Настоящая книга предназначена служить учебником для студентов строительных высших учебных заведений. Основной ее материал получен путем значительного (более чем в 2 раза) сокращения двухтомного труда того же автора: «Курс строительной механики стержневых систем». Совершенно исключены все темы, не входящие в состав обязательной программы, значительное количество примеров и частных случаев, все исторические обзоры и ссылки на литературу. Особенно значительному сокращению подверглась глава, посвященная теории веревочного многоугольника. Добавлены новые главы, в которых изложены основы приближенного расчета сооружений на устойчивость и динамики сооружений. Исправлены все замеченные опечатки и неточности в тексте и чертежах, вкравшиеся в издание «Курсе». В таком виде книга более отвечает прямой задаче подготовки студента к усвоению предмета в объеме существующей программы.
Автор считает необходимым подчеркнуть, что данная книга, отвечающая более узкой задаче, не заменяет собой его «Курса строительной механики стержневых систем».
И. М. Рабинович
ОГЛАВЛЕНИЕ СтР-
Предисловие..........................
Глава I. Введение
? 1. Предмет и задачи строительной механики................ •'
8 2. Понятие о расчетной схеме сооружений................. • "
1 & 3 Классификация расчетных схем сооружений............... J_
i § 4. Классификация опор плоских стержневых систем............
Глава II. Кинематический анализ сооружений
! § 5. Степень свободы плоской кинематической цени, составленной из дисков . . J5
8 6. Примеры и задачи . . ............:............. '
§ 7. Степень свободы шарнирно-стержневой плоскои системы......... i»
8 8. Примеры и задачи...........................
§ 9. Принципы образования геометрически-неизменяемых систем....... ^ -
: 8 10. Мгновенно-изменяемые системы..................... -,;
: § 11. Порядок кинематического анализа системы...............
Глава III. Графические методы строительной механики и веревочный
МНОГО- ГОЛЬБИК
1 8 12. Роль графического метода в строительной механике............ -^
§ 13. Веревочный и силовой многоугольники................. -;'
;i I 15' Аналитическое' выражение 'для' параллельных сил, соответствующих
: данному веревочному многоугольнику, и для усилий в его элементах . . . -Ь
• 8 16 Нахождение равнодействующей при помощи веревочного многоугольника -/ I 17 Веревочный- многоугольник для сплошной распределенной системы сил . . :»' I is' Взаимная связь между эквивалентными веревочными многоугольниками .
; I 19 Построение веревочного многоугольника, определенные две стороны которого (или их продолжения) проходят через заданные две точки ..... .Я
: § 20. Построение веревочного многоугольника,определенные три стороны которого
(или их продолжения) проходят через заданные три точки........ 3-
§ 21. Частный случай веревочного многоугольника—многоугольник равнодеи-
ствующих..............................
! | 22. Применение веревочного многоугольника для определения статических
) моментов плоской системы сил .................... ;^'
• § 23. Построение статических моментов параллельных сил .......... ^
§ 24. Масштаб моментов..........................
§ 25. Построение веревочного многоугольника для системы параллельных сил,
содержащей сосредоточенные пары..................
