Настоящее, 2-е издание существенно переработано и расширено, так что книга отражает современное состояние физики твердого тела. Включены новые параграфы, посвященные методу псевдопотенциала, поверхностным электронным состояниям в металлах, колебаниям неидеальных решеток, магнитооптическим явлениям, влиянию магнитных примесей в металлах, сверхпроводникам II рода.
Книга представляет интерес для студентов физических, физико-технических, металловедческих и других специальностей, изучающих курс теории твердого тела, а также для преподавателей, молодых ученых и инженеров, приступающих к работе в данной области.
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
В век резононов и мощных ускорителей теория твердого тела на первый взгляд может показаться чем-то вроде грамматики древнегреческого языка — предметом, вполне изученным, в своей законченности весьма изящным и полностью застывшим. Однако в действительности это совсем не так. Наоборот, в наше время она развивается едва ли не быстрее, чем в свой «героический» период — конец 20-х и начало 30-х годов нашего века. Причин тому — несколько.
Во-первых, физика твердого тела есть одна из основ современной радиоэлектроники. «Заказы» техники вынуждают физиков переходить к изучению все более и более сложных систем в самых разнообразных условиях, с учетом все большего и большего числа конкретных особенностей, различных взаимодействий и т. д.
Во-вторых, переход к изучению не слишком идеализированных систем диктуется и внутренними потребностями, логикой развития самой науки —не только физики твердого тела, но и физики вообще. Действительно, без преувеличения можно сказать, что «главное слово» в современной физике есть «взаимодействие». Именно взаимодействие полей и частиц друг с другом ответственно за все интересные явления в физике элементарных частиц (включая и их спонтанный распад); именно взаимодействие между электронами обусловливает ряд интересных и важных эффектов в твердых телах (об этом читатель узнает и из настоящей книги); вместе с тем последовательный учет различных взаимодействий представляет наибольшие трудности для теоретика, теория твердого тела, помимо всего прочего, дает нам идеальную возможность для изучения эффектов, обусловленных взаимодействием, и для «опробования» соответствующих математических методов. Дело в том, что в физике элементарных частиц, помимо
чисто математических осложнений, есть, по-видимому, и принципиальные трудности, связанные с неясностями в самой постановке задачи. В теории твердого тела таких трудностей нет — квантовая механика находится там в пределах своей применимости, и постановка задачи в общей ее форме сомнений не вызывает.
Наконец, в-третьих, на базе теории твердого тела сейчас начинает развиваться общая теория конденсированных неупорядоченных систем, в число которых входят обыкновенные жидкости и аморфные тела, а также, по-видимому, и некоторые биологические объекты.
К сожалению, учебники по теории твердого тела, как это часто бывает, с трудом поспевают за развитием самой науки. В большинстве книг, изданных в последнее времяа упор делается все же на старые «классические»"проблемы, о новых же говорится лишь более или менее вскользь и с явственно ощутимым «придыханием». Предлагаемая вниманию читателей книга Дж. Займана представляет собой в этом смысле счастливое исключение. В ней, по-видимому, выдержано разумное соотношение между старыми и новыми задачами, причем в идейномДотношении изложение, как правило, доведено^до физики наших дней. Назовем такие, например, "наудачу выбранные из разных глав параграфы, как «Сингулярность экранирования. Эффект Кона» (гл. 5), «Перенормировка скорости звука» (гл. 6), «Магнитный пробой» (гл.^9) и т. д. Исключения яз этого правила редки. Пожалуй, в связи с содержанием книги автору можно сделать лишь два упрека: во-первых, некоторый крен в сторону металлов в ущерб физике полупроводников и диэлектриков, во-вторых,, полное отсутствие того, что теперь иногда называют^теорией твердого тела «на молекулярном уровне»—теории механических свойств реальных кристаллов. Впрочем, уклоны такого типа в книге, написанной одним автором, видимо, неизбежны, будучи, как правило обусловлены причинами личного характера.
Стиль книги лучше всего характеризуется словами из предисловия автора: «Эта книга полна идей, а не фактов. Она посвящена изложению принципов, а не описанию явлений». Добавим от себя: изложению — на уровне, доступном лицам, знакомым с элементами квантовой механики и с простейшими сведениями из описательной физики кристаллов (примерно на уровне студен-
тов 4-го курса физического факультета). Имя автора книги достаточно хорошо известно, и советский читатель уже мог по достоинству оценить живой и доступный стиль изложения даже весьма трудных вопросов, затронутых в его книге «Электроны и фононы», ИЛ, 1962; педагогическое мастерство не изменяет Займану и в настоящей книге.
