Книга включена в подсерию «Задачи и упражнения» широко известной серии «Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов», содержащей различные дополнительные вопросы к общему втузовскому курсу высшей математики. Ввиду того, что теоретический материал, соответствующий теме настоящего задачника (операционное исчисление, устойчивость движения), имеется (по частям) в различных учебных руководствах, авторы задачника дают в начале каждого параграфа сводку необходимых сведений. Кроме того, приводятся образцы решения задач и примеров.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ........... 4
Глава I. Операционный метод и его применение ... 5
§ 1. Нахождение изображений и оригиналов ... 5
§ 2. Решение задачи Коши для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами ..........14
§ 3. Интеграл Дюамеля.........22
§ 4. Решение систем линейных дифференциальных уравнений операционным методом..... 24
§ 5. Решение интегральных уравнений Вольтерра с ядрами
специального вида. . . '...... 29
§ 6. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом ............36
§ 7. Решение нестационарных задач для уравнений математической физики.........39
Глава II. Устойчивость по Ляпунову и критерии устойчивости ............44
§ 8. Понятие об устойчивости решения системы дифференциальных уравнений. Простейшие типы точек покоя 44 § 9. Исследование на устойчивость по первому приближению ............49
§ 10. Второй метод Ляпунова......52
§ 11. Критерий Рауса — Гурвица......56
§ 12. Геометрический критерий устойчивости (критерий
Михайлова)......... 59
§ 13. ?>-разбиения .... . . . . . . 64
Добавление. Построение функции Грина для обыкновенных
дифференциальных уравнений.......72
Ответы............• 79
Литература .. .. ,........ЮЗ
Цена: 150руб.
