Достижения и стремительные темпы развития науки и техники в области радиоэлектроники предъявляют исключительно высокие требования к уровню подготовки специалистов, связанных как с разработкой, так и с эксплуатацией современной радиоэлектронной аппаратуры. В этих условиях решающее значение приобретает не столько знание и накопление совокупности фактов по специальности, сколько овладение ее основными методами и приобретение навыков по творческому применению этих методов. К числу последних можно отнести методы теории электрических цепей, методы теории электромагнитного поля, а в вузах связи — и-методы общей теории связи.
Содержание теории электрических цепей как прикладной науки составляют задачи анализа и синтеза электрических цепей, т. е. анализа свойств заданных электрических цепей и построения электрических цепей с заданными свойствами.
Изложение основных методов теории линейных электрических цепей составляет содержание одноименного курса, который введен в учебные планы ряда высших учебных заведений радиотехнического, профиля.
Настоящая книга может рассматриваться как первая попытка-изложения материала курса теории линейных электрических цепей. Она написана с учетом опыта постановки и проведения курса в одном из специальных высших учебных заведений.
Курс, по замыслу, должен объединить в единое целое и дополнить все те понятия и методы теории линейных электрических: цепей, которые ранее излагались в курсах теоретических основ; электротехники, теоретической радиотехники, теории электрической связи и некоторых других курсах. Он имеет целью изложение общих методов анализа колебаний в линейных электрических цепях и применение этих методов к изучению свойств и обоснованию методов синтеза линейных устройств систем передачи и обработки информации средствами электроники.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
'Предисловие................. 3
Основные обозначения ............... 7
Глава 1. Основные понятия и законы теории электрических цепей
§ 1.1. Напряжения и токи в электрических цепях....... 9
§ 1.2. Элементы электрических цепей.......... Ч
§ 11.3. Модель и схема электрической цепи......... 17
§ 1.4. Графы электрических цепей........... 20
§ il.5. Первый закон Кирхгофа............ 22
§ 1.6. Пример на применение первого закона Кирхгофа. Параллельное
соединение элементов ............. 24
§ 1.7. Второй закон Кирхгофа............ 26
§ 1.8. Пример на применение второго закона Кирхгофа. Последовательное
соединение элементов ............. 27
§ 1.9. Линейные электрические цепи и принцип наложения..... 29
§ 1Л0. Принцип дуальности............. 31
Глава 2. Колебания в резистивных электрических цепях
§ 2.1. Резистивные электрические цепи.......... 33
§ 2:2. Параллельные и последовательные резистивные электрические цепи 33
§ 2.3. Параллельно-последовательные резистивные электрические цепи . . 37
§ 2.4. Метод токов элементов............. 41
§ 2.5. Метод узловых напряжений........... 43
•§ 2.6. Метод контурных токов............ 48
§ 2.7. Решение системы контурных уравнений........ 51
§ 2.8. Теорема взаимности............. 54
§ 2.9. Теорема об эквивалентном генераторе......... 56
§ 2.10. Прохождение сигнала через резистивную электрическую цепь . .58
§ 2.11.Некоторые применения резистивных электрических цепей ... 59
Глава 3. Режим постоянного тока в электрических цепях
§ 3.1. Режим постоянного тока в линейной электрической цепи ... 64
§ 3.2. Режим постоянного тока в цепи с нелинейным элементом ... 66
§ 3.3. Режим постоянного тока в цепи с электронной лампой .... 69
§3.4. Схемы замещения электронных ламп.........71
§ 3.5. Схемы замещения транзисторов..........74
§ 3.6. Зависимые источники.............76
Глава 4. Свободные колебания в простейших электрических цепях
§ 4.1. Режим свободных колебаний в электрических цепях.....78
§ 4.2. Свободные колебания в цепи из индуктивности и активного сопротивления .... ............79
§ 4.3. Свободные колебания в цепи из емкости и активного сопротивления 83
§ 4.4. Свободные колебания в последовательном колебательном контуре.
Дифференциальное уравнение задачи и его общее решение ... 86
§ 4.5. Начальные условия в задачах анализа свободных колебаний в последовательном колебательном контуре........89
§ 4.6. Свободные колебания при разряде конденсатора в последовательном колебательном контуре............91
^ 4.7. Свободные колебания в параллельном колебательном контуре . 102
603
/ Глава 5. Колебания в простейших электрических цепях при ступенча-
^ тых воздействиях. Переходные характеристики электрических
цепей
§ 5.1. Ступенчатые воздействия на электрические цепи...... jOg
§ 5.2. Воздействие перепада напряжения на последовательный контур RL 107 § 5.3. Воздействие перепада напряжения на последовательный контур RC По § 5.4. Воздействие перепада тока на параллельный контур RC . ... . П2 § 5.5. Воздействие перепада напряжения на последовательный колебательный контур................ П4
§ 5.6. Воздействие перепада тока на параллельный колебательный контур 117
§ 5.7. Переходные характеристики электрических цепей...... 119
§ 5.8. Интегралы Дюамеля............. 120
§ 5.9. .Колебания в электрических цепях при ненулевых начальных
условиях................. 122
Глава 6. Колебания в простейших электрических цепях при импульсных воздействиях. Импульсные характеристики электрических цепей......<......