Как часто бывает, недостатки книги суть продолжения ее достоинств. Именно, стремясь к простоте и «прозрачности» изложения (и достигая ее!), автор иногда бывает вынужден жертвовать строгостью и, как правило, должен ограничиваться лишь простейшими математическими методами. В большинстве случаев это почти не ощущается, но при рассмотрении наиболее сложных задач (гл. 5!) становится заметным. Впрочем, в книге такого типа это, по-видимому, неизбежно; из предисловия автора с очевидностью следует, что все сделано сознательно. Следует лишь рекомендовать читателю, желающему глубже изучить предмет, обратиться в дальнейшем к более подробным курсам, указанным, в частности, в списке литературы в конце книги. Как отмечается в предисловии автора, он сознательно не делал ссылок на оригинальные работы, отсылая читателя к обзорам и монографиям. Соответственно редактор также не указывал оригинальных работ, за исключением лишь одного-двух случаев, когда это казалось совершенно необходимым. В список литературы добавлены некоторые книги советских авторов, могущие оказаться полезными при более глубоком изучении рассматриваемых в книге вопросов. 1965 г.
Первое издание книги Дж. Займана «Принципы теории твердого тела», вышедшее в свет в русском переводе в 1966 г., быстро исчезло с полок книжных магазинов, включая и букинистические. Вероятно, это — лучшая рецензия, которую книга может получить. И автору и переводчикам она может доставить только удовольствие. Вряд ли, однако, его разделят новые поколения студентов. Естественно возникла мысль о втором издании. Таковое и появилось на английском языке в 1972 г. и ныне предлагается
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода................. 5
Предисловие автора ко второму изданию.............. 9
Предисловие автора к первому изданию............. Ю
Глава 1. Периодические структуры............... 15
§ 1. Трансляционная симметрия .............. 15
§ 2. Периодические функции................ 20
§ 3. Свойства обратной решетки............... 23
§ 4. Теорема Блоха .................... 30
§ 5. Приведение к зоне Бриллюэна.............. 34
§ 6. Граничные условия. Подсчет состояний......... 38
Глава 2. Колебания решетки ................. 43
§ 1. Динамика решетки .................. 43
§ 2. Свойства колебаний решетки............. 47
§ 3. Решеточные суммы .................. 54
§ 4. Удельная теплоемкость решетки............ 59
§ 5. Спектральная плотность колебаний решетки....... 65
§ 6. Дифракция на идеальном кристалле.......... 68
§ 7. Дифракция на кристалле с колеблющейся решеткой .... 72
§ 8. Фононы........................ 76
§ 9. Фактор Дебая — Уоллера............... 79
§ 10. Ангармонизм и тепловое расширение.......... 83
§ 11. Фонон-фононное взаимодействие ............ 85
§ 12. Колебания неидеальной решетки............ 88
Глава 3. Электронные состояния................ 95
§ 1. Свободные электроны ................. 95
§ 2. Дифракция валентных электронов........... 97
§ 3. Модель почти свободных электронов.......... 102
§ 4. Метод сильной связи................. 109
§ 5. Метод ячеек ..................... 115
§ 6. Ортогонализованные плоские волны........... 118
§ 7.- Присоединенные плоские волны............ 123
§ 8. Метод функций Грина................. 126
§ 9. Модельные псевдопотенциалы ............. 129
§ 10. Резонансные зоны................... 134
§ 11. Симметрия кристаллов и спин-орбитальное взаимодействие 137
Глава 4. Статические свойства твердых тел........... 141
§ 1. Типы твердых тел. Зонная картина ........... 1^1
§ 2. Типы твердых тел. Картина связей........... 1^6
§ .. 3. Энергия связи .................... 151
§ 4. Модель жестких зон и плотность состояний........ 156
§ 5. Статистика Ферми для электронов........... 159
§ 6. Статистика носителей заряда в полупроводнике..... 163
§ 7. Электронная теплоемкость............... 168
Глава 5. Взаимодействие между электронами.......... 170
§ 1. Формулировка с помощью теории возмущений...... 170
§ 2. Экранирование статического поля........... 173
§ 3. Экранированные атомы примеси и нейтральные псевдоатомы 175