§ 26. Статический анализ случаев замкнутости и разомккутости силового и вере- ^
вечного многоугольников .....................j
8 27 Применение веревочного многоугольника для определения опорных реакции rf* § 28. Применение веревочного многоугольника дли построения эпюр изгибающих
моментов и поперечных сил простой балки............... ^
8 29 Построение эпюр М и Q при узловой передаче нагрузки....... . • *и
§ 30. Построение эпюр Ж и Q для многопролетных статически-определимых балок — § 31 Построение упругой линии и эпюры углов наклона для простой балки . . «з § 32. Построение упругой линии и эпюры углов наклона для многопролетных статически-определимых балок................. . . . •
3
Глава IV. Общая теория ннфлюэнтных линий и примеры их применения
| 33. Понятие об инфлюэнтной линии.................... 46
| 34. Статический способ построения инфлюэнт. Инфлюэнты простой балки ... 47
§ 35. Инфлюэнты усилий многоопорных балок................ 51
<§ 36. Размерность^ординат инфлюэнт .................... 52
§ 37. Влияние неподвижной системы сосредоточенных сил........... 53
§ 38. Влияние неподвижной сплошной нагрузки, распределенной по любому
закону................................ 54
§39. Об одном свойстве прямолинейного участка инфлюэнты......... 55
§ 40. Влияние узловой нагрузки ..................... 56
§ 41. Кинематический метод построения инфлюэнт ............. 57
§ 42. Примеры и задачи на построение инфлюэнт кинематическим методом ... 58
| 43. Наиболее невыгодное загружение треугольной инфлюэнты........ 59
§ 44. Наиболее невыгодное загружение любой инфлюэнты равномерно распределенной нагрузкой............................ 61
§ 45. Определение наибольшего изгибающего момента простой балки, вызываемого
движущимся поездом ........................ 63
§ 46. Пример на определение наиболее невыгодного положения поезда..... 64
§ 47. Составление и применение таблицы моментов поезда........... 65
§ 48. Производная от инфлюэнт и ее применение............... 67
Глава V. Общие евойотка статически-определимых систем
.§ 49. Что такое статичзски-определимая стержневая система......... 68
§ 50. Разделение неизвестных на две группы................. —.
| 51. Связь между статической определимостью и геометрической неизменяемостью системы............................ 69
§ 52. Статический критерий мгновенной изменяемости. Способ нулевой нагрузки 70
§ 53. Усилия в основной части сооружения и в элементах, прикрепленных к ней 71
§ 54. Влияние уравновешенной нагрузки................... 72
§ 55. Влияние эквивалентных преобразований нагрузки........... —,
§ 56. Влияние изменения температуры, смещения опор и неточной разметки длин
стержней............................... 74
Глава VI. Трэхшарнирные арки
§ 57. Основные понятия.......................... 75
§ 58. Аналитический способ определения опорных реакций.......... 77
§ 59. Эпюра изгибающих моментов М.................... 81
§ 60. Рациональное очертание оси трохшарнирной арки для вертикальной нагрузки .........,......•................ 82
J 61. Эпюры поперечных и нормальных сил, соотве'.ствующих вертикальной
нагрузке................................ 83
-§ 62. Графическое нахождение опорных реакций............... 85
§ 63. Многоугольник равнодействующих и кривая давлений.......... —
§ 64. Ядровые моменты и нормальные напряжения.............. 88
§ 65. Инфлюэнты Н, М, Q и /V....................... —
§ 66. Построение тех же инфлюэнт при помощи нулевых точек......... 90
§ 67. Задачи и примеры...........*............... 91
Глава VII; Расчет статячвввя-опрвделимык плоеяах ферм: Балочные и консольно-балочные фермы
§ 68. Понятие о фермах........................... —
§ 69. Классификация ферм......................... 92
§ 70. Мгновенно-изменяемые шарнирно-стержневые системы.......... 97
§ 71. Статические признаки мгновенной изменяемости............. ?99
*§ 72. Построение планов скоростей..................... 101
§ 73. Кинематический метод поверки мгновенной изменяемости......... 102
§ 74. Нагрузка ферм............................ 103
§ 75. Общий метод определения усилий в фермах и его разновидности...... —
:§ 76. Способ вырезания узлов........................ 104
•§ 77. Частные случаи равновесия узлов................... 107
§ 78. Диаграммы Максвелла-Кремоны.................... 110
§ 79. Комбинированное построение диаграммы Максвелла-Кремоны...... 112
§ 80. Построение диаграммы методом «неопределенного масштаба»....... ИЗ
•§ 81. Построение 'диаграммы при загружении узлов, лежащих внутри контура . 114
§ 82. Построение диаграммы для ферм, содержащих пересекающиеся стержни . . . 115
§ ЯЗ. Способ Риттера........................... 116
§84. Пример. Ферма с параллельными поясами и раскосной решеткой...... 117
§ 85. Пример. Ферма с непараллельными поясами и раскосной решеткой .... 120
§ 86. Более сложные случаи применения способа Риттера........... 122
Стр.
