Введение .......................... 5
Глава первая. Предки и родственники логарифмов
и децибел ...... ................ П
1-1. Шкала звездных величин............... 11
1-2. „Архитектурная" геометрическая прогрессия — золотое
сечение........................ 16
1-3. Из истории логарифмов................ 23
1-4. Типоразмеры, номенклатуры, предпочтительные числа,
сложные проценты................... 37
' Глава вторая. Какие числа и цифры встречаются
чаще?......................... 58
2-1. О бэльших и малых числах (величинах)........ 58
2-2. О случайных и равновероятных числах и цифрах .... 66
2-3. О случайных и неравновероятных числах и цифрах ... 79
Глава третья Появление и внедрение децибел .... 101
3-1. Из истории децибел.................101
3-2. Исходные децибельные соотношения..........106
3-3. Типовое использование децибел............114
3-4. Рабочие таблицы перевода децибел..........125
3-5. Нулевые децибельные уровни.............143
Глава четвертая. Логарифмы и децибелы в акустике
и других отраслях техники.............149
4-1. Логарифмы и децибелы в акустике и электроакустике 149 4-2. Проникновение логарифмических систем в различные
отрасли науки и техники................170
Глава пятая. Возможности упорядочения децибельной
системы. Децилоги..................193
5-1. Логарифмическое хозяйство современного инженера . . . 193 5-2. Преимущества и недостатки логарифмических систем
счисления.......................206
5-3. Избыток логарифмических систем требует их упорядочения. Децилоги.....................238
Глава шестая. Таблицы логарифмов и антилогарифмов
при разных основаниях . ..............254
Таблица 6-1. Десятичные логарифмы (мантиссы) чисел 1 (1) 1200 261 Таблица 6-2. Десятичные антилогарифмы для значений мантисс
0,001(0,001)1,000....................269
Таблица 6-3. Натуральные (при основании е) логарифмы чисел
0,001(0,001)1,000(0,1)100(1)110(10)1000(1000)100000. . . 276
Таблица 6-4. Натуральные антилогарифмы (экспоненциальная функция) для значений х = 0,001 (0,001)0,100(0,01)5,00(0,05)10,00 289
Таблица 6-5. Двоичные (при основании 2) логарифмы Iog2 N и произведения N-\og2N для значений N в пределах 0,001(0,001)1,000....................298
Таблица 6-6. Двоичные (при основании 2) логарифмы чисел
1,01(0,01)2,00(1)1000..................311
Таблица 6-7. Антилогарифмы при основании 2 для значений
Iog2 = 0,001 (0,001)1,000(0,01)2,00............318
Таблица 6-8. Перевод неперов 0,1(0,1)10,0 в децибелы.....325
Таблица 6-9. Перевод децибел 0,1 (0,1) 10,0 в неперы.....326
Таблица 6-10. Перевод неперов в напряжения для основного не-перного нулевого уровня: непа = 0 при Р„ = 1 мет и R = 600 ом (U0 = 775 мв)................327
Таблица 6-11. Сложение двух децибельных уровней......329
Таблица 6-12. Вычитание двух децибельных уровней......332
Таблица 6-13. Коэффициенты перевода логарифмов при разных
основаниях.......................334
Таблица 6-14. Примеры многозначных десятичных разложений трансцендентных и иррациональных чисел и точное значение 21°°°........................335
Таблица 6-15. 32-значные десятичные логарифмы опорных чисел 1(1)100 (простые) 1103...............337
Таблица 6-16. 32-значные десятичные логарифмы сомножителей
вида (1 +k-W~") для ft —1; 2; 5 и для я —от 2 до 17 344
Приложение 1. Именная (алфавитная) хронологическая справка 347 Приложение II. Литература..................349
ВВЕДЕНИЕ
•Развитие разнообразных логарифмических систем и их чрезвычайно широкое, в особенности за последние десятилетия, использование во всех отраслях мауки и техники заслуживают значительно большего внимания, чем до оих пор.
Наряду с логарифмами обычного типа (десятичными) в музыкальной акустике применяется октавная логарифмическая система с дальнейшим подразделением октавы на 12 равномерных логарифмических интервалов — полутонов. В физике, биологии и других науках используется система натуральных логарифмов (при основании е); в электросвязи принята единица этой же системы — непер, специально приспособленная для учета ослабления (или усиления) уровня сигнала в длинной линии или в цепях телефонной аппаратуры. Для сравнительно молодой науки теории информации и ее прикладных дисциплин потребовалось ввести систему бинарных или двоичных логарифмов, т|. е. логарифмов при основании 2 (систему, предусмотренную еще Эйлером!). В электросвязи, электроакустике и особенно радиоэлектронике за последние десятилетия основательно развилась децибельная система, представляющая собою переделанную систему десятичных логарифмов. В отдельных главах книги приведены примеры самого разнообразного использования логарифмических систем в астрономии, теплотехнике, акустике, атомной физике, радиотехнике, геологии и др.
Нужды стандартизации, автоматизации производства, необходимость типовых размеров и промышленных нормалей вызвали появление большой группы логарифмических систем ограниченной точности: (номенклатуры, типоразмеры и для унификации всех этих величин ряды предпочтительных чисел, приспособленные для работы
Цена: 300руб.