§ 6.1. Импульсные воздействия на электрические цепи...... 125
§ 6.2. Воздействие видеоимпульса прямоугольной формы на последовательный контур RC............. 128
§ 6.3. Импульсное воздействие на последовательный контур RC ... 131
§ 6.4. Импульсные характеристики электрических цепей..... 134
§ 6.5. Связь между импульсными и переходными характеристиками
электрических цепей ............ 135
§ 6.6. Колебания в параллельном колебательном контуре при импульсном
воздействии................ 137
§ 6.7. Интегралы наложения............. 138
§ 6.8. Воздействие линейновозрастающего напряжения на последовательный контур RC.............. НО
§ 6.9. Емкостные интегрирующие и дифференцирующие контуры ... 141
§ 6.10. Графическое представление интеграла наложения..... 143
Глава 7. Колебания в простейших электрических цепях при гармонических воздействиях. Частотные характеристики электрических цепей
§ 7.1. Гармонические воздействия на электрические цепи..... 144
§ 7.2. Гармонические напряжения и токи......... 146
§ 7,3. Наложение гармонических колебаний....... 148
§ 7.4. Символическое изображение гармонических колебаний вращающимися векторами . ............ 150
§ 7.5. Мгновенная и средняя мощности гармонических колебаний ... 151
§ 7.6. Гармонические колебания в элементах электрических цепей . 154 § 7.7. Гармонические колебания в последовательном колебательном
контуре . . ............... 156
§ 7.8. Резонанс в последовательном колебательном контуре .... 159
§ 7.9. Гармонические колебания в параллельном колебательном контуре 161
§ 7Л0. Частотные характеристики электрических цепей....... '63
§ 7.11. Установление гармонических колебаний в последовательном колебательном контуре.............. 165
Глава 8. Интегро-дифференциальные уравнения сложных электрических цепей
§ 8.1. Методы составления интегро-дифференциальных уравнений сложных
электрических цепей .............. *°9
(5П4
§ 8.2. Составление интегро-дифференциальных уравнений по методу уз- 170
ловых напряжений..............
§ 8.3. Составление интегро-дифференциальных уравнений по методу контурных токов.............* . . 172
§ 8.4. Особенности составления уравнений цепей с индуктивными связями 176 § 8.5. Схемы замещения простейших цепей с индуктивными связями . . 179 § 8.6. Составление интегро-дифференциальных уравнений цепи с индуктивной связью...............182
§ 8.7. Составление интегро-дифференциальных уравнений цепей, содержащих зависимые источники............184
Глава 9. Операторный метод анализа колебаний в электрических цепях
§ 9.1. Преобразование Лапласа............ 187
§ 9.2. Применение преобразования Лапласа для анализа колебаний в
электрических цепях ............. 190
§ 9.3. L-изображения простейших функций......... 192
§ 9.4. L-нзображения операций дифференцирования и интегрирования igg
§ 9.5. Система уравнений для L-изображений колебаний..... 198
§ 9.6. Законы Кирхгофа и Ома для L-изображений колебаний . . . 201 § 9.7. Нахождение L-изображений колебаний в цепях простейших схемных структур..........., . . . 204
§ 9.8. Нахождение L-изображений колебаний в лестничных электрических
цепях................. 206
§ 9.9. Составление уравнений для L-изображений колебаний .... 208
§ 9.10. Решение системы уравнений для L-изображений колебаний . . 214
§ 9.11. Обратное преобразование Лапласа......... 215
§ 9.12. Пример на применение теорем разложения....... 219
-§ 9.13. Теоремы запаздывания и смещения......... 220
Глава 10. Колебания в электрических цепях с сосредоточенными элементами
§ 10.1. Характеристическое уравнение и характеристический полином
электрической цепи.............224
§ 10.2. Свободные колебания в пассивных электрических цепях .... 226 § 10.3. Свободные колебания в активных электрических цепях. Устойчи- оп„
вые и неустойчивые цепи ............
