Математика	Физика	Химия	Биология	Техника и технологии
	Справочника программиста том1-Я.С.Дымарский Москва 1963 стр.628 В первом томе «Справочника программиста» изложены численные методы решения некоторых задач, основные характеристики и системы операций ряда отечественных электронных вычислительных машин («БЭСМ», «Стрела», «Урал-1», «Урал-2», «Урал-4», «Минск» и др.). рекомендации по программированию на ЭВМ БЭСМ, «Стрела» и «Урал-Ь. Справочник предназначен для программистов, имеющих опыт работы на электронных вычислительных машинах, и начинающих специалистов. Вместе с тем он может быть полезен для специалистов, работающих в области электронной вычислительной техники, а также студентов, изучающих основы программирования.
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ...................... Ц Список принятых сокращений ............... 14 РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ Глава 1. Краткие сведения из теории погрешностей 17 § 1. Образование погрешностей ............ — Приближенный характер вычислений ....... — Источники погрешностей............. — Классификация погрешностей............ — Округление чисел ......'.......... 18 Верные и значащие цифры............. — § 2. Оценка погрешностей .............. 19 Способы оценки ................. — Абсолютная и относительная погрешности ..... — Оценка по остаточному члену ........... 20 Статистические оценки .............. — § 3. Погрешности элементарных действий........ — Приближенные числа и псевдооперации ....... — Зависимость погрешности от последовательности действий .................... — Погрешности арифметических действий ....... 21 § 4. Погрешности функций .............. 22 Глава 2. Интерполирование и приближение функций 25 § 5. Интерполирование ..............-. . —. Линейное интерполирование ............ — Итерационный способ Эйткена.......... 26 Интерполяционный многочлен Лагранжа ..... 27 Интерполяционные формулы Ньютона ...... 30 Интерполяционные формулы с центральными разностями ................... 32 Тригонометрическое интерполирование .-•..... 35 Интерполирование функций двух переменных . . . . 37 Обратное интерполирование........... 38 Вычисление в машине функций, заданных таблично 39 Метод последовательных испытаний (метод «зубчатки») — Метод сужающихся, интервалов.......... — Метод деления промежутков пополам....... 40 Метод среднего шага .................. — 1* 3 § 6. Приближение функций............. 41 Равномерные приближения. Теоремы Вейерштрасса и Чебышева ......_........... 42 Некоторые оценки порядка наилучшего равномерного приближения ............-. . . . 44 Примеры многочленов наилучшего приближения . . 45 § 7. Методы приближенного построения алгебраических многочленов наилучшего приближения ....... 47 Алгоритм последовательного расширения точечного множества приближения............. _ Алгоритм последовательных чебышевских интерполяций ...................... 49 Глава 3. Системы линейных алгебраических уравнений 52 § 8. Классификация методов ............ _ § 9. Замечания о выборе метода............ 53 § 10. Методы исключения .............. 54 Схема единственного деления ............ — Метод треугольных множителей........... 56 Метод главных элементов ............. 58 Метод диагональных элементов .......... 59 § 11. Метод квадратных корней ............ 60 § 12. Метод ортогонализации ............ 61 § 13. Методы обращения матриц ............ 63 Метод пополнения................. .™- Метод итерации . .'................ 64 Метод клеток .................. 65 § 14. Итерационные методы решения систем уравнений . . 66 Метод последовательных приближений ....... — Одношаговый циклический процесс......... 67 Метод наискорейшего спуска ........... — § 15. Методы ускорений итерационных процессов .... 69 Способ Л. А. Люстерника............. „~ Способ Эйткена.................. 70 § 16. Способ наименьших, квадратов .......... -~ Глава 4. Собственные значения и собственные векторы матриц 72 § 17. Основные определения. Классификация методов . . — § 18. Методы построения характеристических полиномов .73 Метод А. Н. Крылова............... _ Метод А. М. Данилевского ............ 