В книге собраны сведения по вопросам, знание которых необходимо для тех, кто начинает работать в физической лаборатории. Авторы поставили перед собой цель: в одном руководстве сконцентрировать сведения, разбросанные по разным пособиям. Перед началом работы в лаборатории нет необходимости полностью изучить эту книгу. Она должна служить руководством и справочником в самом процессе работы.
В I главе изложены основные правила нахождения ошибок измерений. Точность результатов непосредственных измерений охарактеризована средней абсолютной ошибкой, как наиболее простой в отношении понимания и вычисления. Для нахождения ошибок результатов косвенных измерений используются правила дифференциального исчисления. Приведены примеры случаев, обычно вызывающих затруднения.
Во II главе даны основные правила приближенных вычислений в применении к вычислениям, проводимым в физической лаборатории.
В III главе описано устройство логарифмической линейки, даны пра-'вила вычислений, удобные для решения физических задач, и рекомендован рациональный порядок вычислений. Примеры ,и упражнения (с ответами) связаны с изложением. Упражнения необходимо выполнять по мере чтения текста.
IV глава посвящена основным приемам построения графиков.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .............. 3
Глава I. ОБ ОШИБКАХ ИЗМЕРЕНИИ........ 5
§ 1. Общее представление об ошибках....... 5
Точность измерений. Классификация ошибок измерений. Систематические ошибки. Случайные ошибки
§ 2. Определение ошибок для результатов непосредственных
измерений................. 8-
Среднее знячение измеряемой величины. Ошибки отдельных измерений. Средняя абсолютная ошибка. Относительная ошибка
§ 3. Определение ошибок для результатов косвенных измерений II
Косвенные измерения. Формулы для нахождения ошибок
§ 4. Дифференциальный метод нахождения ошибок косвенных
измерений.................13
Абсолютная ошибка функции одного переменного. Относительная ошибка функции одного переменного. Абсолютная ошибка функции нескольких независимых переменных. Относительная ошибка функции нескольких независимых переменных. Определение ошибок в случае сложной функциональной зависимости. Примеры
§ 5. Определение ошибки метода измерений......27
Глава II. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ......3°
§ 1. Приближенные числа..........."•
Цифры и числа. Округление. Верные, сомнительные и неверные цифры. Значащие и незначащие цифры. Приближенная оценка относительной точности числа. Запись приближенных чисел
§ 2. Вычисления с приближенными числами......•**
Сложение и вычитание. Умножение и деление. Возведение в степень. Извлечение корня. Логарифмирование. Сводка правил подсчета цифр
Глава III. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА......43
4Я
§ 1. Логарифмическая шкала как счетный прибор .
Устройство логарифмической шкалы. Употребление логарифмической шкалы для вычислений .^
§ 2. Устройство логарифмической линейки.....• .л
§ 3. Отсчет чисел на шкалах..........
Шкала мантисс логарифмов. Основная логарифмическая шкала. Обратная шкала. Шкала квадратов. Шкала кубов. Шкала синусов.
154
Шкала тангенсов. Шкала синусов и тангенсов малых углов. Особые отметки
§ 4. Действия на основных шкалах........ 52
Умножение. Деление
§ 5. Логарифмирование............57
Нахождение логарифмов чисел. Нахождение числа по его логарифму (потенцирование). Натуральные логарифмы
§ 6. Возведение в степень и извлечение корня.....59
Возведение в квадрат. Возведение в куб. Извлечение квадратного корня. Извлечение кубического корня. Возведение в дробную степень
§ 7. Применение обратной шкалы.........62
Нахождение обратных чисел. Умножение при помощи обратной шкалы
§ 8. Тригонометрические вычисления........ 65
Синусы и косинусы. Тангенсы и котангенсы. Синусы, тангенсы и радианная мера малых углов. Сводка правил для вычислений с тригонометрическими функциями
§ 9. Комбинированные действия.........74
Деление с последующим умножением. Перемножение трех сомножителей. Вычисления по сложным формулам
§ 10. О положении запятой при установке и отсчетах чисел на
шкалах линейки (сводка правил)..........80
Установка исходных данных. Отсчет чисел, полученных в результате действия
§ 11. О рациональном порядке вычислений......82
Запись вычислений. Проверка. Составление таблиц для облегчения вычислений. Ответы к упражнениям
Глава IV. ГРАФИКИ И ЭМПИРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ... 87
§ 1. Построение графиков...........87
Основные правила. Функциональные масштабы
§ 2. Подбор эмпирических формул........92
Формулы, соответствующие различным видам графиков. Приближение полиномами (интерполяционная формула Лагранжа)
Глава V. ПРОСТЕЙШИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ ... 102
§ 1. Нониус...............102
Отсчет долей единицы масштаба. Десятичный нониус. Общие принципы устройства нониусов. Дополнительные сведения о нониусах
§ 2. Штангенциркуль............107
§ 3. Микрометр..............109
Устройство микрометра. Особенности отсчета
§ 4. Технические весы............112
Устройство весов. Правила взвешивания
§ 5. Измерительный микроскоп.........115
Устройство микроскопа. Цена деления шкалы окуляра. Измерение малых расстояний. Измерение больших вертикальных расстояний
§ 6. Секундомер..............119
Правила пользования секундомером. О точности измерений
§ 7. Электроизмерительные приборы........121
Системы электроизмерительных приборов. Применение основных электроизмерительных приборов. Ошибки электроизмерительных приборов
Приложение...............138
Определение плотности полого цилиндра
УКАЗАТЕЛЬ ТАБЛИЦ
Таблица 1. Формулы для вычисления ошибок результатов алгебраических действий и некоторых функций......12
Таблица 2. Абсолютные и относительные ошибки числа я при различных округлениях.............21
Таблица 3. Зависимость относительной точности числа от количества значащих цифр в нем...........35
Таблица 4. Специальные значки на шкалах логарифмической линейки .................53
Таблица 5. Правила для вычислений с тригонометрическими функциями . ..............73
Таблица 6. Пример составления таблицы для облегчения вычислений .................84
Таблица 7. Данные к примеру для подбора эмпирической формулы 97 Таблица 8. Зависимость цены деления измерительного микроскопа
от длины его тубуса............117
Таблица 9. Обозначения на шкале электроизмерительных приборов 135 Таблица 10. Некоторые часто встречающиеся математические постоянные ................148
Таблица 11. Перевод градусов, минут и секунд в радианы и обратно .................148
Таблица 12. Образование кратных и дольных единиц .... 148
Таблица 13. Международная система единиц (СИ).....149
Таблица 14. Соотношения между единицами различных систем . . 151 Таблица 15. Физические постоянные
Цена: 150руб.