§ 10.4. Критерии устойчивости............231
§ 10.5. Передаточные функции электрических цепей.......233
§ 10.6. Колебания в устойчивых электрических цепях......236
§ 10.7. Реакция устойчивой электрической цепи на единичные импульсное
и ступенчатое воздействия ........... 239
§ 10.8. Установившиеся и переходные колебания в устойчивых электрических цепях...............241
Глава 11. Символический метод анализа гармонических колебаний в электрических цепях ...........
§ 11.1. Колебания в электрических цепях при гармонических воздействиях 243
§ 11.2. Символическое изображение синусоидальных функций комплексными числами............ - 244
§ 11.3. Основные положения символического метода анализа гармонических колебаний в электрических цепях ........ 248
§ 11.4. Комплексные сопротивления и проводимости двухполюсников . . 251
§ 11.5. Типичные преобразования, связанные с вычислением комплексных
сопротивлений и проводимостей двухполюсников.....254
§ 11.6. Примеры на применение символического метода анализа гармонических колебаний..............257
§ 11.7. Применение символического метода для анализа гармонических
колебаний в сложных электрических цепях.......260
605
§ 11.8. Средняя, полная и реактивная мощности . . . . . 262:
§ 11.9. Генераторы гармонических колебаний и режимы их использования 264
Глава 12. Применение символического метода к исследованию частотных характеристик электрических цепей
§ 12.1. Частотные зависимости амплитуд и фаз гармонических колебаний
в электрических цепях ............ 268
§ 12.2. Комплексные передаточные функции электрических цепей . . . 269 § 12.3. Графическое изображение частотных характеристик электрических
цепей.................271
§ 12.4. Частотные характеристики колебательных контуров . ... 273 § 12.5. Частотные характеристики разновидностей колебательных
контуров................2ял
§ 12.6. Частотные характеристики связанных контуров с емкостной связью 290 § 12.7. Приближенный анализ амплитудно-частотной характеристики связанных контуров с емкостной связью........293
§ 12.8. Частотные характеристики связанных контуров с индуктивной
СВЯЗЬЮ ............... ог)А
§ 12.9. Логарифмические частотные характеристики......ЗОЗ
§ 12.10. Применение частотных критериев при построении схем замещения электрических цепей ............ oq7
Глава 13. Анализ спектрального состава колебаний
§ 13.1. Задача анализа спектрального состава колебаний..... зп
§ 13.2. Представление периодического колебания совокупностью гармонических колебаний............' oir,
§ 13.3. Спектр периодического колебания......... 317
§ 13.4. Представление непериодического колебания совокупностью гармонических колебаний............. 31Q
§ 13.5. Некоторые свойства преобразования Фурье....... 322
§ 13.6. Спектры типичных импульсных сигналов ....... 324
-§ 13.7. Статистические характеристики сигналов связи .,..'.. 330
Глава 14. Частотный метод анализа колебаний в электрических цепях
§ 14.1. Основные положения частотного метода анализа колебаний в
электрических цепях..............332
§ 14.2. Применение рядов Фурье для анализа периодических колебаний в
электрических цепях ............ 333
§ 14.3. Одностороннее преобразование Фурье и его применение для анализа колебаний в электрических цепях ........ 336
§ 44.4. Связь частотного и операторного методов анализа колебаний в
электрических цепях.............339
§ 14.5. Реакция электрической цепи на ступенчатое воздействие . . . 341
§ 14.6. Условия безыскаженной передачи сигналов через электрическую
«епь..................344
§ !1'4.7. Реакция идеального электрического фильтра на импульсное и ступенчатое воздействия............' . 346
§ 14.8. Связь между временными и частотными характеристиками электрической цепи...............350
Глава 15. Колебания в электрических цепях с распределенными элементами
§ 15.1. Длинные линии.............. 353
§ 15.2. Первичные параметры длинной линии........ 356
§ 15.3. Телеграфные уравнения............ 359
§ 15.4. Волновые параметры длинной линии........ 361
§ 15.5. Падающие и отраженные волны в длинных линиях , 363
606
§ U5.6. Соотношения между комплексными амплитудами падающих и
отраженных волн.............. 366
§ 16.7. Уравнения передачи длинной линии........ 369
§ 15.8. Постоянная передачи длинной линии........ 371
§ 15.9. Входное сопротивление длинной линии........ 373
§ 15.10. Определение параметров линии по методу холостого хода и короткого замыкания............. 375
§115.11. Передача импульсных сигналов по линиям связи..... 377
§ 15.12. Групповая скорость............. 380