74 § 19. Итерационные методы ............. 76 Метод вращения с преградами........... — Треугольный метод со сдвигом ........... 79 Степенной метод ................. 82 Глава 5. Нелинейные алгебраические и трансцендентные уравнения 84 - § 20. Постановка задачи. Классификация методов ... — § 21. Уравнение с одним неизвестным......... 85 Границы расположения корней алгебраического уравнения . ................... — Отделение корней ' ................ 87 Метод квадратного трехчлена........... — Метод дифференцирования по параметру ....... — Метод присоединенной матрицы . . . . г. ...... 89 4 Метод хорд ................... 90 Метод простой итерации .............. 91 Метод линеаризированной итерации ........ — Метод квадратных трехчленов............ 94 62 — процесс Эйткена............... 96 § 22. Система нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений ................ — Метод дифференцирования по параметру...... 97 Метод простой итерации ............. 98 Метод линеаризированных итераций ........ — Метод наискорейшего спуска ........... 99 Глава 6. Приближенное вычисление определенных интегралов 102 § 23. Постановка задачи для однократного интеграла . . — § 24. Интерполяционные квадратуры.......... 103 Формула прямоугольников ............ — Формулы Ньютона — Котеса............ 104 § 25. Квадратура наивысшей алгебраической степени точности........................ 107 Формула Гаусса ................. — Формула Чебышева ............... 114 §26. «Большие» квадратурные формулы......... 116 § 27. Оценка погрешности интегрирования ....... 117 § 28. Выбор шага и метода интегрирования....... 118 § 29. Вычисление кратных интегралов.......... 122 § 30. Интегрирование быстроосциллирующих функций. Метод Филона.................'. . . 124 Глава 7. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Численное решение задачи Коши 127 § 31. Дифференциальные уравнения 1-го порядка .... 128 Разложение в ряд Тейлора............ ~- Метод Эйлера.................. 129 Метод Рунге — Кутта.............. 130 Метод Адамса..........•....... 132 Метод последовательных приближений ...... 140 § 32. Системы дифференциальных уравнений 1-го порядка 146 § 33. Дифференциальные уравнения п-го порядка..... 148 Метод приведения к системе уравнений 1-го порядка 149 Метод Рунге — Кутта............... — Метод конечных разностей............. 155 § 34. Линейная краевая задача . . . . •......... 163 Метод сведения к задаче Коши........... — Метод конечных разностей............. 165 Метод прогонки................. . 167 Метод Ритца................... 169 Метод Б. Г. Галеркина.............. 171 § 35. Нелинейная краевая задача........... 172 Метод проб с интерполяцией............ — Метод конечных разностей............. 173 Глава 8. Некоторые специальные функции 175 § 36. Полиномы Чебышева............. 176 § 37. Полиномы Лежандра .............. 178 § 38. Интегральный синус и косинус . ,........ ,179 § 39. Интегралы Френеля .............. 183 § 40. Эллиптические интегралы ........... 184 § 41. Функции Эйлера ГиВ............. 187 § 42. Цилиндрические функции ........... 189 Свойства цилиндрических функций ......... — Вычисление ]р (г) и Yр (г) при р = п целом и г > 0 ... 190 Вычисление Jp(z) и Yp(z) в случае, когда р вещественное\parг ;> 0 вещественное .............. 201 § 43. Цилиндрические функции от чисто мнимого аргумента 203 § 44. Вычисление цилиндрических функций по рекуррентным формулам ................... 207 § 45. Интеграл вероятностей ............. 212 Глава 9. Методы статистического моделирования 215 § 46. Получение случайной последовательности чисел на электронных цифровых вычислительных машинах 216 Случайные числа с равномерным законом распределения — Способ табличного задания .......... _ Способ генерирования случайных чисел специальным «датчиком» .............. — Способ программной выработки ....... _ Способ середины квадрата .......... 217 Способ сравнений .............. _ Случайные числа с произвольным распределением . . 