Предисловие ........................................ 8
Стандартные формы интегральных преобразований................... 9
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ БЕССЕЛЯ
Глава VIII
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАНКЕЛЯ
8.1. Общие формулы.................................... 12
8.2. Преобразования Ганкеля нулевого порядка; элементарные функции....... 14
8.3. Преобразования Ганкеля нулевого порядка; высшие трансцендентные функции . 19
8.4. Преобразования Ганкеля первого порядка..................... 23
Преобразования Ганкеля порядка v
8.5. Алгебраические функции и степени с произвольным показателем......... 26
8.6. Показательные и логарифмические функции.................... 32
8.7. Тригонометрические и обратные тригонометрические функции........... 35
8.8. Гиперболические и обратные гиперболические функции...........• . . 43
8.9. Ортогональные многочлены.............................. 44
8.10. Функции Лежандра................................... 46
8.11. Функции Бесселя аргумента kx........................... 48
8.12. Функции Бесселя других аргументов........................ 55
8.13. Модифицированные функции Бесселя аргумента kx................ 61
8.14. Модифицированные функции Бесселя других аргументов............. 64
8.15. Функции, родственные функциям Бесселя..................... 69
8.16. Функции парабол'ичёскбго цилиндра........................ 71
8.17. Гипергеометрическая функция Гаусса ....................... 74
8.18. Вырожденные гипергеометрические функции.................... 76
8.19. Обобщенные гипергеометрические ряды и разные функции............ 79
Г л а в а IX
У-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
3.1. Общие формулы................................... 83
9.2. Алгебраические функции и степени с произвольными показателями....... 84
9.3. Другие элементарные функции .г......................... 90
9.4. Высшие трансцендентные функции..........., .- ,.....,..... 91
i л а в а л
УС-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
10.1. Общие ФОРМУЛЫ............................. jgg
10.2. Элементарные функции..........................! 101
10.3. Высшие трансцендентные функции......................'.'.' 108
Глава XI
Н-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
11.1. Общие формулы................................. Ид
11.2. Элементарные функции..............................I2Q
11.3. Высшие трансцендентные функции......................... 123
Глава XII
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОНТОРОВИЧА - ЛЕБЕДЕВА 12.1. Формулы.................................... иод
РАЗЛИЧНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Глава XIII ИНТЕГРАЛЫ ДРОБНОГО ПОРЯДКА
13.1. Интегралы Римана—Лиувилля............................135
13.2. Интегралы Вейля...................................145
Глава XIV
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СТИЛТЬЕСА
14.1. Общие формулы................................... 155
14.2. Элементарные функции................................ 155
14.3. Высшие трансцендентные функции ......................... 161
14.4. Обобщенные преобразования Стилтьеса....................... 167
Г л а в а XV ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГИЛЬБЕРТА
15.1. Общие формулы.....................'............1 172
15.2. Элементарные функции................................173
15.3. Высшие трансцендентные функции .........................179
ИНТЕГРАЛЫ ОТ ВЫСШИХ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ
Глава XVI ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ
16.1. Многочлены Чебышева ....;...........................190
16.2. Многочлены Лежандра................................194
16.3. Многочлены Гегенбауэра (ультрасферические многочлены)............198
16.4. Многочлены Якоби.........................,........201
16.5. Многочлены Эрмита.................................204
16.6. Многочлены Лагерра......, , . , ,,,,,,,..,.,.,,,,,,,,,, 207
7
Глава XVII ГАММА-ФУНКЦИЯ. НЕПОЛНЫЕ ГАММА-ФУНКЦИИ И РОДСТВЕННЫЕ ИМ ФУНКЦИИ
17.1. Гамма-функция....................................211
17.2. it-функция.......................................217
17.3. Неполные гамма-функции и родственные функции.................218
Глава XVIII ФУНКЦИИ ЛЕЖАНДРА
18.1. Функции Лежандра переменного еис + р: конечные промежутки интегрирования 221
18.2. Функции Лежандра'переменного Ox+g: бесконечные промежутки интегрирования 227
18.3. Функции Лежандра других переменных ......................231
Глава XIX ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ
19.1. Функции Бесселя аргумента х; конечные промежутки интегрирования...... 235
19.2. Функции Бесселя аргумента х; бесконечные промежутки интегрирования .... 241
19.3. функции Бесселя аргумеитов ах + Р, х , х~ ..................... 249
19.4. Функции Бесселя других аргумеитов........................ 256
19.5. Модифицированные функции Бесселя аргумента х................. 261
19.6. Модифицированные функции Бесселя других аргументов............. 267
19.7. Функции Бесселя и модифицированные функции Бесселя переменного порядка 273
19.8. Функция, родственные функциям Бесселя.....................• 276
Глава XX ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
20.1. Функции параболического цилиндра......................... 284
20.2. Гипергеометрические ряды Гаусса......................• • • • 237
20.3. Вырожденные гипергеометрические функции.................... 289
20.4. Я-функция Мак-Роберта................................ 2ЭЗ
20.5. G-функция Мейера.................................. зоэ
ПРИЛОЖЕНИЕ
Обозначения и определения высших трансцендентных функций.............304
Цитированная литература ................................. 320
Указатель важнейших обозначения.......................• • • • • 322
Предметный указатель..................................• 325
Цена: 250руб.
