ПРЕДИСЛОВИЕ
Седьмое издание учебника по теоретическим основам электротехники в отличие от предыдущих изданий выпущено в двух книгах. В первой книге рассмотрены вопросы теории линейных и нелинейных электрических цепей (I и II части курса ТОЭ), во второй — вопросы теории электромагнитного поля (III часть курса ТОЭ). Структура второй книги аналогична структуре первой.
Материал излагается малыми, удобными для восприятия порциями, сопровождается числовыми примерами. Все необходимые для понимания материала книги математические и физические пояснения даются по ходу изложения. В каждой главе имеются вопросы и задачи для самопроверки. Рекомендуемые для решения задачи указаны по сборнику задач [181.
Нормальным шрифтом (корпусом) в книге набран материал, обязательный для изучения студентами всех специальностей, в учебных планах которых имеется III часть курса ТОЭ. Петитом набран материал в неодинаковой степени обязательный для студентов различных специальностей. Какую часть набранного петитом материала следует изучить студенту, должна указать кафедра ТОЗ соответствующего вуза. По сравнению с предыдущим изданием все главы III части курса подверглись переработке. Так же как и в первой книге, во второй осуществлена перестановка некоторых глав и параграфов по сравнению с шестым изданием. Рассмотрены следующие новые вопросы, отсутствовавшие в предыдущем издании: зеркальные изображения в сфере и цилиндре, интеграл Шварца, второй вариант метода интегральных уравнений, распространение электромагнитных волн в гиротропных средах, полосковые линии, граничные условия Леонтовича, формулы Френеля, поле в пазу электрической машины, понятие о запредельном волноводе и др.
Во второй книге помещен краткий обзор развития электротехники, охватывающий и теорию цепей и теорию поля. Часть справочного материала, необходимого для I, II и III частей курса (таблицы функций е*, е *, sh x, ch x), помещена в первой книге. Остальной справочный материал (таблица функций Бесселя комплексного аргумента, свойства проводниковых и диэлектрических материалов) помещен во второй книге. При подготовке второй книги к изданию помощь оказали ст. преподаватель кафедры ТОЭ МИРЭА С. Э. Расовская и доц. С.А. Ми-ленина. .
! Автор с благодарностью примет все замечания по улучшению ; У еоника, которые просит направлять по адресу: Москва, К-51, Нег-
«инная ул., д. 29/14, изд-во «Высшая школа».
Автор
Часть III ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
Предисловие.................................... 3
Введение.............................-........ 4
Глава девятнадцатая ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
119.1. Определение электростатического поля ................ 5
I 19.2. Закон Кулона.............................. 5
) 19.3. • Напряженность и потенциал электростатического поля....... 6
S 19.4. Электрическое поле — поле потенциальное.............. 8
(19.5. Силовые и эквипотенциальные линии................. 9
119.6. Выражение напряженности в виде градиента потенциала....... 10
j 19.7. Дифференциальный оператор Гамильтона (оператор набла)..... 12
[19.8. Выражение градиента потенциала в цилиндрической и сферической
системах координат.............•.............. 12
19.9. Поток вектора через элемент поверхности и поток вектора через
поверхность. . . ............................•. 13
j 19.10. Свободные и связанные заряды. Поляризация вещества....... 14
j 19.11. Вектор поляризации.....'.,..-................... 14
j' 19.12. Вектор электрической индукции ZT. . ;................ 16
j 19.13. Теорема Гаусса в интегральной форме................. 16
(19.14. Применение теоремы Гаусса для определения напряженности и
потенциала в поле точечного заряда................., 18
j 19.15. Теорема Гаусса в дифференциальной форме.............. 19
J19.16. Вывод выражения для div~? в декартовой системе координат ... 21 j 19.17. Использование оператора набла для записи операции взятия дивергенции................................... 21
} 19.18. Выражение div E в цилиндрической и сферической системах коор-
?> динат......,.............-............... 22
JJ19.19. Уравнение Пуассона и уравнение Лапласа.............. 22
119.20. Граничные условия........................... 24
119.21. Поле внутри проводящего тела в условиях электростатики..... 25
19.22. Условия на границе раздела проводящего тела и диэлектрика ... 25
19.23. Условия на границе раздела двух диэлектриков........... 26
19.24. Теорема единственности решения .................... 27
19.25. Общая характеристика задач электростатики и методов их решения 28
19.26. Поле заряженной оси.......................... 30
19.27. Поле двух параллельных заряженных осей.............. 31
119.28. Поле двухпроводной линии...................... 31
г. --
§ 19.29. Емкость..................................
