Математика | ||||
Агеев М. И., Алик В. П., Марков Ю. И. Библиотека алгоритмов 516—1006. (Справочное пособие.) Вып. 2. М., «Сов. радио», 1976, 136 с. В книге приводятся описания алгоритмов по широкому кругу вопросов прикладной математики и программирования на алгоритмическом языке АЛГОЛ-60, публиковавшихся первоначально в журнале «Communications of the ACM» (США) под номерами 51—100, переведенных на русский язык, исправленных, улучшенных и отлаженных на ЭВМ авторами данного выпуска. Каждый алгоритм снабжен подтверждениями и свидетельствами, содержащими примеры применения, результаты отладки, критические оценки и сравнительные характеристики публикуемых алгоритмов. | ||||
В качестве приложений к выпуску приводится алгоритм «Как программировать игру в шахматы», а также замечания и подтверждения к ранее опубликованным алгоритмам, среди которых особое место занимает статья Р. Лондона «Доказательство алгоритмов — новый вид подтверждения». Книга является настольной для специалистов различного уровня, связанных с работами на ЭВМ. Рис. 7, табл. 32, библ. 77 назв. Предисловие Данный выпуск служит продолжением серии, .начатой выпуском «Библиотека алгоритмов 16—506» [38], и включает в себя алгоритмы, полученные в результате дальнейшего совершенствования алгоритмов выпуска «Алгоритмы (51—100)» [23]. Последний содержал алгоритмы 51а—ЮОа, являющиеся, в свою очередь, результатом переработки соответствующих алгоритмов журнала «Communications of the ACM» (САСМ) [17]. К 'каждому из алгоритмов данного выпуска прилагаются соответствующие «Подтверждения» и «Замечания» как из вышеуказанного журнала, так и советских пользователей алгоритмами, а также «Свидетельства», составленные авторами выпуска. Алгоритмы публикуются здесь на эталонном алгоритмическом языке АЛГОЛ-60 [21], описываемом во многих учебниках [13—16, 27, 28]. Там, где это возможно без заметного ухудшения алгоритмов, они предварительно переводились авторами выпуска на сокращенный АЛГОЛ-60 [12] с некоторыми его расширениями в сторону полного АЛГОЛа [допускались: 1) возведение целых чисел чв любую целую степень, 2) различение идентификаторов по всем содержащимся в них символам, 3) операция -г- и 4) условное именующее выражение]. В частности, все алгоритмы здесь записаны с использованием только строчных букв латинского алфавита *. Прописные буквы используются только в алгоритме 50CJ (см. приложение 1) для идентификаторов, являющихся русскими словами. В свидетельствах к алгоритмам -указывается оригинал переработанного алгоритма, перечисляются виды работ, проведенных над алгоритмом, внесенные в него изменения и приводятся результаты контрольного решения по данному алгоритму. Работы, которые проводились над всеми алгоритмами, для краткости называются здесь «ординарной переработкой». К ней относится перевод на русский язык комментариев, подтверждений и замечаний, придание алгоритму наглядной, удобочитаемой формы путем применения однотипной ступенчатой записи по правилам, опубликованным в статье [22], и использования идентификаторов интернационального характера, а также перевод алгоритмов на сокращенный АЛГОЛ. Все другие модификации алгоритмов (например, внесение в них исправлений, сокращение их записи, оптимизация и т. д.), а также отличия используемых языковых средств от сокращенного АЛГОЛа [12] и те случаи, когда алгоритмы составлялись заново, оговариваются в свидетельствах особо. Предыдущий выпуск сопровождался тематическим указателем алгоритмов, появившихся в советской и зарубежной печати к моменту составления выпуска. Алгоритмы в этом тематическом указателе труп- СОДЕРЖАНИЕ Предисловие..................