219 - Метод Неймана ............... _ Способ обратной функции ........... _ § 47. Вычисление кратных интегралов ......... 221 § 48. Решение уравнения Лапласа методом Монте-Карло 224 Глава 10. Численные методы линейного планирования 227 § 49. Общая задача линейного планирования...... _ Метод последовательного улучшения имеющегося плана 229 Построение оптимального плана методом корректировки множителей................. 232 Случай вырождения в методе последовательного улучшения .................... 233 Построение исходного допустимого плана...... — § 50. Первая частная задача (станковая задача)..... 234 Постановка задачи ............... _ Метод решения................. 235 § 51. Вторая частная задача (транспортная задача) . . . 239 Постановка задачи ................ _ Метод решения.................. _ § 52. Третья частная задача (основная задача теории матричных игр) ................ 242 Постановка задачи................ — РАЗДЕЛ.ВТОРОЙ ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ЦИФРОВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИНАХ Глава И. Общие сведения об электронных цифровых вычислительных машинах 247 § 53. Вычислительные цифровые машины........ — § 54. Система операций. Программа • ,........ 249 § 55, фиксированная и плавающая запятая ,,...., 25} б § 56. Машинное переполнение и машинный нуль .- . . . 2б2 § 57. Кодирование чисел в машинах.......... 253 Прямой код ................... — Обратный код .................. 254 Дополнительный код ............... — Модифицированные коды.............. — Десятично-двоичный код . . . ,.......... 255 § 58. Блок-схема и операторная схема......... 256 § 59. Некоторые термины, употребляемые в программировании ..................... 259 Глава 12. Вычислительная машина БЭСМ-2 262 Глава 13. Вычислительная машина «Стрела» 288 Глава 14. Вычислительные машины «Урал» 326 § 60. «Урал-1» ................... — § 61. «Урал-2» ................... 338 § 62. «Урал-4» ................... 355 Глава 15. Вычислительная машина «Минск-1» 373 Глава 16. Вычислительная машина «Киев» 397 Глава 17. Вычислительная машина М-2 410 Глава 18. Вычислительная машина «Сетунь» 422 РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ Глава 19. Рекомендации по программированию для БЭСМ-2 451 § 63. Некоторые особенности и возможности использования команд .................. — Арифметические операции ............ — Логические операции .............. 454 Вспомогательные операции ............ — Операции с параметром .............. 455 Операции обращения к внешней памяти....... 456 Команды управления .............. — § 64. Запись чисел и команд на бланке......... 457 § 65. Ввод материалов в оперативную память...... 459 , Программа начального ввода ........... — Ввод материала с магнитного барабана ....... 461 § 66. Организация циклов .............. 463 Способы счетчика . . ............... 464 Первый способ ................ — Второй способ ................ — Третий способ ............... — Четвертый способ .............. 465 Циклы, работающие дважды ........... — Первый способ ............... — Второй способ................. — Третий способ ................ 466 Четвертый способ.............. — Способы сравнения ............... — Первый способ ............... 466 7 Второй способ ................ 466 Итерационный цикл ............. 467 Логическая шкала ............... — Первый способ................ — Второй способ................ 468 Циклы в цикле ................. — § 67. Модификация команд (чисел) .......... — Изменение адресов .....,.......... — Изменение кода операции ............. 469 Первый способ ................. — Второй способ ...............•. 470 Третий способ ................ _ Формирование команд (чисел)........... — Восстановление команд ............. 473 Первый способ ............... _ Второй способ ................ _ Третий способ ................ — § 68. Использование подпрограмм.......... 474 Вписывание подпрограмм вручную ......... — Блок подпрограмм .............. — Компилирующая программа........... 