§ 19.30. Метод зеркальных изображений....................
§ 19.31. Поле заряженной оси, расположенной вблизи проводящей плоскости
§ 19.32. Поле заряженной оси, расположенной вблизи плоской границы раздела двух диэлектриков с различными диэлектрическими прони-цаемостями................................
§ 19.33. Электростатическое поле системы заряженных тел, расположенных вблизи проводящей плоскости.................... .
§ 19.34. Потенциальные коэффициенты. Первая группа формул Максвелла
§ 19.35. Е-мкостные коэффициенты. Вторая группа формул Максвелла ....
§ 19.36. Частичные емкости. Третья группа формул Максвелла.......
§ 19.37. Поле точечного заряда, расположенного вблизи проводящей сферы - § 19.38. Поле заряженной оси, расположенной параллельно цилиндру . . .
§ 19.39. Шар в равномерном поле........................
§ 19.40. Проводящий шар в равномерном поле.................
о 19.41. Диэлектрический шар в равномерном поле..............
§ 19.42. Диэлектрический цилиндр в равномерном поле............
' § 19.43. Понятие о плоскопараллельном, плоскомеридианном и равномерном полях ................................
§ 19.44. Графическое построение картины плоскопараллельного поля ....
§ 19.45. Графическое построение картины плоскомеридианного поля.....
§ 19.46. Объемная плотность энергии электрического поля и выражение механической силы в виде производной от энергии электрического поля по изменяющейся координате......................
§ 19.47. Энергия поля системы заряженных тел................
19.48. Метод средних потенциалов.......................
§ 19.49. О расчете электрических полей, создаваемых диэлектриками, сохраняющими остаточную поляризацию при снятии внешего поля . Вопросы для самопроверки ......................
Глава двадцатая ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА В ПРОВОДЯЩЕЙ СРЕД
§ 20.1. Плотность тока и ток.....................'......
§ 20.2. Закон Ома и второй закон Кирхгофа в дифференциальной форме
§ 20.3. Первый закон Кирхгофа в дифференциальной форме.........
§ 20.4. Дифференциальная форма закона Джоуля — Ленца.........
§ 20.5. Уравнение Лапласа для электрического поля в проводящей среде
§ 20.6. Переход тока из среды с проводимостью Vi в среду с проводимостью , 7г- Граничные условия .........................
§ 20.7. Аналогия между полем в проводящей среде и электростатическим полем ...................................
§ 20.8. Экспериментальное исследование полей ................
§ 20.9. Соотношение между проводимостью и емкостью.......... .
§ 20.10. Общая характеристика задач расчета электрического поля в проводящей среде и методов их решения.................
§20.11. Расчет электрического поля в диэлектрике, окружающем проводники с токами...............................
Rnnnr\PU ППа ГЯМЛППЛПАП1ГИ
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА
§ 21.1. Связь основных величин, характеризующих магнитное поле. Меха,-
нические силы в магнитном поле.................... 81
§ 21.2. Интегральная форма закона полного тока .............. 84
§ 21.3. Дифференциальная форма закона полного тока............ 84
§ 21.4. Раскрытие выражения rot Н = 8 в декартовой системе координат . .........................,.......... 85
§ 21.5. Запись рртора в виде векторного произведения........... 87
§ 21.6. Раскрытие rot Я в виде определителя в декартовой системе .... 87 § 21.7. Выражение проекций ротора в цилиндрической и сферической системах координат............................. 87
21.8. Принцип непрерывности магнитного потока и запись его в дифференциальной форме ........................... 88
§ 21.9. Магнитное поле в областях, «занятых» и «незанятых» постоянным
током................................... 88
§ 21.10. Скалярный потенциал магнитного поля................ 88
§ 21.11. Граничные условия ........................... 90
§ 21.12. Векторный потенциал магнитного поля................ 91
§ 21.13. Уравнение Пуассона для вектора-потенциала............. 92
§ 21.14. Выражение магнитного потока через циркуляцию вектора-потенциала ................................... '93
§ 21.15. Векторный потенциал элемента тока.................. 95
§ 21.16. Взаимное соответствие электростатического (электрического) и магнитного полей......'........................ 96
§ 21.17. Задачи расчета магнитных полей.................... 97
§ 21.18. Общая характеристика методов расчета и исследования магнитных
полей ...-.•................................ 97
§ 21.19. Опытное исследование картины магнитного поля........... 98
•§ 21.20. Графическое построение картины поля и определение по ней магнитного сопротивления ......................... 99
§ 21.21. Магнитное экранирование........................ 101
§ 21.22. Эллипсоид во внешнем однородном поле. Коэффициент размагничивания...........................:...... . 103
§ 21.23. Применение метода зеркальных изображений............. 104
§ 21.24. Закон Био —Савара — Лапласа.................... 110
§ 21.25. Определение скалярного магнитного потенциала контура с током
через телесный угол........................... ИЗ
§ 21.26. Магнитное поле намагниченной пленки (ленты)............ 113
§ 21.27. Определение магнитного потока, созданного в некотором контуре
намагниченным ферромагнитным телом ................ 114
§ 21.28. Выражение механической силы в виде производной от энергий магнитного поля по координате...................... 115
Вопросы для самопроверки....................... Пб
ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
§ 22. К Определение переменного электромагнитного поля....... . : . ]
§ 22.2. Первое уравнение Максвелла...................... ]
§ 22.3. Уравнение непрерывности..............'......... . !
