Г56 Руководство к решению задач по теории ве-0. роятностей и математической статистике.
Учеб. пособие для втузов, М., «Высш. школа», 1970.
с 1 по 239 с илл.
Пособие охватывает основные разделы программы по теории вероятностей и математической статистике для втузов.
В книге приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения с ответами и указаниями.
Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных.
Последовательность изложения, терминология и обозначения соответствуют книге автора «Введение в теорию вероятностей и математическую статистику».
Пособие будет полезным также инженерно-техническим работникам, применяющим вероятностные -и статистические методы при решении практических задач. Т. И.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие..............................................• 6
Часть первая Случайные события
Глава первая. Определения вероятности .
§ 1. Классическое и статистическое определения вероятности..............................................• 7
§ 2. Геометрические вероятности ........................ 14
Глава вторая. Основные теоремы
§ 1. Теоремы сложения и умножения вероятностей ... 24
§ 2. Вероятность появления хотя бы одного события .... 39
§ 3. Формула полной вероятности ...................... 41
§ 4. Формулы Бейеса.................................^. 44
Глава третья. Повторение испытаний
§ 1. Формула Бернулли................................ 51
§ 2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа ........ 53
§ 3. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях.................. 59
§ 4. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях .................................. 64
§ 5. Производящая функция ............................ 69
Часть вторая Случайные величины
лава четвертая. Дискретные случайные величины
§ 1. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Законы биноминальный и Пуассона 72
Стр § 2. Числовые характеристики дискретных случайных
величин..............................'............... 81
§ 3. Теоретические моменты ............................ Ю'
Глава пятая. Закон больших чисел
§ 1. Неравенство Чебышева............................ 10J
§ 2. Теорема Чебышева................................ Н!
Глава шестая. Функции распределения вероятностей случайных величин
§ 1. Интегральная функция .распределения вероятностей случайной величины................................ П/
§ 2. Дифференциальная функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины .............. 12!
§ 3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин ....................'......................... 12!
§ 4. Равномерное распределение........................ 14!
§ 5. Нормальное распределение ........................ 14!
Глава седьмая. Распределение функции одного и двух случайных аргументов
§ 1. Функция одного случайного аргумента.............. 15'
§ 2. Функция двух случайных аргументов................ 17'
Частьтретья Элементы математической статистики
Глава восьмая. Выборочный метод
§ 1. Статистическое распределение выборки.............. 18!
§ 2. Эмпирическая функция распределения .............. IS
§ 3. Полигон и гистограмма..........*.................. 18!
Глава девятая. Статистические оценки параметров распределения
§ 1. Точечные оценки.................................. 19!
§ 2. Интервальные оценки ............................ 19.'
Глава десятая. Методы расчета сводных характеристик выборки
§ 1. Метод произведений вычисления выборочных средней j и дисперсии........................................^. 20
Стр.
§ 2. Метод сумм вычисления выборочных средней и дисперсии............................................... 205
§ 3. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения 207 § 4. Применение критерия Пирсона к проверке гипотезы
о нормальном распределении генеральной совокупности 213
Глава одиннадцатая. Элементы теории корреляции -
§ 1. Линейная корреляция .............................. 223
§ 2. Криволинейная корреляция........................ 228
Литература •:....................................... 234
Приложения......................................... 235
Цена: 100руб.
