Е 30 Основы теории автоматического регулирования, учебное пособие для вузов, изд. 2-е, переработан, и доп., М., «Энергия», 1967. 648 с. с илл.
В книге даются основы теории и расчета линейных и нелинейных систем автоматического регулирования и управления. Приведены основные характеристики типовых элементов. Описаны характерные системы регулирования и управления. Разобраны задачи синтеза систем, вопросы влияния случайных воздействий. Рассмотрены импульсные системы, а также вопросы, относящиеся к самонастраивающимся системам. Приведены примеры расчетов.
Книга рассчитана на студентов и инженерно-технических работников, занимающихся вопросами автоматики.
Я-3-13 КП9 IS/1
ПРЕДИСЛОВИЕ
Книга посвящена вопросам теории и практики систем автоматического регулирования и управления. Вопросы автоматического регулирования и управления развиваются в последние десятилетия чрезвычайно быстро. Сейчас вопросы кибернетики вообще и ее технической части, одной из основ которой является теория автоматического управления, интересуют весьма широкие круги специалистов различных профилей. Поэтому возникает все большая необходимость изучать основные положения теории автоматического регулирования и управления.
Значительная часть материала, относящегося к разбираемой проблеме и рассматриваемого во втузах, к настоящему времени сформировалась настолько, что не вызывает существенных разногласий. Некоторая часть материала находится в стадии становления; это относится главным образом к новым аспектам проблемы. Такое положение вполне естественно, ибо данная дисциплина располагается на самом переднем крае научных и инженерных исследований. Автор стремился соблюсти между этими частями нужное соотношение. Круг вопросов, который рассматривается в книге, определяется программой курса «Теория автоматического регулирования» для политехнических вузов. Математический аппарат, используемый в книге, обычен в настоящее время для таких курсов — это частотные методы, базирующиеся на преобразовании Фурье и преобразованиях
з
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ... . ........ о
Глава первая. Понятие об автоматическом управлении
и регулировании, их роль и назначение . . . . . 5
1-1. Общие понятия об управлении...... 5
1-2. Роль и значение автоматики в народном хозяйстве 6
Глава вторая. Основные характеристики систем автоматического управления и регулирования .... 9
2-1. Различные формы автоматизации..... 9
2-2. Основные характеристики систем автоматического
управления и регулирования ...... 15
а) Понятие о системах управления и регулирования 15
б) Регуляторы с замкнутой и с разомкнутой цепью воздействия ... ....... 17
в) Одноконтурные и многоконтурные системы, одномерные и многомерные системы ... 21
2-3. Основные характеристики переходного процесса замкнутой системы автоматического регулирования — устойчивость и качество переходного процесса 22
2-4. Понятие о функциональных элементах и динамических звеньях системы регулирования ... 23
2-5. Статическое и астатическое регулирование . . 27
а) Статическое регулирование...... 27
б) Астатическое регулирование...... 28
2-6. Функциональная схема системы автоматического
регулирования .......... 31
а) Общая функциональная схема регулятора . . 31
б) Регуляторы прямого действия..... 33
в) Регуляторы непрямого действия .... 36
г) Сравнительная оценка регуляторов прямого и
---- —'•--- ..... 40
. / — t-----
непрямого действия........
2-7. Регуляторы прерывистого (импульсного!) и непрерывного действия .........
2-8. Стабилизирующие регуляторы, программные регуляторы, следящие системы (следящие регуляторы), самонастраивающиеся регуляторы .
