В справочнике приведены формулы, таблицы и графики элементарных функций, встречающихся в различных задачах физики и техники, в инженерно-технических вычислениях, статистике, экономике.
Справочник предназначен для широкого круга инженерно-технических работников, специалистов по техническим расчетам, преподавателей, студентов вузов, втузов и учащихся техникумов. Может использоваться как справочное пособие
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая книга ставит своей целью дать практическую ин* формацию по элементарным функциям. Основные элементарные функции всесторонне изучены, табулированы, известны их графики. Вследствие этого проведение дополнительных исследований этих функций в процессе вычислений не вызывает особой необходимости. Наряду с этим, поведение весьма многочисленных элементарных функций изучено недостаточно: их число практически неограниченно, и каждая из этих функций имеет свои отличительные особенности, которые могут быть в необходимой степени выявлены и разобраны лишь после соответствующих вычислений.
Известно, что формула, таблица и график являются важнейшими способами задания функции; каждый из этих способов имеет как положительные стороны, так и недостатки.
Аналитический способ задания функции (в виде формулы) отличается точностью, лаконичностью, возможностью проведения вычислений для любых значений аргумента и применения разнообразных приемов исследования, но недостаточно нагляден и зачастую трудоемок в вычислениях.
Табличное задание функции предоставляет готовую числовую информацию о функции, которую можно легко извлечь из таблицы, не прибегая к дополнительным измерениям и вычислениям (иногда применяются небольшие вычисления, обычно связанные с интерполированием). По табличным данным можно проводить (приближенно) дифференцирование и интегрирование функций и в том случае, когда аналитическое выражение для самой функции (формула) неизвестно, строить график. Таблицы функций отличаются простотой, малой стоимостью изготовления, удобством хранения. Однако и этот способ задания не обладает достаточной наглядностью.
Графический способ задания дает наглядную информацию о свойствах и характере поведения функции и позволяет, в случае необходимости, находить (приближенно) нужные числовые данные. По графику можно составить таблицу числовых значений, производить дифференцирование и интегрирование функций, хотя точность получаемой при этом числовой информации и невысока.
В книге представлены все три указанных способа задания функции одновременно. Дополняя друг друга, они в совокупности несут оольшую количественную и качественную информацию о природе,
свойствах и поведении заданной функции как в отдельных точках, так и Ff> всей области задания функции.
В книге приведены формулы, таблицы численных значений и графики алгебраических рациональных и иррациональных функций, тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций, показательных функций, гиперболических функций и обратных гиперболических функций, логарифмических функций и функций, состоящих из сочетания тригонометрических и гиперболических функций, а также функций, составленных из основных элементарных функций и постоянных с помощью конечного числа операций.
Представленные в книге таблицы содержат численные значения функций с четырьмя десятичными знаками; аргументы тригонометрических функций даны в радианной мере. Промежуток в котором проводятся основные вычисления, как правило, содержит многие характерные особенности рассматриваемых функций. Изображение графиков функций / (я) и 1// (х) на одном чертеже дает полезную дополнительную информацию о поведении каждой из этих функций.
Современные ЭВМ, в том числе и настольные калькуляторы, позволяют производить вычисления для любой элементарной функции. Значительная часть вычислений, приведенных в книге, выполнена при помощи настольного восьмиразрядного микрокалькулятора, шестизначных таблиц натуральных логарифмов.
При отборе элементарных функций авторы пользовались различной научно-технической, учебной и математической литературой и руководствовались стремлением подобрать необходимый минимум из наиболее часто применяемых функций, который бы отражал практическую потребность широкого круга читателей. Естественно, что некоторые функции при этом были упущены.
По нашему убеждению предлагаемая книга как справочное пособие окажется полезной для научных и инженерно-технических работников, специалистов по техническим расчетам, преподавателей, аспирантов и студентов высших учебных заведений различного профиля, а также учителей и учащихся школ, техникумов и ПТУ.
Авторы отдают себе отчет в том, что предлагаемая книга, являясь первой попыткой создания подобного справочника по элементарным функциям, не лишена недостатков, ошибок и упущений, и будут весьма признательны читателям за все критические замечания и предложения, присланные в адрес издательства: 117071» Москва Ленинский пр., 15, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука».
СОДЕРЖАНИЕ
Предислопие ............................. 3
1.1. Алгебраические функции ..................... 5
1.1.1. Рациональные функции ................... 5
1.1.2. Иррациональные, функции .................. 62
1.2. Тригонометрические функции ................... 121
1.3. Показательные функции...................... 197
1.4. Гиперболические функция ..................... 287
1.5. Сочетание тригонометрических и гиперболических функций..... 325
1.6. Натуральные логарифмы ..................... 332
1.7. Обратные тригонометрические и гиперболические функции...... 404
2.1. Устройство таблиц и графиков. Правила пользования........ 412
Цена: 300руб.