§ 22.4. Второе уравнение Максвелла...................... i
§ 22.5. Уравнения Максвелла в комплексной форме записи......... '
§ 22.6. Теорема Умова—Пойнтинга для мгновенных значений....... :
» § 22.7. Теорема Умова — Пойнтинга в комплексной форме записи..... ;
§ 22.8. Некоторые замечания к § 22.1......................
§ 22.9. Основные положения электродинамики движущихся сред (основы релятивистской электродинамики).....................
Вопросы для самопроверки......................... г '
Глава двадцать третья
ПЕРЕМЕННОЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ОДНОРОДНОЙ И ИЗОТРОПНОЙ ПРОВОДЯЩЕЙ СРЕДЕ
§ 23.1. Уравнения Максвелла для проводящей среды ............
' § 23.2. Плоская электромагнитная волна......................
§ 23.3. Распространение плоской электромагнитной волны в однородном . проводящем полупространстве............,........ .
§ 23.4. Глубина проникновения и длина волны . . ..............
§ 23.5. Магнитный поверхностный эффект . . .................
§ 23.6. Электрический поверхностный эффект в плоской шине. Эффект
близости.................................. >
§ 23.7. Неравномерное распределение тока в прямоугольной шине, находящейся в пазу электрической машины................
§ 23.8. Поверхностный эффект в цилиндрическом проводе..........
§ 23.9. Применение теоремы Умова — Пойнтинга для определения активного я внутреннего индуктивного сопротивления проводников при переменном токе . .... ... ... • •...... •. •............
§ 23.10. Экранирование в переменном электромагнитном поле........ .
§ 23.11. Сопоставление -принципов экранирования в электростатическом, магнитном и электромагнитном полях ., г.............• .
§23.12. Высокочастотный нагрев металлических деталей и несовершенных
диэлектриков.........\.............•.......
Вопросы для самопроверки ........ . .............
Глава двадцать четвертая
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ОДНОРОДНОМ И ИЗОТРОПНОМ ДИЭЛЕКТРИКАХ И В ПОЛУПРОВОДЯЩИХ И ГИРОТРОПНЫХ СРЕДАХ
§ 24.1. Распространение электромагнитных волн в однородном и изотропном диэлектрике ............................• •
§ 24.2. Плоские волны в однородных и изотропных полупроводящих средах
ооо • •
3 — -«%*• * |*мпн-1пде\, jT4.*iwu
§ 24.4. Переходные и релаксационные процессы в несовершенных диэлектриках ................................... 154
§ 24.5. О расчете полей в несовершенных диэлектриках и вязких средах
при установившемся синусоидальном режиме............. 155
§ 24.6. Определение гиротропной среды.................... 156
§-24.7. Тензор магнитной проницаемости феррита............... 156
§ 24.8. Распространение плоской волны в гиромагнитной среде . ... . . . . 157
Вопросы для самопроверки......."................ 159
Глава двадцать пятая
ЗАПАЗДЫВАЮЩИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ ПЕРЕМЕННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ И ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ
§ 25.1, Вывод уравнений для А и <р в переменном электромагнитном поле
и их решение.............................. 159
§ 25.2. Запаздывающие потенциалы переменного электромагнитного поля 166
§ 25.3. Комплексная форма записи запаздывающего векторного потенциала 166
§ 25.4. .Излучение электромагнитной энергии................. 167
§ 25.5. Понятие об излучающем диполе.................... 173
§ 25.6. Дополнительный анализ поля излучения............... 174
§ 25.7. Расчет поля реальных излучателей .................. 176
§ 25.8. Излучение магнитного диполя и принцип двойственности...... 177
§ 25.9. Переход плоской электромагнитной волны из одной среды в другую 178
Вопросы для самопроверки........................ 180
Глава двадцать шестая ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В НАПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМАХ
§ 26.1. Понятие о волноводах и объемных резонаторах........... 180
§ 26.2. Типы волн в волноводе. Решение для Н-волны. ........... 183
§ 26.3. Волновое сопротивление. Фазовая и групповая скорости...... 187