г 3~ Алгоритм 516. Корректировка обратной матрицы после изменения одного элемента в прямой матрице [F1],............. & Алгоритм 526. Генератор тест-матриц [F1J........... 7 Алгоритм 536. Извлечение корней п-н степени из комплексного числа [В4] . . 9 Свидетельство к алгоритму 546 [S14]............ 11 Алгоритм 556. Полный эллиптический интеграл первого рода [S21J .... 11 Алгоритм 566. Полный эллиптический интеграл второго рода [S21]..... 12" Алгоритм 576. Функций Томсона ber и bei [S19],.......... 14 Алгоритм 586. Обращение матрицы методом Гаусса-Жордана [F1], .... 15 Свидетельство к алгоритму 596 [С2]............_ 17 Алгоритм 606. Вычисление интеграла по Ромбергу [D1]....... 17 Алгоритм 616. Процедуры интервальной арифметики [А1],....... 21 Алгоритм 626. Последовательность присоединенных функций Лежандра второго рода IS 16]................. Г . 26- Алгоритм 636. Разделение элементов массива [Ml]......... 29 Алгоритм 646. Быстрая сортировка (рекурсивная процедура) [Ml] .... 31 Алгоритм 656. Поиск элемента в сортируемом массиве (рекурсивная процедура) [Ml].................. 32' Алгоритм 666. Обращение симметричной матрицы методом квадратных корней [F1] 33 Алгоритм 676. Умножение уплотненной симметричной матрицы на прямоугольную fFl].................... 36 Свидетельство к алгоритму 686 [А1]............. 37 Свидетельство к алгоритму 696 [Н],............. 38 Алгоритм 706. Интерполяция по Эйткену [Е1].......... 38 Свидетельство к алгоритму 716 [G6].............. 39 Алгоритм 726. Генератор композиций [А1]........... 39 Алгоритм 736. Неполные эллиптические интегралы [S21J....... 40 Алгоритм 746. Аппроксимация с помощью полиномиальной кривой данной степени, проходящей через данные точки (метод наименьших квадратов) [Е2] 44 Алгоритм 756. Разложение многочлена на множители [С2]....... 49 Свидетельство к алгоритму 766 [Ml]............. 51 Алгоритм 776. Интерполяция, дифференцирование и интегрирование функций [Dl, D4, Е1].................. 52 Алгоритм 786. Корни полиномов с целыми коэффициентами, получаемые в форме простых дробей [C2J............... 56 Алгоритм 796. Коэффициенты полиномиальной аппроксимации производной любого порядка от табличной функции [D4].......... 58 Алгоритм 806. Вычисление обратной гамма-функции с точностью до 10 цифр[314] 61 Свидетельство к алгоритмам 816, 826, 836 [G7J.......... 62 Алгоритм 846. Вычисление интеграла по Симпсону от таблично заданной функции [D1]................... 63 Алгоритм 856. Вычисление собственных значений и собственных векторов симметричной матрицы методом Якоби [F2J.......... 64 Свидетельство к алгоритмам 866 и 876 [06].......... 71 Свидетельство к алгоритмам 886, 896 и 906 [S20]......... 72' Свидетельство к алгоритму 916 [Е2]............. 72 Алгоритм 926. Решение системы линейных алгебраических уравнений и обращение матрицы [F4]................ 72 Свидетельство к алгоритму 936 (А1].............. 74 Алгоритм 946. Генератор сочетаний [G6]........... 75 Свидетельство к алгоритму 956 {A1J............. 76 Алгоритм 966. Матрица причинно-следственных отношений [Н]..... 76 Алгоритм 976. Кратчайший путь [Н],............. 77 Алгоритм 986. Комплексный криволинейный интеграл [D1]....... 79 Алгоритм 996. Вычисление символа Якоби [А1]........... 82 Свидетельство к алгоритму 1006 [02]............ 83 Приложение 1. Алгоритм 50 CJ. Как программировать игру в шахматы (ZJ . . 84 Приложение 2. Подтверждения и замечания к алгоритмам, опубликованным в предыдущих выпусках............... 118 Список литературы, которой пользовались авторы выпуска...... 130 Список литературы, на которую ссылаются авторы исходных алгоритмов . . 131 133- Цена: 500руб. |
||||