475 Интерпретирующая программа ........ — § 69. Программный контроль правильности вычислений . . — Контроль правильности работы БЭСМ-2...... 476 Первый способ ..................— Второй способ ................ — Третий способ ................ 477 Четвертый способ............... 478 Контроль правильности вычислений ........ 479 Контроль по разностям............ — Способ подстановки ............. — Способ дополнительных связей ........ — Способ контрольных точек .......... — § 70. Перерывы в решении .............. 480 Первый способ ................ — Второй способ ................ 481 Третий способ................ 482 § 71. Вывод результатов............... 484 Рациональное расположение результатов .... — Выдача результатов с фиксированной после заданного .разряда запятой ............ — Вывод результатов с заданной точностью .... — § 72. Программирование в условных адресах...... 486 Первый способ ............... __ Второй способ ............... _ § 73. Отладка программы .............. 488 Подготовка программы к отладке........ — Проверка перфокарт (перфоленты)....... 489 Организация отладки.............. 490 Проверка арифметических операторов..... — Проверка логических условий......... 491 Проверка циклов и вспомогательных операторов 492 Решение контрольных вариантов........ — Исправление программы '........... _ Глава 20. Рекомендации по программированию на машине «Стрела» 495 § 74. Подготовка исходного материала......... — § 75. Ввод материала в оперативную память...... 497 Программа «Начального пуска».......... — Ввод программы и контроль ввода......... — § 76. Методы организации циклов ........... 498 Способ «Счетчика» . •.............. 499 Способ «Сравнения» . •............. — Итерационный цикл ............... 500 Использование операции 27............ 501 Использование групповых операций ........ — § 77. Способы модификации команд.......... 502 Переадресация ................. — Модификация кодов операций........... 503 Формирование команд ............., — § 78. Некоторые особенности машины • ,....... — § 79. Программный контроль работы машины...... 505 § 80. Перерывы в решении .............. 508 § 81. Отладка программы ............... 510 Первый этап. Проверка перфокарт......... — Второй этап. Проверка арифметических операторов . . — Третий этап. Проверка логики.......... 511 § 82. Вывод результатов вычислений ......... 513 Преобразование результатов из полулогарифмической формы в форму с фиксированной запятой .... — Округление ................... 515 /Глава 21. 'Рекомендации по программированию v'">.-~..... для машин «Урал» 517 § 83. Подготовка исходного материала......... — Запись на бланках..............- • • • — Запись команд .................. — Размещение материала на перфоленте....... 520 § 84. Ввод материала в оперативную память...... 521 Программа «Начального пуска» .......... — Ввод двоичных чисел (команд)........... 522 Ввод десятичных чисел...............— /•^~~vКонтроль ввода ................. — / § 83) Особенности организации вычислений в машине . . . 524 Ч__-ХМасштабирование ................ 525 Переменные масштабы .............. 527 Вычисления с «плавающей запятой»........ 530 § 86. Методы организации циклов........... 534 Способ «Счетчик» ................ — Способ «Сравнения» ............... 535 Итерационный цикл ..........., . . — Способ по «Нц» .................. — Организация цикла в цикле............ 537 § 87. Способы модификации команд .......... — Модификация с помощью команды Из (30)..... — Модификация с помощью арифметических операций . . 538 Модификация с помощью команды Нц (25) . . . 539 § 88. Использование подпрограмм .......... — § 89/ Некоторые особенности машины ......... 540 9 § 90. Программный контроль работы машины...... 541 Подпрограмма ввода материала с магнитной ленты (НМЛ) на магнитный барабан (НМБ) с контролем правильности ввода ............... 542 Подпрограмма записи на магнитную ленту с контролем правильности записи .............. _ Двойной счет .................. 544 Двои ной-трои ной счет ............. 545 Контроль по смыслу задачи............ 