§ 26.4. Решение для Е-волны.......................... 188
§ 26.5. Аналогия между волноводом и линией с распределенными параметрами.................................... 188
§ 26.6. Граничиые условия Леонтовича..................... 188
§ 26.7. Запредельный волновод......................... 189
§ 26.8. Линии с поверхностными волнами и полосковые линии...... . 189
Вопросы для самопроверки........................ 190
Глава двадцать седьмая
ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В МАГНИТНОМ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЯХ
§ 27.1. Движение электрона в равномерном магнитном поле, неизменном во
времени и направленном перпендикулярно скорости......... 190
§ 27.2. Движение электрона в неизменном во времени магнитном поле, когда
скорость-электрона не перпендикулярна силовым линиям...... 191
§•27.3. Фокусировка пучка электронов постоянным во времени магнитным
полем (магнитная линза)........................ 191
§ 27.4. Движение электронов в равномерном электрическом поле. Принцип
работы электронного осциллографа. .................. 192
§ 27.5. Фокусировка пучка электронов постоянным во времени электриче-
ским_ полем (электрическая линза)................... 192
§ 27.6. Движение электрона в равномерных, взаимно перпендикулярных,
неизменных во времени магнитных и электрических полях...... 193
§ 27.7. Движение заряженных частиц в кольцевых ускорителях...... 194
Г лава'двадцать восьмая ОСНОВЫ МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ
§ 28.1. Определение магнитной гидродинамики и краткая характеристика
областей ее применения . ."....................... 195
§ 28.2. Уравнения магнитной гидродинамики................. 196
§ 28.3. Просачивание (диффузия) магнитного поля.............. 197
§ 28.4. Электромагнитный барьер........................ 198
4 § 28.5. Вмороженное поле............................ 198
§ 28.6. Возникновение волн в плазме..................... 198
§ 28.7. Эффект сжатия (пинч-эффект)...................... 209
§ 28.8. Принцип работы магнитного насоса и магнитного вентиля..... 20ft
§ 28.9. Принцип работы магнитного гидродинамического генератора .... 20$
§ 28.10. Принцип работы плазменного реактивного двигателя........ 20j|
ПРИЛОЖЕНИЯ К ЧАСТИ IIIJ
Приложение Е' i
Расчет полей по методу сеток и моделирование полей по методу электрических
сеток..................................... 202:
§ ЕМ. Расчет полей по методу сеток...................... 202
§ Е'.2. Моделирование полей по методу электрических сеток......... 204
Приложение Ж. ;
Метод Грина.................................... 205
§ Ж.1. Формулы Грина.............................. 205*
§ Ж.2. Гармонические функции .......................f . 20&
§ Ж-3. Интеграл Грина для гармонических функций.....:....... 20®
§ Ж-4. Функция Грина.............................. 20$
§ Ж-5. Определение потенциала <р через функцию Грина в общем случае 20^
Приложение 3 ']
Метод интегральных уравнений...........:.....-......... 208
§ 3.1. Первый вариант метода интегральных уравнений............ 2Щ
§ 3.2. Второй вариант метода интегральных уравнений........... . 2Ш
Приложение И ':
Метод конформных преобразований (отображений)...............' 2Г<|
§ ИЛ. Комплексный потенциал.......................... 212
и
§ И.2. Конформные преобразования................... 212
§ И.З. Прямая и обратная задачи расчета полей по методу конформных преобразований . .......,.......-............ 214
§ И.4. Преобразование равномерного поля на плоскости г в поле верхней
полуплоскости w.............................. 216
§ И.5. Интеграл Кристоффеля — Шварца.................... 216
§ И.6. Применение интеграла Кристоффеля — Шварца............ 217
§ И.7. Интеграл Шварца............................. 219
Приложение К
История развития электротехники и становления курса ТОЭ......... 220
Приложение Л
Свойства некоторых проводниковых материалов'и диэлектриков....... 223
Литература по теории электромагнитного поля и смежным вопросам . . , . .
Цена: 300руб.