§ 87. Способ равнодействующих....................... 124
§ 88. Способ двух или нескольких сечений.................. 125
§89. Способ замены стержней (способ Геннеберга).............. —
§ 90. Кинематический метод. Определение усилий при помощи планов скоростей . 128
§ 91. Расчет ферм на внеуаловую нагрузку................. 129
§ 92. Расчет составных ферм........................ 13°
Глава VIII. Инфлюэнты усилий' в фермах бадочиых и конеольно- балочных
§ 93. Построение инфлюэнт при помощи сечений или вырезания узлов..... 132
§ 94. Задачи................................ 13&
§ 95. Применение мгновенных центров вращения .............. 140
§ 96. Применение планов скоростей..................... l'1^
Глава IXs Распорные фермы и распорные комбинироьашше системы
§ 97. Ферма с наклонным опорным стержнем................ 144
§ 98. Трехшарнирная арочная ферма (решетчатая трехшарнирная арка) .... 146
§ 99. Общие сведения о висячих системах................. 148
§ 100. Расчет цепи, усиленной балкой жесткости............... 149
§ 101. Многопоясный веревочный многоугольник и понятие об общей теории ванто-
вых ферм.............................. 152
§ 102. Пример расчета радиальной вантовой фермы.............. 154
Глава X. Перемещения узлов и стержней плоских ферм
§ 103. Введение ............................. 157
§ 104. Понятие о диаграмме Виллио.................... 15S
§ 105. Построение диаграммы Виллио в более общем случае.......... 160
§ 106. Построение линии прогибов фермы при помощи диаграммы Виллио .... 162
§ 107. Построение линии прогибов как веревочного многоугольника...... —
Глава XI. Пространственные фермы
§ 108. Значение расчета пространственных ферм............... 165
§ 109. Сложение сил в пространстве .................... —
§ 110. Разложение силы натри составляющие, пересекающиеся с ней в одной точке 167
§ 111. Случаи разложения силы на шесть направлений............ 170 •
§ 112. Случаи неопределенности разложения силы на шесть направлений .... — § 113. Признаки геометрической неизменяемости и неподвижности пространственных ферм ............................. 17$
§ 114. Задачи и примеры......................... 175
§ 115. Определение усилий в фермах способом вырезания узлов........ 177
§ 116. Определение усилий при помощи разложения фермы на плоские системы . 178
§ 117. Определение усилий способом замены стержней............ 179
Г л а в afj XII. Проблема расчета статически-неопределимых систем
§ 118. Что такое статически-неопределимая стержневая система........ 18?
§ 119. Формулы для определения числа лишних связей............ 182
§ 120. Отличительные свойства систем с лишними связями .......... 184
§ 121. Классификация методов расчета .................... 185
Глава XIII. Основные теоремы об упругих системах
§ 122.*Основные понятия.......................... 186'
§ 123. Обобщенные силы и перемещения................... 187
§ 124. Работа «статически» приложенных внешних сил. Теорема Клапейрона . . 188
§ 125. Примеры.............................. 190
§ 126. Работа внутренних сил плоской упругой стержневой системы...... 191
§ 127. Несколько замечаний о работе внешних и внутренних сил........ 193
§ 128. Принцип возможных перемещений в применении к упругим системам . . . 194 § 129. Приложение принципа возможных перемещений к действительным перемещениям. Потенциальная энергия.................... 195-
§ 130. Принцип взаимности работ...................... 197
§131. Теорема Максвелла о взаимности перемещений............. 198
§ 132. Замечания о размерности перемещений..............' 200
§ 133. Инфлюэнты перемещений цак линии, прогибов............ —
§ 134. Теорема Рэлея о взаимности реакций................ 202
§ 135. Взаимность реакций и перемещений.................. 203
Стр.
