Оптимальное управление процессами химической технологии (экстремальные задачи в АСУ). М., «Химия», 1978 (серия «Химическая кибернетика»).
В книге изложена методика постановки и решения задач оптимизации (экстремальных задач), возникающих при создании автоматизированных систем управления объектами химической технологии. Предложен модульный способ перехода от формулировки экстремальной задачи с различными типами связей к необходимым или достаточным условиям оптимальности и вычислительным алгоритмам нахождения решений. Показана некорректность постановки экстремальной задачи определения параметров математических моделей объектов управления и предложен метод ее регуляризации. Описан способ декомпозиции и децентрализации решения экстремальных задач в сложных иерархических автоматизированных системах управления.
Книга рассчитана на широкий круг инженеров, научных сотрудников и студентов вузов, занимающихся вопросами создания и эксплуатации автоматизированных систем управления и математического моделирования процессов и производств химической технологии.
384 с., 12 табл., 81 рис., список литературы 88 ссылок.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Широкое внедрение в химическую промышленность автоматизированных систем управления (АСУ), базирующихся на использовании ЦВМ, способствует постановке все новых и новых задач оптимизации, обусловливает необходимость их строгой формализации и разработки эффективных алгоритмов нахождения решений.
Задачи оптимизации (отыскания экстремума некоторых функций или функционалов) возникают как при проектировании самой АСУ, так и при создании ее математического обеспечения, в частности при разработке широкого класса алгоритмов планирования и управления работой объектов. Особенно много экстремальных задач возникает при проектировании всего автоматизированного комплекса, под которым понимают химико-технологический объект и АСУ. Во всех перечисленных случаях необходимо располагать теми или иными математическими моделями объекта или самой АСУ, при построении которых также приходится решать своеобразные экстремальные задачи.
Характерной особенностью указанных экстремальных задач является наличие в них разнообразных типов связей (математических .моделей объектов), ограничений, критериев, что затрудняет переход от формулировки задачи к условиям опттшалъ-пости и вычислительной процедуре нахождения решений. Другая особенность многих экстремальных задач заключается в некорректности их постановки, что приводит к необходимости регуляризации, без которой их нельзя решать на ЦВМ. Наконец, третьей освоенностью экстремальных задач, возникающих при создании АСУ, является их высокая размерность и связанная с этим проблема декомпозиции. Рассмотрению этих особенностей экстре-• ильных задач будет уделено основное внимание.
первой главе, носящей вводный характер, кратко описаны ЫОВные Функции и задачи АСУ химической промышленности, ни аНЬ1 этапы создания автоматизированных систем управле-11 возникающие при этом экстремальные задачи.
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ ......................... 5
Глава I. Основные задачи и стадии создания АСУ в химической промышленности............ 7
Общие понятия об АСУ............... 7
Структура и состав АСУ.............. 10
Классификация и функции АСУ........... 18
Основные стадии и этапы создания АСУ]....... 23
Особенности одновременного создания АСУТП и объекта
управления.................... 41
Глава П. Методы решения задач оптимизации ..... 47
Прикладные задачи оптимизации в химической промышленности. Формализация и основные подходы к решению ...................... 47
Расширение экстремальных задач.......... 65
Критерии оптимальности и ограничения в экстремальных задачах ................... 100
Получение условий оптимальности на основе модульного
подхода...................... 106
Глава III. Получение вычислительных алгоритмов решения экстремальных задач. Модульный подход 131
Алгоритмы, основанные на необходимых условиях оптимальности ..................... ™1
Алгоритмы, основанные на решении последовательности вспомогательных экстремальных задач....... 1*и
Задачи с интегральными ограничениями. Алгоритмы перераспределения................. 15
Оптимальный циклический режим пери .щической ректи-фикации бинарных смесей ............ '
О решениях задач оптимизации, содержащих импульс-ныв составляющие ................ ;«д
Задачи оптимизации с разрывными экстремалями . . • ;„„
Понятие о декомпозиции оптимальных задач.....
Стохастическая аппроксимация и итеративные алго- ^ ритмы усреднения ................
378
Глава IV. Задачи с дискретно изменяющимся аргументом. Управление многостадийными процессами . . .
214
Примеры задач и условия оптимальности ....... 214
Принцип максимума для J дискретных задач ...... 223
Динамическое программирование .......... 227
Достаточные условия оптимальности и основанные на
них алгоритмы ................. 229
Дискретные задачи, линейные по некоторым перемен-
ным ...................... 237
Глава V. Построение математических моделей объектов упра-
вления . . .................. 243
Общие сведения о математических моделях и методах
их построения ................. 243
Определение параметров математических моделей . . . 255 Методы решения некорректных задач определения пара-
метров уравнений ................ 261
Определение параметров уравнений методом наимень-
ших квадратов ................. 2V2
Регуляризация неустойчивых задач определения пара-
метров уравнений ................ 286
Устойчивые методы определения производных экспери-
ментальных сигналов .............. 294
Построение математических моделей объектов методом
группового учета аргументов ........... 308
Примеры построения математических моделей объектов
управления .. .................. 317
Глава VI. Децентрализация оптимальных задач в АСУ хи-
мической промышленности .......... 331
Общие сведения о сложных^системах ......... 331
Постановка задачи распределения ограниченных ре-
сурсов ..................... 338
Модели распределения ресурсов, базирующиеся на прин-
ципе децентрализации .............. 342
Алгоритмы поиска равновесного состояния ...... 352
Алгоритм решения общей задачи распределения ресурсов 362
Имитационная? модель] активной системы . ...... 369
Приложение. Пояснения некоторых математических символов и обо-
значений ..................... 372
Литература .......................... 374
Предметный указатель ....................... 380
Цена: 300руб.
