Математика	Физика	Химия	Биология	Техника и технологии
	Данко П. Е., Попов А. Г. Высшая математика в упражнениях и задачах Учебное пособие, ч. 2, «Высшая школа». Материал охватывает вопросы программы курса высшей математики. По содержанию задачи и примеры освещают разделы курса интегрального исчисления функций одного и многих переменных, обыкновенных дифференциальных уравнений, рядов. Достаточное внимание уделено задачам и примерам на двойные и тройные интегралы, на криволинейные интегралы и на интегралы по поверхности. Разобраны задачи на применение формулы Грина, Стокса и Гаусса—Остроградского. Включены также задачи и примеры из раздела теории поля и примеры решения систем дифференциальных уравнений. Перед каждым параграфом дан необходимый справочный материал. В каждом параграфе имеются типовые задачи с подробными решениями. Отдельные задачи иллюстрированы соответствующими рисунками. В книге 41 рисунок.
ОГЛАВЛЕНИЕ Глава I Неопределенные интегралы § 1. 'Непосредственное интегрирование. Замена переменной и интегрирование по частям . . . 5 § 2. Интегрирование рациональных дробей ... 23 § 3. Интегрирование простейших иррациональных функций................43 . § 4. Интегрирование тригонометрических функций........ . .............53 § 5. Интегрирование разных функций......66 Глава И Определенные интегралы § 1. Вычисление определенных интегралов ....'. 70 § 2. Несобственные интегралы ......... 78 § 3. Вычисление площадей плоских фигур .... 81 § 4. Вычисление длины дуги плоской кривой . . 84 § 5. Вычисление объемов тел.......... 87 § 6. Вычисление площади поверхности вращения 90 § 7. Статические моменты и моменты инерции плоских дуг и фигур........... У1 § 8. Нахождение координат центра тяжести. Теоремы Гульдена............. 96 § 9. Вычисление работы и давления...... 100 Глава III Двойные и тройные интегралы § 1. Двойной интеграл в прямоугольных координатах...................108 § 2. Замена переменных в двойном интеграле . 114 § 3. Вычисление площадей плоских фигур . . .118 3 § 4. Вычисление объемов.............122 § 5. Вычисление площади поверхности......125 § 6. Приложения двойного интеграла к механике . 129 § 7. Тройной интеграл..............135 § 8. Приложения тройных интегралов......141 Глава IV Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности § 1. Криволинейные интегралы по длине дуги и по координатам..............145 § 2. Независимость криволинейного интеграла 2-го рода от контура интегрирования. Нахождение функции по ее полному дифференциалу ...................152 § 3. Формула Грина..............156 § 4. Вычисление площадей............158 § 5. Поверхностные интегралы..........160 § 6. Формулы Стокса и Гаусса — Остроградского. Элементы теории поля........164 Глава V Ряды § 1. Числовые ряды............... 172 § 2. Функциональные ряды............ 189 § 3. Степенные ряды............... 196 § 4. Разложение функций в степенные ряды . . . 204 § 5. Приближенные вычисления значений функций при помощи степенных рядов..... 209 § 6. Применение степенных рядов к вычислению пределов и определенных интегралов..... 217 § 7. Комплексные числа и ряды с комплексными членами.................. 220 § 8. Ряд Фурье................. 234 § 9. Интеграл Фурье............... 246 Глава VI Обыкновенные дифференциальные уравнения § 1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка 253 § 2. Дифференциальные уравнения высших порядков....................292 § 3. Линейные уравнения высших порядков . . 302 § 4. Интегрирование дифференциальных уравнений при помощи рядов.............. 330 § 5. Системы дифференциальных уравнений .... 334 Цена: 150руб.
Назад	Заказ	На главную страницу