Настоящий курс „Гидродинамики" является результатом преподавания автора в Московском гидрометеорологическом институте. Литература по гидродинамике на русском языке имеет ряд прекрасных пособий, но они или по своему объему выходят за рамки учебников, или посвящены частным и специальным вопросам. Появление настоящей книги удовлетворяет давно назревшей потребности в сжатом, кратком, но вполне научно написанном пособии, специально предназначенном для учебных целей.
В книге в основном затронуты все вопросы, входящие в настоящее время в курсы гидродинамики, но подробно развиты, главным образом, отделы, которые определяются программой института. Приводимая автором литература позволит учащимся, заинтересовавшимся тем или иным частным вопросом, перейти к его изучению в более углубленном виде.
Проф. Вл. Голубее
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
От редактора.......................... 3
Предисловие ко второму изданию.................. 4
Введение
§ 1. Основные определения................... 5
§ 2. Краткий очерк развития гидродинамики............ 9
Глава I
Кинематика жидкости
¦§.'!'. Метод Лагранжа....................... 18
§ 2. Метод Эйлера........................ 21
§ 3. Переход от переменных Лагранжа к переменным Эйлера и
обратно.......................... 25
§ .4. Траектории и линии тока; установившееся движение жидкости 26
§ 5. Уравнение неразрывности в форме Лагранжа ....... 30
§ 6. Уравнение неразрывности в форме Эйлера ......... 34
§ 7, Уравнение неразрывности в цилиндрических и в сферических
координатах . . ..................... 37
§ 8, Теорема о разложении скорости..... ....... 42
§ 9. Скорость деформации................... 47
§ 10. Безвихревое движение; потенциал скорости....... 56
», § 11. Вихревые линии, вихревые поверхности и вихревые трубки . . 58
§ 12. Циркуляция скорости............. . . •..... 62
§13. Плоское движение жидкости; функция тока . ........ 69
§ 14. Характеристическая функция течения; комплексная скорость . . 74
Ч§ 15. Определение скорости по вихрю и дивергенции....... 84
^¦§ 16. Случай одной вихревой нити в несжимаемой жидкости..... 88
4§ 17. Случай я параллельных вихревых нитей в несжимаемой жидкости 92 ••§ 18. Случай двух параллельных вихревых нитей в несжимаемой
жидкости.......................... 95
Глава II Динамика идеальной жидкости
§ 1. Давление.......................... 98
§ 2. Векторное уравнение движения идеальной жидкости ..... 100
§ 3. Уравнения гидродинамики в форме Эйлера......... 103
§ 4. Уравнение состояния идеальной жидкости......... . 104
§ 5. Начальные и граничные условия.............. 109
§ 6. Уравнения гидродинамики в форме Лагранжа......... 112
§ 7. Уравнения гидродинамики в цилиндрических и в сферических
¦ координатах............. .......... 115
§ 8. Уравнение энергии...................... 120
389
§ 9. Уравнения гидродинамики в форме И. С. Громеко; уравнение
А. А. Фридмана....................... ]„о
§ 10. Установившееся движение идеальной жидкости...... . ]j7
^ § 11. Безвихревое движение идеальной жидкости.......... jg^
• § 12. Обтекание цилиндра (определение потенциала скорости) . . . j-j^
§ 13. Обтекание цилиндра (исследование поля скоростей)..... j^q
§ 14. Обтекание цилиндра (вычисление давлений) . ....... щ
§ 15. Обтекание цилиндра с циркуляцией (исследование поля скоростей) ... ........ .......... 545
§ 16. Обтекание цилиндра с циркуляцией (вычисление давлений; теорема Н. Е. Жуковского) ...... ....... . 15}
J § 17. Теоремы о вихрях в баротропной жидкости, находящейся под
действием сил, имеющих потенциал ........ 154
и на случай силы, не имеющей потенциала.......... 158
Глава 111 Гидростатика
§ 1. Уравнения гидростатики.................... 167
§ 2. Условие для сил, удерживающих жидкость в равновесии .... 169
§ 3. Закон Паскаля ....................... 171
§ 4. Равновесие тяжелой жидкости ................ 173
§ 5. Закон Архимеда ..................... 175
§ 6. Равновесие плавающего тела . ........... 178
§ 7. Относительное равновесие вращающейся жидкости...... 181
§ 8. Барометрическая формула...................• . 183
Глава /V Поверхности разрыва
§ 1. Основные определения..................... №7
§ 2. Скорость перемещения поверхности разрыва ......... '-.91
§ 3. Скорость распространения поверхности разрыва........ц 194
§ 4. Поверхности разрыва нулевого порядка............ 198
§ 5. Обтекание со срывом струй ................¦ 202
Глава V Волновые движения жидкости
§ 1. Поверхностные волны; граничные и начальные условия .... 2Л0
§ 2. Плоские волны.......................¦ 216
§ 3. Стоячие волны ......................... **е
§ 4. Прогрессивные волны..................... ~~J.
§ 5. Волны в жидкости конечной глубины............ -t°L
§ 6. Групповая скорость..................... ~?3
§ 7. Волны на поверхности раздела двух жидкостей.......• ~*д
§ 8. Трохондальные волны.................... ?L
§ 9. Длинные волны . . .................. • • . r?i
§ 10. Приливообразующая сила; статическая теория приливов . . . • *?д
§ 11. Каналовая теория приливов.................. ^уз
§ 12. Волны во вращающейся атмосфере............. ^2
§ 13. Волны в сжимаемой жидкости . ,..............
390
/ лини vi
Динамика вязкой жидкости
Стр.
§ 1. Напряжения........................ 290
§ 2. Уравнения движения вязкой жидкости............. 300
§ 3. Коэффициент вязкости.................. - 309
§ 4. Диссипация механической энергии . •............ 311
§ 5. Закон подобия.................... 316
§ 6. Теория пограничного слоя............... 320
§ 7. Уравнения движения несжимаемой вязкой жидкости в цилиндрических и в сферических координатах ...... . ... 327
§ 8, Напряжения в цилиндрических и в сферических координатах . 333 § 9. Движение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскими пластинками . . . . ..... ..... 337
<§ 10. Движение вязкой жидкости в трубе круглого сечения..... 339
§ 11. Диффузия вихря .................. 342
§ 12. Движение шара в вязкой жидкости............. 347
§ 13, Простейшие случаи движения вязкой жидкости в поле силы
Кориолнса................ ......... 355
§ 14. Полная система уравнений гидродинамики и теории излучения . 363
§ 15, Турбулентное движение.................... 376
Литература............................ 387
Цена: 300руб.