Глава 16. Колебания в линиях без потерь
§ 16.1. Длинные линии с пренебрежимо малыми потерями..... 383
§ 16.2. Распределение напряжений и токов в линии без потерь .... 384
§ 16.3. Стоячие волны в линии без потерь......... 386
§ 16.4. Режим смешанных волн в линии без потерь....... 389
§ 16.5. Входное сопротивление линии без потерь....... 391
§ 16.6. Частотные зависимости входного сопротивления короткозамкнутой
и разомкнутой линий без потерь , ......... 395
§ 16.7. Некоторые применения длинных линий с пренебрежимо малыми
потерями.....,.......... 397
Глава 17. Основы теории четырехполюсников
§ 17.1. Четырехполюсники и их классификация........ 401
§ 17.2. Уравнения передачи четырехполюсника........ 402
§ 17.3. Параметры и системы параметров четырехполюсника .... 404
§ 17.4. Взаимозависимости между параметрами четырехполюсника . . 407 § 17.5. Параметры холостого хода и короткого замыкания четырехпв-
люсника............... 411
§ 17.6. Простейшие четырехполюсники и их параметры..... 413
§ 17.7. Симметричные уравновешенные и неуравновешенные четырехполюсники................ 420
§ 17.8. Канонические схемы симметричных четырехполюсников . . . 422
§ 17.9. Характеристические параметры симметричных четырехполюсников 425
§ "МО. Параметры сложных четырехполюсников....... 428
§ 1..11. Матричная форма записи уравнений передачи четырехполюсника 434
§ 17.12. Входное сопротивление четырехполюсника....... 437
§ !17.13. Передаточные функции четырехполюсника....... 439
§ il7.14. Частотные характеристики трансформаторов ...... 446
Глава 18. Свойства функций электрических цепей
§ 18.1. Функции электрических цепей........... 454
§ 18.2. Свойства операторных передаточных и входных функций электрических цепей.............. 454
} 18.3. Свойства комплексных передаточных и входных функций электрических цепей............... 455
> 18.4. Свойства полиномов Гурвица........... 458
i 18.5. Критерий устойчивости Михайлова ......... 462
I 18.6. Критерий устойчивости Найквиста......... 463
i 18.7. Примеры на применение критериев устойчивости..... 467
'лава 19. Синтез двухполюсников
j ' ' \ Проблема и этапы синтеза линейных электрических цепей . . . 471
i v Реактивные двухполюсники............ 473
>.'.;. Реактансные функции............. 475
J.4. Свойства реактансных функций.......... 478
607
^f 19.5. Частотные зависимости сопротивления реактивных двухпо-
^ люсников................ 481
§ 19.6. Разложение реактансных функций на простые дроби .... 483
§ 19.7. Реализация реактансных функций......... 485
§ 19.8. Канонические схемы реактивных двухполюсников..... 494
§ 19.9. Двухполюсники с малыми потерями........ 496
§ 19.10. Положительные вещественные функции....... 500
§ 19.11. Реализация положительных вещественных функций..... 504
§ 19.12. Дуальные двухполюсники........... 511
Глава 20. Введение в современный синтез четырехполюсников
§ 20.1. Условия физической реализуемости передаточных функций электрических цепей............... 514
§ 20.2. Условия физической реализуемости передаточных функций фазовых контуров ............. . 517
¦§ 20.3. Минимально-фазовые и неминимально-фазовые электрические цепи 519 § 20.4. Условия физической реализуемости амплитудно-частотных характеристик электрических цепей.......... . 521
§ 20.5. Связь между амплитудно- и фазо-частотными характеристиками
минимально-фазовой электрической цепи ........ _524
§ 20.6. Условия физической реализуемости импульсных характеристик
электрических цепей ............. 526
§ 20.7. Задача аппроксимации в проблеме синтеза электрических цепей 528
§ 20.8. Полиномы Чебышева............. 535
§ 20.9. Задача реализации в проблеме синтеза четырехполюсников . . 538
Глава 21. Примеры синтеза четырехполюсников
§ 21.1. Фазовые контуры.............. 549
§ 31.2. Частотные характеристики фазовых контуров...... 552
§ 21.3. Линии задержки .......«..... 555
§ 31.4. Синтез линий задержки на фазовых контурах...... 557
§ 21.5. Фазовые корректирующие контуры и их синтез..... 563
§ 21.6. Амплитудные корректирующие контуры и их синтез .... 564
§ 21.7. Электрические фильтры............ 567
§ 21.8. Полиномиальные фильтры нижних частот и их синтез . 570 § 21.9. Преобразование частоты в задачах синтеза электрических
фильтров................ 576
§ 21.10. Полосовые усилители и их синтез . ,...... 581
§ 21.11. Входные и выходные цепи усилителей........ 585
§ 21.12. Синтез полиномиальных входных и выходных цепей усилителей 588
§ 21.13. Принципы синтеза фильтров со всплесками затухания .... 591
Литература ....., ......., 597
Предметный указатель .....'........, 598
Цена: 300руб.
