Книга содержит практические занятия* по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Цель этой книги — помочь студенту научиться самостоятельно решать задачи по указанному разделу курса высшей математики в высших технических учебных заведениях. Она рассчитана прежде всего на студентов, обучающихся заочно и по вечерней системе, но может быть полезной и студентам стационарных высших технических учебных заведений, а также преподавателям, ведущим практические занятия.
Книга написана в полном соответствии с новой программой по высшей математике.
Весь учебный материал разделен на отдельные практические занятия. Перед каждым занятием помещены основные сведения из теории, определения формулы и подробное решение типовых задач различной степени трудности с полным анализом решения, причем большое количество этих задач решается различными способами и целесообразность этих способов сравнивается. Каждое практическое занятие содержит большое число задач для самостоятельного решения, многие из них снабжены методическими указаниями к решению и промежуточными результатами.
Такое построение книги предоставляет студенту широкие возможности для активной самостоятельной работы и экономит его время. Студент, пользующийся этим способом, должен перед каждым практическим занятием выучить относящийся к нему раздел теории, внимательно, с выполнением всех действий на бумаге, разобрать решение задачи и только после этого приступить к решению задач, предложенных для самостоятельного решения.
Для удобства пользования книгой дан указатель рекомендованных учебников и параграфов в них, которые должны быть изучены перед каждым практическим занятием.
* Предисловие к 4-му изданию.
«5
СОДЕРЖАНИЕ !
Стр.
i
Предисловие......»..................... 3
Первое практическое занятие. Координаты точки на плоскости. Расстоя- }
ние между двумя точками.................... 6 |
Второе практическое занятие. Деление отрезка в заданном отношении. [
Координаты середины отрезка. Определение площади треугольника |
по известным координатам его вершин.............. 13 j
Третье практическое занятие. Различные виды уравнения прямой. Ис- i
"следование общего уравнения прямой. Построение прямой по ее ¦
уравнению........................... 21
Четвертое практическое занятие. Уравнение прямой, проходящей через
данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходя- i
щей через две данные точки. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Определение ;
точки пересечения двух прямых................. 33
Пятое практическое занятие. Расстояние от данной точки до данной
прямой............................. 44
Шестое практическое занятие. Уравнение биссектрисы угла между j-
двумя прямыми. Задачи повышенной трудности . . . •...... 50
Седьмое практическое занятие. Полярная система координат. Переход !
от полярных координат к декартовым и обратно. Построение кривой, '
определяемой уравнением в полярных координатах........59
Восьмое практическое занятие. Составление уравнения кривой по ее
геометрическим свойствам.................... 71 [
Девятое практическое занятие. Продолжение упражнений в составлении :,
уравнений линий........................75
Десятое практическое занятие. Кривые второго порядка: окружность,
эллипс............................. 80
Одиннадцатое практическое занятие. Кривые второго порядка: гипербола,
парабола.................•..........87
Двенадцатое практическое занятие. Преобразование прямоугольных координат. Параллельный перенос координатных осей без изменения их направления......................97
Тринадцатое практическое занятие. Преобразование координат поворотом координатных осей без изменения начала координат.....108
Четырнадцатое практическое занятие. Упрощение общего уравнения
кривой второго порядка ..................... 114
Пятнадцатое практическое занятие. Определители и системы линейных
алгебраических уравнений....................122
Шестнадцатое практическое занятие. Векторная алгебра.......137
Семнадцатое практическое занятие. Основные задачи на плоскость • • 157
Восемнадцатое практическое занятие. Основные задачи на прямую
в пространстве.........................169
Девятнадцатое практическое занятие. Задачи на прямую и плоскость 178
Двадцатое практическое занятие. Поверхности второго порядка .... 186
Цена: 150руб.
