Несмотря на введение элементов приближенных j
числений в курс математики, большинство расчето|
приближенными значениями чисел в физических за;
чах учащиеся нередко выполняют по правилам точ$
вычислений* .^
Цель данного пособия — сообщить учителю физЦ
минимум сведений о приближенных вычислениях л/|
тодике их применения. Помимо теоретического матери^
в нем помещены упражнения для практического закрй
ления. На все упражнения даны ответы или решеиЦ
В конце пособия приведено «Приложение». j
Методические рекомендации авторов были провер
ны при изучении темы «Приближенные вычисления» |
уроках математики в ряде школ г. Кировограда, а та|
же при решении задач и выполнении лабораторных pi
бот'по физике в школах Ленинского района г. Ленш
граде.
После выхода в свет первого издания книги был опубликованы усовершенствованные программы и учеб ники по физике и математике для средней школы, ; также Государственные стандарты ГОСТ 8.417—8 (СТ СЭВ 1052—78) «Единицы физических величин».
В связи с этим авторы существелно переработал* первое издание. В частности, исключен из рассмотрения метод границ погрешностей, написан параграф «Приближенные вычисления с помощью микрокалькулято-ров», названия и характеристики приборов приведены щ соответствие -с «Типовым перечнем учебно-наглядны* пособий и учебного оборудования для общеобразовгй тельных школ», сделаны изменения в содержании <т дельных параграфов и упражнений, заменены устар^У • шие термины, изменен и дополнен список рекомендуемся! литературы. ' vl
Все замечания по пособию авторы просят напра|» лять редакции физики издательства «Просвещение^ Москва, 3-й проезд Мапьинпй ««...« <«<
ВВЕДЕНИЕ
Применение приближенных вычислений в физике имеет не только. большое практическое, но и принципиальное методологическое значение. Как известно, в результате любого экспериментального исследования находят не точное значение измеряемой величины, а узкие границы, в которых заключено значение этой вел-и- ~ чины. Процесс приближения относительной истины к абсолютной в физике связан с сужением указанных границ. Понятно, что умение возможно точнее оценить эти границы в условиях конкретного^ физического эксперимента во многих случаях является ключевым вопросом для экспериментального метода исследования. Поскольку в школьном курсе физики важно знакомить учащихся не только с фактическими результатами, но и с методами исследования, то использование элементов приближенных- вычислений необходимо.
Практическое значение приближенных вычислений состоит в рационализации вычислительной работы уча- , щихся, в том числе на уроках физики. Основу техники вычислений составляют правила и приемы, изучаемые школьниками на уроках математики в младших классах; с более сложными вычислениями они знакомятся в старших классах. Однако нередки случаи нерациональных и даже неверных вычислений, выполняемых " учащимися при решении задач и проведении лабораторных работ по физике.
Приведем пример. Учащиеся решали задачу:4
Вычислить массу стального бруска (прямоугольного параллелепипеда), размеры которого 30,6; 23,7 и , 1-6,4 см. Плотность стали равна 7,80 г/см3.
Вычисления при этом выполняли так: 30,6 см-23,7 см = 725,22 см2;
ц-
. ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие В. М. Брадиса к первому изданию .<.... 3
Предисловие.................... 4
Введение...................: 5
Глава I, Общие сведения о приближенных значениях чисел
§ 1. Точные и приближенные зна.чения величин 8
Упражнение 1 ..,,..'....... 12
§ 2. Округление чисел........... 13
Упражнение 2............. 16
§ 3, Абсолютная и относительная погрешности. Значащие цифры. Правило записи пpиближeнv
ных значений чисел ,....,-..... 17
Упражнение 3 ...... s ...... 26
Глава //. Приближенные вычисления в задачах по физике
§ 4. Основные методы приближенных вычислений 28 § 5. Сложение и вычитание приближенных значений чисел...... . Т......32
Упражнение 4.............37
§ 6. Умножение и деление приближенных значений
чисел . .,.;.,.........,38
Упражнение 5........ ^ .... 43
§ 7. Возведение в степень и извлечение корня . . —
Упражнение 6........, . . , •' 45
§8. Дополнительные правила подсчета цифр . , . —
Упражнение 7.............. 55
§ 9. Вычисления с помощью таблиц десятичных логарифмов и логарифмической линейки .... —
Упражнение 8.............59
§ 10. Приближенные вычисления со значениями тригонометрических функций .' ....... —
Упражнение 9........> . . , , 64
§11. Приближенные вычисления с помощью микрокалькуляторов , 8 I « • ! 1 ? • • . • 65
Глава III. Некоторые вопросы школьных измерений
§ 12. Измерения в математике и физике. Измерительные средства в их погрешности . .... 69 Упражнение 10 . . . .'......... 75
§ 13. Измерения и их погрешности. Точность измерений................76
Упражнение 11.......•.....85
Глава IV. Приближенные вычисления и учет погрешностей в лабораторных работах по физике
§ 14. Расчеты по методу подсчета цифр . , , , . 89 Упражнение 12 ............. 93
§15. Расчеты по методу гратшц . . ; , . . . 94
Упражнение 13............. 98
Приложение. Основные определения, формулы и правила
по приближенным вычислениям...... , 99
Метрология. Некоторые термины и определения по
ГОСТ 1623—70...............-. ... 102
Ответы и решения . ....•-• . .......... 104
Рекомендуемая литература ............. 108
Цена: 100руб.