§ 136. Другая форма выражения потенциальной энергии . .......... 205
§ 137. Частные производные потенциальной энергии. Теорема Кастилиано . .' . —
§ 138. Принцип наименьшей работы.................... 206
Глава XIV. Определение перемещении стержневых систем
§ 139. Построение эпюр для статически-определимых систем.......... 207
J I'tO. Внешние воздействия: нагрузка, перемещение связей и температура . . . 209
jj 141. Общая формула для перемещений плоской стержневой системы...... 210
§ 142. Примеры выбора виртуальной единичной силы............. 214
§ 143. Перемещения в статически-определимой системе от внешней нагрузки . . 215 § 144. Правило вычисления интегралов для случая, когда одна из шпор прямолинейная ............................... 218
§ 145. Перемещения в статически-неопределимых системах от внешней нагрузки 221 -ч § 146. Температурные перемещения! в статически-определимых и статически-неопределимых системах....................... 222
§ 147. Перемещения, вызываемые перемещением опор или других связей .... 224
§ 148. Инфлюэнты перемещений...................... 228
| 149. Построение ннфлюэнты перемещений при помощи упругих грузов .... 229
Глава XV. Основы метода сил
§ 150. Основная система и основные (лишние) неизвестные.......... 231
§ 151. Система канонических уравнений метода сил для расчета на действие внешней нагрузки............................ —.
- § 152. Канонические уравнения для расчета на действие температуры...... 233
| 153. Канонические уравнения для случая заданного перемещения опор .... 235
| 154. Канонические уравнения для расчета на совместное действие нагрузки, тем- —
перат\'ры ы перемещения опор.................... 237
Глава XVI. Расчет неразрезных балок
§ 155. Общие сведения о неразрезных балках................ —
| 150. Количество лишних связей. Выбор основной системы.......... 238
§ 157. Расчет неразрезных балок на внешнюю нагрузку. Уравнения трех моментов 240
§ 158. Примеры и задачи......................... 246
§ 159. Моментные фокусные отношения и моментяые фокусы.......... 249
? 160. Графическое построение фокусов................... 252
§ 161. Применение моментных фокусных отношений к построению эпюр..... 253
§ 162. Пример 37............................. 256
§ 163. Построение инфлюэнт изгибающих моментов.............. —
§ 164. Построение инфлюэнт поперечных сил................ 262
§ 165. Построение инфлюэнт опорных реакций................ —.
§ 166. Построение инфлюэнт как линий прогиба............... 263
§ 167. Самое невыгодное загружение.................... 266
§ 168. Расчет на смещение опор....................... 268
§ 169. Иеразрезная балка с упруго-смещающимися опорами......... 270
Глава XVII. Расчет простых рам и статически-неопределимых арок
методом сил
§ 170. Основные понятия.......................... 273
§ 171. Расчет рамы с одной лишней неизвестной.............. 274
§ 172. Об упрощении канонических уравнений для симметричных систем. Расчет
рамы с тремя лишними связями.................... 278
§ 173. Дальнейшее з'прощение расчета той же рамы при помощи введения жестких
консолей .............................. 282
§ 174. Расчет двухшарнирной арки с затяжкой............... 283
<*& «75. Влияние податливости .затяжки. Эпюры М, Q, N. Кривая давлений .... 287
. j 176. Построение инфлюэнт . . , ,.................... -90
si 177. Расчет па действие температуры................... -92
j 178. Бесшарнирная арка. Выбор основной системы. Аналитическое и графическое
определение коэфициентов ..................... 293
| 179. Построение эпюр. Кривая давлений................ . . 298
§ ISO. Построение инфлюэнт........................ 300
^j 181. Расчет на действие температуры и усадки.............. . :'03
| 182. Расчет на действие, оказываемое перемещением опор.......... 304
Глава XVIII. Расчет статически-неопределимых ферм
| 183. Общие соображения о статически-неопределимых фермах........ ^05
§ 184. О подборе селений .......................... ЗСб
S 185 Расчет фермы с одним лишним стержнем
§ 186. Построение инфлюэнт для фермы с одним лишним стержнем
§ 187. Расчет фермы с несколькими лишними стержнями §188. Расчет ферм методом заданных напряжений
Стр. 407
>"'
Г л а в а XIX. Расчет сложных рамных систем методом сил
О 1 ^
8 189. Общие соображения ........................
