Предисловие к седьмому изданию....................
Из предисловия ко второму изданию................... 3
Предисловие к четвертому изданию.................... 3
Предисловие к пятому и шестому изданиям................ 3
Глава I
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕПРА
S 1. Определение скаляра и вектора. Равенство векторов ..........
§ 2. Сложение, вычитание и разложение векторов. Умножение векторов на скаляр. Единичные векторы.....................
§ 3. Проекция вектора на какое-либо направление. Координаты вектора. Правая и левая системы координат. Аналитическое выражение равенства, сложения и вычитания векторов................
§ 4. Преобразование координат. Преобразование составляющих вектора при переходе от одной системы координат к другой .............
§ 5. Скалярное пли внутреннее произведение двух векторов. Его свойства
S 6. Векторное, или внешнее, произведение двух векторов. Изображение што-дадеп векторами. Вектор замкнутой поверхности. Свойства векторного произведения. Полярные и аксиальные векторы. Приложения к статике и кинематике............................. 44
§ 7. Произведения трех векторов. Их свойства............... 59
§ 8. Векторные уравнения......................... 67
Г л а. в а II ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
9. Переменные векторы, зависящие от скалярного аргумента. Годограф век-
тора. Дифференцирование вектора по скалярному аргументу. Формулы дифференцирования. Интегрирование по скалярному аргументу .... 77
10. Дифференцирование вектора, отнесенного к подвижной системе координат ................................ 98
11. Функции от векторного аргумента. Скалярное и векторное поле. Поверх-
ности уровня. Векторные линии..................
12. Градиент. Его свойства. Линейный интеграл. Потенциал.......
13. Производная вектора по направлению. Градиент одного вектора по другому............................... 124
14. Поток вектора через поверхность. Расхождение вектора. Его аналити-
ческое выражение. Теорема Гаусса. Источники........... 130
15. Оператор Гамильтона. Некоторые применения............ 148
§ 16. Циркуляция вектора вдоль контура. Вихрь вектора. Его составляющие.
Теорема Стокса ........................... 164
§ 17. Некоторые формулы с дифференциальными операциями. Дифференциальные операции второго порядка. Применения.......... 174
§ 18. Криволинейные координаты...................... 194
§ 19. Определение вектора по его вихрю и расхождению......... 209
§ 20. Различные векторные поля. Поверхностные расхождение и вихрь . . . 240
§ 21. Переменные поля в сплошной среде................. 256
Г л а в a HI АФИННЫЕ ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ТЕНЗОРЫ
§ 22. Понятие афинного ортогонального тензора. Примеры тензоров .... 284
§ 23. Сложение и разложение тензоров.................. 291
§ 24. Умножение тензора на вектор.................... 295
§ 25. Произведение тензоров........................ 307
§ 26. Симметричные тензоры. Тензорный эллипсоид............ 317
§ 27. Главные оси тензора. Главные значения тензора. Инварианты тензора 320
§ 28. Дифференцирование тензора по скалярному аргументу........ 325
§ 29. Расхождение тензора. Применение к теории упругости........ 336
Глава IV
ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ТЕНЗОРОВ
§ 30. Общее определение вектора и тензора................ 345
§ 31. Тензорная алгебра.......................... 356
§ 32. Фундаментальный тензор....................... 362
§ 33. Дифференциальные уравнения геодезических линий. Символы Крнстоф-
феля и их свойства......................... 376
§ 34. Тензорная производная вектора и тензора.............. 384
§ 35. Параллельный перенос вектора................... 392
§ 36. Некоторые применения........................ 401
§ 37. Тензор Римана-Кристоффеля..................... 412
Предметный указатель........................ 420
Цена: 500руб.
