Идеи и методы теории массового обслуживания за последнее время .приобретают весьма широкое распространение во многих прикладных областях. Характерно то, что круг практических задач, решаемых методами теории массового обслуживания, непрерывно расширяется. Если ранее в качестве основных областей приложения этой теории указывались задачи телефонии, бытового обслуживания, торговой сети, здравоохранения и так далее, то теперь она находит применение при исследовании динамики функционирования сложных систем автоматического управления, исследовании технологических процессов крупных промышленных предприятий, снабженных средствами комплексной автоматизации и механизации, в области организации и планирования производства и других областях народного хозяйства.
В книге В. Я. Розенберга и А. И. Прохорова «Что такое теория массового обслуживания» рассматриваются основные задачи теории массового обслуживания и приводятся иллюстративные примеры, помогающие усвоить практическое применение излагаемых результатов.
Авторы ставили перед собой две четко разграниченные задачи. Первая из них —это ознакомление широкого «руга инженеров с элементарным аппаратом теории массового обслуживания и наиболее распространенными способами его практического применения.
С этой целью в книге изложены формулировки основных задач, вывод соответствующих дифференциальных Уравнений и получение главнейших формул как резуль-' тат решения этих уравнений, а также примеры, иллюстрирующие использование формул для решения прикладных задач, и краткий анализ численных результатов. В конце каждого параграфа приведены сводки основ-
ных формул. Это позволяет читателям, интересующимся только практическими применениями аппарата теории массового обслуживания, переходить сразу от формулировки задач к окончательным результатам, опуская громоздкие .выкладки и трудные места в доказательствах теорем.
Вторая, не менее важная, задача книги—"на элементарных примерах .показать наиболее существенные стороны постановки прикладных задач, связанных с .массовым обслуживанием, проиллюстрировать принципы формализации и математического описания таких процессов массового обслуживания, для решения которых, быть может, в настоящее время не представляется .возможным рекомендовать конкретный аналитический аппарат. Это позволит инженерам, использовав идеи теории массового обслуживания, приобрести навыки в постановке ряда важных прикладных задач для решения их на электронных цифровых машинах.
Необходимо отметить, что в настоящее время имеются доступные для практического использования методы решения широкого круга задач, связанных с массовым обслуживанием, на электронных цифровых машинах универсального назначения. Хотя эти вопросы и выходят за рамки книги, однако о них кратко идет речь в заключении. Там же приведены ссылки на соответствующую литературу.
Представляется, что эта книга окажется полезной для широкого круга читателей, интересующихся практическими применениями теории массового обслуживания.
Н. П. Бусленко.
ОТ АВТОРОВ
В настоящей книге авторы сделали попытку в относительно популярной форме изложить основные идеи и некоторые методы одного из новых разделов теории вероятностей, который получил название теории массового обслуживания. Являясь до некоторой степени частью теории вероятностей, теория массового обслуживания последнее время становится все более самостоятельной. Это объясняется теми важными практическими задачами, которые она может решать, и спецификой ее 'математического аппарата. Авторы не ставили перед собой задачу дать исчерпывающее изложение идей и методов этой теории. Основная цель — привлечь к ней внимание широкого круга читателей. Поэтому авторы излагают только основные положения, иллюстрируемые примерами, представляющими интерес для специалистов различного профиля.
Книга написана таким образом, что она может быть полезна как читателям, не владеющим математическим аппаратом, так и инженерно-техническим работникам, интересующимся областями приложений теории массового обслуживания. Кроме того, книга может быть полезна студентам старших курсов математических специальностей, которые смогут найти в ней значительное число примеров использования аппарата теории массового обслуживания при решении различных практических задач.
Читатель, которого интересует только один вопрос — что такое теория массового обслуживания, может ограничиться чтением § 1 гл. 1. Читатель, которого заинтересует вопрос о том, где она может быть применена, Должен прочесть всю первую главу. При чтении этой главы он совсем не столкнется с необходимостью знания математики.
*
Читатель, которого интересует только, вопрос о том, как применяется аппарат теории массового обслуживания, найдет в конце каждого параграфа гл. 3 необходимые выводы и подробно рассмотренные примеры.
Читатель, которого, кроме этого, заинтересует вопрос о том, как получены эти выводы, каков подход к решению задач массового обслуживания, должен прочесть всю книгу.
Для полного .понимания всего изложенного достаточно знаний в объеме курса высшего технического учебного заведения. Основные сведения по теории вероятностей авторы старались пояснять по ходу изложения.
Нужно заметить, что терминология теории массового обслуживания еще не полностью установилась. Так как исторически возникновение теории массового обслуживания тесно связано с телефонным делом, то в некоторых источниках можно найти термин «поток вызовов» вместо «потока требований», хотя последний более пол- , но отражает природу изучаемых процессов; «линии обслуживания» вместо «систем обслуживания» я т. д. Если в результате прочтения книги читатель заин-тересуется теорией массового обслуживания и у него возникнет желание использовать ее в своей практической деятельности, то авторы будут считать свою задачу выполненной.
В гл. 1, § 1, 2 и 3 написаны авторами совместно, § 4 написан А. И. Прохоровым. Совместно написан также § 3 гл. 2. Глава 3 и § 1, 2 гл. 2 написаны В. Я- Ро-зенбергом.
Авторы считают своим приятным долгом выразить глубокую благодарность Б. В. Гнеденко, Н. П. Бусленко, Я. И. Хургину и Н. Н. Лозинскому, прочитавшим рукопись и сделавши-м ряд существенных замечаний.
I
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора..........".......... 3
От авторов ......................... 5
Введение.......................... 7
Глава первая. Предмет теории массового обслуживания 11
1. Что такое теория массового обслуживания....... 11
2. Теория массового обслуживания и народное хозяйство . 29
3. Теория массового обслуживания и техническое проектирование ....................... 42
4. Использование теории массового обслуживания в военном
деле......................... 50
Задачи, связанные с организацией систем обслуживания,
в целях построения оптимальной системы...... 51
Проблемы, связанные с организацией управления силами
в бою . .........:............ 54
Проблемы, связанные с использованием методов теории массового обслуживания при математическом моделировании процессов боевых действий......... 55
Глава вторая. Основные понятия теории массового обслуживания • . •,.................. 57
1. Входящий поток (поток требований) . . ........ 57
2. Время обслуживания................. 89
3. Основные типы систем массового обслуживания и показатели эффективности их функционирования...... 98
Глава третья. Некоторые задачи массового обслуживания и их решение.................. 109
1. Задачи обслуживания в системах с потерями...... 109
2. Обслуживание в системе с неограниченным числом аппаратов ........'............... 131
3. Задачи обслуживания в системах с ожиданием . ] . . . 147
Задача первого типа................. 148
Задача второго типа................. 174
Задача третьего типа ................ 203
4. Обслуживание в упорядоченных системах (задача Пальма) 220
Заключение........................ . 233
Приложение......................... 246
Литература............... , ,......... 252
Цена: 150руб.