41
641
Глава третья. Функциональные типовые элементы автоматических регуляторов ......:.. 50
3-1. Вопросы статики и динамики в процессе проектирования систем автоматического регулирования и
управления........... 50
3-2. Общие соображения по построению конструктивной схемы регулятора и выбору функциональных элементов ............. 52
3-3. Чувствительные (измерительные) элементы . . 54
3-4. Усилительные элементы........ 62
3-5. Силовые элементы (исполнительные двигатели,
исполнительные элементы, усилители мощности) . 70
3-6. Регулирующие элементы....... 79
Неэлектрические регулирующие элементы ... 80
Электрические регулирующие элементы ... 80
3-7. Стабилизирующие элементы . .... 81
Глава четвертая. Автоматические системы регулирования и управления......... . 84
4-1. Виды регулируемых параметров...... 84
4-2. Свойства различных видов вспомогательной энергии 85
4-3. Некоторые типовые схемы регуляторов ... 88
Глава пятая. Общие аналитические зависимости в системах автоматического регулирования. Типовые динамические звенья ,........... 114
5-1. Статические и динамические характеристики и формы их выражения......... 114 /
5-2. Линеаризация уравнений элементов системы . . 118 '
5-3. Дифференциальные уравнения элементов системы 121
а) Уравнение идеализированной машины . . . 121
б) Уравнение асинхронного двухфазного двигателя 123
в) Уравнение генератора постоянного тока . . 125
г) Уравнение электрического двигателя постоянного
тока............ 126
5-4. Преобразование Лапласа в применении к теории
автоматического регулирования..... 129
а) Общее представление о прямом и обратном преобразованиях Лапласа....... 129
б) Нахождение лапласова изображения для линейного дифференциального уравнения . . . 131
5-5. Передаточная функция........ 135
5-6. Переходная функция (временная характеристика) 137
5-7. Частотные характеристики....... 138
5-8. Типовые возмущающие функции..... 143
5-9. Основные типовые звенья систем регулирования . 146
а) Безынерционное звено....... 147
б) Инерционное звено........ 149
в) Колебательное звено........ 151
г) Интегрирующее звено........ 158
д) Дифференцирующие звенья .... • . 161
е) Интегро-дифференцирующее звено . . . . 164
ж) Запаздывающее звено....... 166
642
5-10. Логарифмические характеристики типовых звеньев 167
а) Логарифмические характеристики безынерционного звена.......... 167
б) Логарифмические характеристики инерционного звена............168
в) Логарифмические характеристики колебательного звена...........170
г) Логарифмические характеристики интегрирующего звена..........173
д) Логарифмические характеристики дифференцирующего звена.........173
5-11. Передаточные функции системы при различных
включениях звеньев........175
5-12. Геометрическое построение амплитудно-фазовых характеристик системы по характеристикам звеньев и их влияние на ее вид.......190
5-13. Уравнения разомкнутой и замкнутой систем . 193
5-14. Связь между передаточными функциями замкнутой и разомкнутой систем......194
5-15. Передаточная функция по рассогласованию (по
ошибке)............196
5-16. Построение амплитудных и фазовых логарифмических характеристик системы......196
5-17. Составление структурных схем систем автоматического регулирования и определение по ним передаточной функции и уравнения системы . . . 199
Глава шестая. Устойчивость систем автоматического регулирования и управления.........209
6-1. Понятие об устойчивости системы..... 209
6-2. Критерии устойчивости........ 215
6-3. Критерий Вышнеградского....... 217
6-4, Критерий Рауса.......... 223
6-5. Критерий Гурвица......... 225
6-6. Критерий Найквиста........ 230
6-7. Критерий Михайлова........ 240
6-8. Логарифмический критерий устойчивости . . . 245
6-9. Устойчивость систем регулирования с запаздыванием .............248
6-10. Понятие о запасе устойчивости.....250
6-11. Построение областей устойчивости .... 252 6-12. Понятие о D-разбиении пространства коэффициентов характеристического уравнения .... 257 6-13. D-разбиение плоскости одного комплексного параметра ............259
а) Постановка задачи и нахождение D-кривой . 259