§ 4. Сингулярность экранирования. Эффект Кона...... 179
§ 5. Правило сумм Фриделя................ 182
§ 6. Диэлектрическая проницаемость полупроводника..... 187
§ 7. Плазменные колебания................ 189
§ 8. Квазичастицы и энергия сцепления........... 192
§ 9. Переход Мотта.................... 195
Глава 6. Динамика электронов................. 198
§ 1. Общие принципы ................... 198
| 2. Функции Ваннье ................... 199
| 3. Уравнения движения в представлении Ваннье...... 202
§ 4. Эквивалентный гамильтониан. Примесные уровни .... 204
§ 5. Квазиклассическая динамика ............. 208
§ 6. Тензор массы. Электроны и дырки............ 210
§ 7. Экситоны....................... 215
| 8. Пробой Зинера. Туннелирование............ 218
| '9. Электроны на поверхности............... 225
| 10. Рассеяние электронов примесями............ 229
§ 11. Адиабатический принцип................ 230
I 12. Перенормировка скорости звука............. 233
§ 13. Взаимодействие электронов с фононами......... 235
§ 14. Потенциалы деформации................ 239
Глава 7. Кинетические свойства................ 242
§ 1. Кинетическое уравнение................ 242
| 2. Электропроводность.................. 246
§ 3. Вычисление времени релаксации............ 250
§ 4. Примесное рассеяние ................. 252
§ 5. Решеточное сопротивление............... 253
§ 6. Подвижность носителей ................ 260
§ 7. Кинетические коэффициенты.............. 262
§ 8. Теплопроводность................... 264
§ 9. Термоэлектрические эффекты.............. 268
§ 10. Теплопроводность решетки............... 272
§ 11. Увлечение фононов .................. 277
§ 12. Эффект Холла..................... 280
§ 13. Двухзонная модель. Магнетосопротивление....... 283
Глава 8. Оптические свойства ................. 288
§ 1. Макроскопическая теория ............... 288
| 2. Дисперсия и поглощение................ 293
| 3. Оптические колебания в ионных кристаллах...... 299
§ 4. Фотон-фононные переходы............... 303
§ 5. Междузонные переходы ................ 306
§ 6. Взаимодействие с электронами проводимости...... 313
§ 7. Аномальный скин-эффект ............... 317
§ 8. Затухание ультразвука ................ 322
Глава 9. Поверхность Ферми ................. 327
§ 1. Сильные магнитные поля............... 327
§ 2. Диамагнитный и циклотронный резонансы........ 329
§ 3. Магнетосопротивление в сильных полях......... 336
§ 4. Открытые орбиты................... 341
§ 5. Магнетоакустические осцилляции............ 345
§ 6. Квантование орбит.................. 348
§ 7. Эффект де Гааза — ван Альфена............ 354
§ 8. Магнетооптическое поглощение............. 360
§ 9. Магнитный пробой .................. 362
Глава 10. Магнетизм...................... 365
§ 1. Орбитальная магнитная восприимчивость........ 365
§ 2. Спиновый парамагнетизм ............... 368
§ 3. Закон Кюри — Вейсса и ферромагнетизм........ 370
§ 4. Обменное взаимодействие ............... 372
§ 5. Ферромагнетизм зонных электронов........... 375
§ 6. Магнитные примеси.................. 377
§ 7. Антиферромагнетизм.................. 385
§ 8. Модель Изинга.................... 391
§ 9. Комбинаторный метод................. 393
§ 10. Точные решения задачи Изинга............. 400
§ 11. Спиновые волны ................... 404
§ 12. Основное состояние антиферромагнетика........ 410
Глава 11. Сверхпроводимость.................. 418
§ 1. Притяжение между электронами............ 418
§ 2. Куперовские пары .................. 421
§ 3. Основное состояние сверхпроводника.......... 426
§ 4. Квазичастицы и энергетическая щель.......... 429
§ 5. Температурная зависимость энергетической щели .... 432
§ 6. Незатухающие токи.................. 434
§ 7. Уравнение Лондонов ................. 436
§ 8. Длина когерентности ................. 439
§ 9. Недиагональный дальний порядок........... 443
§ 10. Сверхпроводящие контакты .............. 446
§11. Сверхпроводники II рода................ 450
Литература........................... 455
Предметный указатель....................... 465
Цена: 200руб.
