 и 7 труднее глав 3 и 4, но они независимы от гл. 2 и 5. В гл. 8 использован фактически весь материал, относящийся к анализу. Эта глава разбита на параграфы так, что каждый из них основан на теоретическом материале только одной из предыдущих глав (2, 3, 4 или 5). Гл. 9 базируется в основном на общих сведениях, поэтому ее детальное изучение может быть эффективным, если усвоен весь предшествующий материал учебника; заметим, что чтение этой главы будет успешным только при наличии хорошей подготовки в области линейной теории. Гл. 10 предназначена для тех, кто хочет изучать нелинейные системы при помощи моделирующих устройств. Она предполагает наличие некоторых знаний и опыта в области моделирования; в ней даны те частные рекомендации по моделированию, которые не могут быть быстро ив надлежащем виде получены из других, источников.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Часто встречающиеся обозначения
Соотношение между английскими и метрическими мерами
Глава первая. Введение ......
означения ................... . 8
Соотношение между английскими
9
1-1. Постановка задачи ....................... —
1-2. Виды нелинейностей ....................... 10
1-3. Особенности поведения нелинейных систем .......... 11
1-4. Построение моделей системы .................. 16
1-5. Методы исследования нелинейных систем ........... 19
1-6. Расчет нелинейных систем ................... 23
Глава вторая. Аналитические и численные методы решения нелинейных
задач ................................. . 24
2-1. Введение ............................ —
2-2. Линеаризация ......................... 25
2-3. Метод касательных ....................... . 28
2-4. Аппроксимация по методу наименьших квадратов ..... 31
2-5. Применения ........................... 36
2-6. Численное интегрирование методом разложения в ряд Тэй-
лора .............. ................. 47
2-7. Численное интегрирование методом разложения во временной
ряд ............................... 50
2-8. Численный метод определения переходного процесса ... 54 2-9. Применение рассмотренного метода к нелинейным уравне-
ниям ............................... 58
2-10. Получение z - преобразования ................. 65
2-11. Нахождение переходного процесса для случая нелинейности
разрывного типа ........................ 68
Задачи .................................. 73
Литература ... ........................... 75
Глава третья. Метод фазовой плоскости ................. 76
3-1. Введение ....... . .................... —
3-2. Методы получения фазового портрета ........... . 77
3-3. Характеристики фазового портрета ............. 87
3-4. Определение особых точек и предельных циклов ...... 90
3-5. Связь фазовой траектории со временем. Определение пере-
ходного процесса ........................ 94
3-6. Фазовые портреты для некоторых часто встречающихся не-
линейностей ....................... .... 98
3-7. Приборная следящая система с кулоновским трением и при-
липанием ............................ 109
3-8. Приборная следящая система с люфтом. Условие устой-
чивости ................... : ...... ... 117
3-9. Кулоновское трение и прилипание в приборной следящей
системе с люфтом ....................... 122
3-10. Приборная следящая система с люфтом в случае учета момента инерции и трения как на стороне двигателя, так и на
стороне нагрузки........................ 125
3-11. Система с насыщением..................... 130
3-12. Двухфазный двигатель как пример более сложной нелинейности .....................•......... 134
3-13. Некоторые общие аспекты применения метода фазовой плоскости и фазового пространства ............... 139
3-14. Особенности преобразования блок-схем с нелинейными элементами ............................. 145
Задачи........................^......... 152
Литература.............................. 154
Глава четвертая. Метод гармонической линеаризации.......... —
4-1. Введение............................ —
4-2. Преобразование блок-схем, содержащих одно нелинейное
звено.............................. 158
4-3. Методы нахождения эквивалентного коэффициента усиления ............................... 161
4-4. Анализ устойчивости. ..................... 173
4-5. Оценка точности метода.................... 189
4-6. Коррекция нелинейных систем................ 193
4-7. Пример линейной коррекции нелинейной системы с люфтом 200 4-8. Шаблон для выбора корректирующего звена при пользовании координатами: логарифм модуля — фаза........ —
4-9. Определение качества переходного процесса......... 202
4-10. Случаи несимметричной нелинейной характеристики, линейно возрастающего входного сигнала и нагрузки на валу 209 4-11. Получение частотных характеристик замкнутых нелинейных
систем (постановка задачи).................. 212
4-12. Вычисление частотных характеристик замкнутых систем на
основе общей методики гармонической линеаризации .... 215 4-13. Случай одновременной зависимости нелинейной характеристики от амплитуды и частоты................ 229
4-14. Графоаналитические методы вычисления частотной характеристики замкнутой системы................. 231
4-15. Аналитический метод вычисления частотной характеристики замкнутой системы.................... 233