б) Правило штриховки........261
в) Примеры построения D-разбиения по одному параметру в комплексной плоскости этого параметра ...........262
6-14. D-разбиение плоскости двух параметров . . . 265
а) Постановка задачи........265
б) Нахождение D-кривой.......265
643
в) Правило штриховки........267
г) Примеры D-разбиения по двум параметрам
в плоскости этих параметров.....269
6-15. D-разбиение по двум параметрам при нелинейных
соотношениях в коэффициентах уравнения . . 271 6-16. Исследование устойчивости многоконтурных систем 273 6-17. Структурная устойчивость систем регулирования 274 6-18. Определение предельного значения коэффициента
усиления одноконтурной системы регулирования 280 6-19. Некоторые средства улучшения динамических показателей систем регулирования ...... 288
Глава седьмая. Качество процессов автоматического регулирования ........ .... 292
7-1. Показатели качества процесса регулирования . 292 7-2. Точность работы систем автоматического регулирования в установившихся режимах.....295
а) Точность и ошибка при постоянном неменяю- • щемся воздействии........295
б) Точность и ошибка работы системы в установившемся режиме при медленно меняющихся воздействиях .......... 296
7-3. Определение качества переходного процесса методом преобразования Лапласа......299
7-4. Метод приближенного аналитического определения
корней характеристического уравнения . . . 306
7-5. Приближенные косвенные методы оценки качества
переходного процесса ........ 309
7-6. Метод определения показателей качества переходного процесса по распределению корней характеристического уравнения (нулей и полюсов передаточной функции)......... 309
а) Оценки распределения корней. Степень устойчивости. Коэффициент затухания.....309
б) Влияние параметров системы на распределение корней характеристического уравнения. Метод Эванса...........316
7-7. Метод определения качества процесса регулирования по интегральным характеристикам .... 318
7-8. Метод определения качества процесса регулирования по частотным характеристикам .... 324
а) Ряд Фурье..........325
б) Интеграл Фурье.........328
в) Определение переходного процесса при непериодической возмущающей функции .... 330
г) Разложение единичной функции в непрерывный
ряд гармоник..........332
д) Определение переходного процесса при единичной возмущающей функции......333
е) Определение некоторых качественных показателей системы по вещественной характеристике замкнутой системы........336
ж) Определение качественных показателей (колебательности) по амплитудной частотной характеристике замкнутой системы......339
644
з) Графическое определение вещественной и мнимой частотных характеристик замкнутых систем по амплитудно-фазовой характеристике разомкнутой системы ......... 342
и) Приближенная оценка качества переходного процесса системы по логарифмическим характеристикам ........... 345
к) Приближенное построение графика переходного процесса по вещественной частотной характеристике ........... 346
л) Приближенное построение графика переходного процесса посредством типовых трапециевидных характеристик ......... 348
',м) Определение вещественной частотной характеристики замкнутой системы методом D-разбиения по общему коэффициенту усиления .... 355
Глава восьмая. Синтез систем автоматического регули-
рования ......... , . . . 357
8-1. Постановка задачи ......... 357
8-2. Последовательные и параллельные включения кор-
ректирующих устройств при синтезе САР . . . 359 8-3. Синтез систем автоматического регулирования по
логарифмическим частотным характеристикам . 366 8-4. Построение желаемой логарифмической частотной
характеристики системы ........ 368
8-5. Синтез системы при последовательном включении
корректирующего устройства ...... 371
8-6. Синтез системы при параллельном включении кор-
ректирующего устройства ....... 374
8-7. Выбор параметров системы при ее синтезе . . 378 8-8. Синтез системы с использованием D-разбиения . 378
а) Синтез структурной схемы системы, состоящей из п последовательно включенных звеньев и одного стабилизирующего звена с оператором
Тр+1 ....................