546 § 91. Перерывы в решении .............. 547 За'пись на магнитную ленту............ _ Метод «Сбойной карты» .............. 549 § 92. Отладка программы.................. 551 Первый этап. Проверка перфоленты........ _ Второй этап. Проверка арифметических операторов (блоков) .................... 552 Третий этап. Проверка логики........... 557 Исправление ошибок ............. 559 § 93. Вывод результатов вычислений. Округление результатов вычислений ................. 560 Преобразование результатов из полулогарифмической формы в форму с фиксированной запятой..... 562 Печать в одну строку............... — РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ ПРИЛОЖЕНИЕ Перевод десятичных чисел в восьмеричную систему счисления ................. 567 Таблица 1. О < X < 999; &Х = 1 ...... _ Таблица 2. О < X <999-103; ДХ = 103 .... 570 Таблица 3. О < X < 999-10~3; ДХ = 10-» . 574 Таблица 4. О < X < 999-1Q-6; ДХ = 10-« . 584 Таблица 5. О < X < 999-10-»; АХ = Ю-9 ... 594 Перевод дробных восьмеричных чисел в десятичную систему счисления . . . . ;...............; gQ4 Таблица 6. 0,001 < X < 0,777; ДХ = 0,001 ... 605 Таблица 7. 0,000001 <X<0,000777; ДХ = 0,000001 609 Таблица 8. 0,000000001 < X < 0,000000777; ДХ = 0,000000001............ . 613 Таблица 9. 0,000000000001 < X < 0,000000000777; ДХ = 0,000000000001 ........... 617 Перевод чисел, представленных в машинном коде, в десятичную систему счисления .............. 621 Таблица 10. Машинный код-> десятичное число 622 Таблицы степеней чисел................. 623 Таблица 11. Значения степеней числа 2 .... _ Таблица 12. Значения степеней числа 3 .... 625 Таблица 13. Значения степеней числа 5..... 626 Таблица 14. Значения степеней числа 7 .... _ Таблица 15. Значения степеней числа 11 .... 627 Таблица 16. Некоторые постоянные ...... 628 ПРЕДИСЛОВИЕ В настоящее время в отечественной литературе отсутствуют справочные пособия по программированию. Предлагаемая книга является первой попыткой восполнить этот пробел. «Справочник программиста» состоит из двух томов. Первый том содержит основные численные методы решения некоторых классов задач, краткие характеристики отечественных вычислительных машин,, и рекомендации по программированию. Во втором томе приводятся стандартные и типовые программы для наиболее распространенных электронных вычислительных машин (ЭВМ). В первом разделе первого тома при изложении численных методов решения задач авторы ограничились основными способами, приводя лишь схемы методов и не останавливаясь на обосновании этих методов. Для более подробного ивучения того или иного метода делаются ссылки на соответствующую литературу, указанную в конце каждой главы раздела. При подборе рекомендованной литературы предпочтение отдавалось широкоизвестным и общедоступным источникам. Естественно, что библиография не претендует на полноту. Во втором разделе первого .тома приводятся характеристики и дается система команд ряда отечественных универсальных цифровых ЭВМ. В этом разделе основной упор делается на сведения, необходимые для программирования, и поэтому вопросы, относящиеся к конструкции и эксплуатации машин, не затрагиваются. Перечень машин, по которым даются характеристики, включает как серийные, так и несерийные универсальные цифровые машины, охватывающие различные направления отечественных разработок ЭВМ. В третьем разделе изложены рекомендации по составлению программ для ЭВМ «БЭСМ», «Урал» и «Стрела», получивших наиболее широкое распространение. Объем сообщаемых сведений обеспечивает, по мнению авторов, возможность написания программ для указанных машин. Эти рекомендации могут также оказаться полезными при программировании для других ЭВМ. Первый том заканчивается некоторыми таблицами, применение которых может облегчить решение ряда задач на ЭВМ. При составлении Справочника авторы пользовались как известной литературой, так и опытом работы на ЭВМ. Главы 1, 3—5, 12, 17, 19 написаны А. Т. Макушкиным; главы 2, 13, 16 — Я. С. Дымарским; главы 6, 7, 8, 11 — В Р. Эрглисом; глава Цена: 500руб.
Назад	Заказ	На главную страницу