§ 190. О построении эпюр М для статически-определимых основных систем и эпюр
Q, N для любой системы ....................... ^,,
§ 191. О рациональном выборе основной системы ............... °
§ 19:2. Свойства групповых эпюр и групповых неизвестных .......... *™
§ 193. Пример применения способа группировки неизвестных ......... ^
8 19't Дополнительные упрощения, вытекающие из условий симметрии ..._.. ^ •*
§ 195. Решение уравнений способом последовательных приолиженип (спосооом ^
итерации) .............................. о28
§ 19G. Поверка эпюр и нпфлюпнт .....................
Глава XX. Расчет рамных систем методом деформаций
§ 197. Степень упругой подвижности узлов рамной системы ....... . . . 330
§198. Формулы для коэфициеятов метода деформации (формулы для реакции). . ббг § 199. Идея метода деформаций ......................
§ 200. Канонические уравнения метода деформаций для любой статически-неопре-
делимой плоской стержневой системы ................ ;?*>
§ 201. Уравнения метода деформаций для рам с кортикальными стойками .... d*i
§ 202. Пример составления уравнений ................... ?*;>
§ 20Н. Расчет на действие температуры ................... ;>*'
§ 204. Построение инфлюэнт ................. u ....... jj* § 205. Комбинированное решение задач методами сил и деформации ...... Й*У
§ 206. Смешанный метод ......................... ^
§ 207. Расчет металлической фермы с жесткими узлами ............ •«-
Глава
XXI. Расчет рам по способу момеятшлх фокусных отношений
§ 208. Формулы для основных неизвестных в рамах с несмещающимися узлами .
§ 209. Пример '...........................• • • 355
§ 210. Расчет рам со смещающимися узлами................. 356
§211. Сопоставление метода моментных фокусных отношений с другими..... 359
Г л а в а XXII. Расчет стержневых систем по предельпым нагрузкам
§ 212. Впедение .............................. 360
§ 213. Расчет статически-неопределимой фермы на постоянную нагрузку .... 361 § 214. Расчет статически-неопределимой фермы на одну и ту же многократно повторяющуюся нагрузку......................... 364
§ 215. Расчет статически-определимой балки на однократное нагружение п разгрузку ............................... 365
§ 216.. Расчет статически-неопределимой балки на однократное нагружение и разгрузку ........................"....... Я67
§ 217. Расчет на многократное действие нагрузки............... 371
Г л а в а XXIII. Расчет сооружений па устойчивость
§ 218. Значение расчета па устойчивость.................. 373
§ 219. О точном и приближенном расчете .................. 374
§ 220. Определение критической нагрузки для систем с коночным и бесконечно-большим числом степеней свободы .................. 375
§ 221. Определение критической нагрузки для стержня с шарпирно опертыми концами ............................... :!78
§ 222. Критическая нагрузка для стержня, тнарнирпо опертого по концам и имеющего упругую горизонтальную связь ................ 379
§ 223. Критическая сила, передающаяся колонне через поперечную упругую
систему.............................. ". , 380
§ 224. Критическая продольная сила для двухпролетной неразрезной балки с упругой промежуточной опорой...................."... 381
§ 225. Критическая сила для стержня, имеющего на одном конце шарнир, а на
другом упругую заделку....................... 382
§ 226. Критическая сила для составного стержня .............. 384
§227. Понятие о точном методе расчета рам на устойчивость........... 386
,§ 22Н. Пример ............. .......... ggg
Цена: 1000руб.