4-16. Резонанс со скачками..................... 242
4-17. Субгармоники.......................... 246
Задачи....................................... 247
Литература.............................. 249"
Глава пятая. Введение в статистическую динамику нелинейных систем 250
5-1. Введение............................. —
5-2. Основные характеристики случайных сигналов ....... 251
5-3. Статистические передаточные функции нелинейных элементов 258 5-4. Анализ нелинейных систем автоматического управления . . 263 5-5. Корреляционные функции и определение спектральной плотности .............................. 268
5-6. Определение передаточной функции системы корреляционными методами......................... 272
Задачи.................................. 273
Литература.............................. 275
Глава шестая. Релейные системы автоматического управления..... —
6-1. Введение............................. —
6-2. Основные физические представления.............. 278
6-3. Параметры исполнительного двигателя во время прохождения зоны нечувствительности................. 283
6-4. Релейные следящие системы с исполнительной частью второго
порядка............................. 284
6-5. Критерии существования предельных циклов в релейных
системах............................ 299
6-6. Системы с исполнительной частью третьего порядка..... 306
6-7. Некоторые приборные следящие системы релейного типа . . . 308
ъ 6-8. Линеаризация релейного элемента с помощью обратной связи 312
Задачи .................................. —
Литература.............................. 314
Глава седьмая. Оптимальные и близкие к оптимальным релейные системы ................................. 315
7-1. Понятие оптимальной релейной системы........... —
7-2. Условия получения оптимального процесса в недемпфированной релейной системе с идеальным реле............ 316
7-3. Оптимизация системы с демпфированием.......... 318
7-4. Влияние неточности в переключении на работу оптимизированных систем второго порядка .............. 319
7-5. Оптимизация релейных систем с исполнительной частью
третьего порядка........................ 322
7-6. Системы, близкие к оптимальным.............. 332
7-7. Релейная следящая система с шунтовым двигателем с использованием динамического торможения............. 333
7-8. Релейная система, содержащая двухфазный асинхронный
двигатель, с демпфированием вихревыми токами...... 342
7-9. Квазиоптимальная система с запасанием энергии для торможения .............................. 345
7-10. Системы двухрежимного управления............. 352
Задачи.................................. 357
Литература.............................. 358
Глава восьмая. Некоторые способы нелинейной коррекции....... 359
8-1. Введение............................. —
8-2. Компенсация эффекта насыщения............... 361
8-3. Ограничение в цепи обратной связи по скорости...... 366
8-4. Нелинейное демпфирование .................. 370
8-5. Нелинейное корректирующее звено с опережением по фазе 375
8-6. Нелинейное корректирующее звено с отставанием по фазе 378
8-7. Принцип расщепленного управления............. 383
Литература..'............................ 386
Глава девятая. Самонастраивающиеся системы.............. —
9-1. Постановка задачи ....................... —
9-2. Самонастраивающаяся система с генератором белого шума 389
9-3. Самонастраивающаяся система управления ракетой..... 394
9-4. Самонастраивающаяся система с цифровым управлением 397
9-5. Системы экстремального управления............. 401
9-6. Система радиолокационного сопровождения с самонастройкой
по входному сигналу...................... 403
9-7. Система с высоким усилением................. 406
Литература.............................. 407
Глава десятая. Особенности моделирования нелинейных систем..... 408
10-1. Введение............................ —
10-2. Моделирование линейных элементов............. 410
10-3. Получение на модели нелинейных функций одной переменной 413
10-4. Получение на модели нелинейных функций двух переменных 426
10-5. Моделирование систем..................... 430
10-6. Синтез систем с помощью моделирования'.......... 437
10-7. Оптимизация систем (методика поиска оптимального решения)............................... 439
10-8. Применение цифровых вычислительных машин для моделирования ............................. 443
Задачи.................................. 444
Литература.............................. 446
Глава одиннадцатая. Основные положения второго метода .Ляпунова 447
11-1. Введение............................ —
11-2. Основные теоремы и их геометрическая интерпретация . . 448
11-3. Методика составления системы уравнений первого порядка 452 11-4. Символическое отображение нелинейного эффекта; случай
системы третьего порядка . .................. 454
11-5. Образование функций Ляпунова............... 467
11-6. Преобразование Лурье...............*..... 475
11-7. Пример применения преобразования Лурье......... 482
11-8. Использование функций Ляпунова при синтезе....... 485
11-9. Выводы и заключение..................... 486
Литература............................... 487
Дополнительная литература на русском языке ............. —
Цена: 300руб.