б) Выбор значения постоянной времени стаби-
Тп+\Р
лизирующего звена вида ^ - — pj ...... 381
Глава девятая. Импульсные (прерывистые) системы ре-
гулирования ..... . ...... 382
9-1. Определение импульсной системы и ее назначение 382 9-2. Типы систем импульсного (прерывистого) регули-
рования ............ 383
9-3. Понятие о дискретных функциях, их разности и
сумме ............. 388
9-4. Уравнения в конечных разностях ..... 390
9-5. Дискретное преобразование Лапласа и z-преобразо-
вание ............. 391
9-6. Основные свойства дискретного преобразования
Лапласа ............ 393
645
9-7. Решение разностных уравнений..... 397
9-8. Передаточная функция разомкнутой импульсной
системы............400
9-9. Уравнения и передаточные функции замкнутой импульсной системы..........405
9-10. Частотные характеристики импульсной системы 406 9-11. Устойчивость системы импульсного регулирования 410 9-12. Построение переходного процесса в импульсных системах регулирования (качество переходного процесса)...........416
а) Метод, основанный на дискретном преобразовании Лапласа..........416
б) Метод, основанный на использовании частотной характеристики импульсной системы . . • 416
Глава десятая. Случайные процессы в системах автоматического регулирования . . . ..... 421
10-1. Постановка задачи.........421
10-2. Характеристика случайных процессов . . . 422 10-3. Случайные процессы в линейной системе автоматического регулирования.......436
10-4. Определение среднего значения отклонения (ошибки) регулируемого параметра в системе, находящейся под воздействием случайного сигнала управления и случайной помехи ...... 440
Глава одиннадцатая. Нелинейные системы . . . 448
11-1. Понятие о нелинейных системах и их особенностях' 448 11-2. Типовые 'нелинейности и их характеристики;
структурные схемы с нелинейным элементом . 449 11-3. Методы исследования нелинейных систем . . 455
11-4. Фазовый метод..........456
Г1-5. Автоколебательный режим.......471
11-6. Построение переходного процесса по фазовой
траектории...........473
11-7. Частотно-амплитудный метод (гармоническая линеаризация) ...........475
11-8. Понятия устойчивости нелинейной системы
и устойчивости автоколебаний ..... 487
а) Аналитические определения режима автоколебаний ............487
б) Графо-аналитическое определение. режима автоколебаний ......... 490
11-9. Варианты частотно-амплитудного метода . . . 493 11-10. Определение автоколебаний по логарифмическим
частотным характеристикам......498
11-11. Численно-графические методы.....499
а) Построение переходного процесса в инерционном звене с уравнением ГХ'ВМХ+*БЫХ = &*ВХ 501
б) Построение переходного процесса для разомкнутой цепи последовательно включенных инерционных звеньев.......502
в) Построение переходного процесса для замкнутой цепи инерционных звеньев .... 503
г) Построение переходного процесса для интегрирующего звена с уравнением Тх'вых^Явх . 504
д) Построение переходного процесса для колебательного звена с уравнением 7"1х"выт +
+ 1\х'вКх + Хя-и* = 1гХил....... • 505
е) Построение переходного процесса в нелинейной системе.........506
11-12. Метод моделирования........509
Глава двенадцатая. Оптимальные и самонастраивающиеся системы . , . . ,......511
12-1. Общие определения технической кибернетики . 511
12-2. Оптимальные системы автоматики .... 514
12-3. Метод (принцип) максимума...... 516
12-4. Метод динамического программирования . . 524 12-5. Самонастраивающиеся системы автоматики . . 530 12-6. Системы с самонастройкой программы или алгоритма действия......... 532
12-7. Автоматический поиск........ 533
12-8. Системы с самонастройкой параметров . . . 540 12-9. Системы с самонастройкой^ структуры . . . 542 12-10. Особенности инженерных методов расчета самонастраивающихся систем....... 544
12-11. Примеры самонастраивающихся систем . . . 547
Глава тринадцатая. Элементы экспериментального исследования систем автоматического регулирования . . 553
13-1. Цели и методы экспериментального исследования 553 13-2. Математическое моделирование по принципу применения физических аналогий ...... 555
13-3. Математическое моделирование по принципу применения вычислительных устройств .... 561 13-4. Амплитудно-фазовые анализаторы .... 568 13-5. Анализаторы характеристических уравнений . . 572
Глава четырнадцатая. Примеры расчетов систем автоматического регулирования и управления .... 575
14-1. Нахождение уравнения системы, определение устойчивости и вида переходного процесса регулятора температуры........575
14-2. Нахождение уравнений системы, определение устойчивости и вида переходного процесса регулятора скорости вращения двигателя .... 579
а) Система прямого регулирования .... 579
б) Система непрямого регулирования .... 584
в) Численный пример расчета системы регулирования скорости вращения турбины . . . 588
1-4-3. Нахождение уравнения и вида переходного процесса маломощной следящей системы . . . 592 14-4. Выбор типа регулятора давления и его расчет . 594 14-5. Определение допустимых пределов изменения некоторых параметров системы регулирования методом D-разбиения по двум параметрам . . . 604
647
Цена: 150руб.
