Предисловие к пятому изданию....................... 9
Введение.................................... 11
Глава I. Основы квантовой теории................... 14
§ 1. Энергия и импульс световых квантов.............. 14
1 § 2. Опытная проверка законов сохранения энергии и импульса дли
световых квантов.......................... 17
§ 3. Атомизм............................... 21
§ 4. Теория Бора......................"...... 28
§ 5. Элементарная квантовая теория излучения............ 30
§ 6. Черное излучение. . . ....................... 35
§ 7. Волны де Бройля. Групповая скорость............. 36
§ 8. Дифракция микрочастиц....................... 41
Глава II. Основы квантовой механики................. 47
§ 9. Статистическое толкование волн дё Бройля........... 47
§ 10. Вероятность местоположения микрочастицы.......... 50
§ 11. Принцип суперпозиции состояний ................ 53
§ 12. Вероятность импульса микрочастицы............... 55
§ 13. Средние значения функций от координат и функций от импульсов 57
§ 14. Статистические ансамбли квантовой механики......... 59
§ 15. Соотношение неопределенностей.................. 63
§ 16. Иллюстрации к соотношению неопределенностей........ 69
§ 17. Роль измерительного прибора................... 77
Глава III.. Изображение механических величин операторами .... 84
§ 18. Линейные самосопряженные операторы............. 84
§ 19. Общая формула для среднего значения величины и для среднего
квадратичного отклонения . ............. ......... 88
§ 20. Собственные значения и собственные функции операторов и и*
физический смысл. «Квантование».....;........... 90
• § 21. Основные свойства собственных функций............ '94
§ 22. Общий метод вычисления вероятностей результатов измерения 98 § 23. Условия возможности одновременного измерения разных Механических величин... 4.............- . * ....... 101
4 . VI I'lAO^lCnriC
§ 24. Операторы координаты и импульса микрочастицы ....... 102
§ 25. Оператор мрмента импульса микрочастицы........... 104
§ 26. Оператор энергии и функции Гамильтона............ ПО
§ 27. Гамильтониан....................... v .... 112
Глава IV. .Изменение состояния во времени.............. 116
§ 28. Уравнение Шредингера ' . . .................... 116
§ 29. Сохранение числа частиц..................... 121
§ 30. Стационарные состояния...................... 125
Глава V. Изменение во времени механических величин........ 128
§ 31. Производные операторов по времени............... 128
§ 32. Уравнения движения в квантовой механике. Теоремы Эренфеста 130
§ 33. Интегралы движения........................ 133
Глава VI. Связь квантовой механики с классической механикой и
оптикой -........................i........... 136
§ 34. Переход от квантовых уравнений к уравнениям Ньютона .... 136 §35. Переход от временного уравнения Шредингера к классическому
уравнению Гамильтона—Якоби.......*........... 141
§ 36. Квантовая механика и оптика................. . 144
§ 37. Квазиклассическое приближение (метод Вентцеля—.Крамерса—
Бриллюэна).......................:. ..... 148
Глава VII. Основы теории представлений...............,. 152
§ 38. Различные представления состояния квантовых систем...... 152
§ 39. Различные представления операторов, изображающих. механические величины. Матрицы. ............. . ........ 154
§ 40. Матрицы и действия, над ними..............ч ... 156
§ 41. Определение среДнего значения и спектра величины, представляемой оператором в матричной форме.............. 162.
§ 42. Уравнение Шредингера и зависимость оператор'ов от временя
в матричной форме......................... 165
§ 43. Унитарные преобразования...... . . .............. 168
§44. Унитарные преобразования от одного момента времени к другому.
Матрица рассеяния.....................\ . . . 171
§ 45. Гейзенберговское представление и представление взаимодействия
в квантовой механике ....................... 174 :
§ 46. Матрица плотности'...........•••-»•.......... '^
Глава VIII. Теория движения микрочастиц в поле потенциальных сил 183
S § 47. Гармонический осциллятор..................... 183
§ 48. Осциллятор в энергетическом представлении . . .'....... 191
§ 49. Движение в поле центральной силы............... 193
§ 50 Движение в кулоновском поле................. . 201
, § 51. Спектр и волновые функции атома водорода.......... 206
§ 52. Движение электрона в одновалентных атомах........ . 215
§ 53. Токи в атомах. Магнетон..................... 218
§ 54. Квантовые уровни двухатомной молекулы............ 221
§ 55. Движение электрона в периодическом поле . .•......... 227
Глава IX. Движение заряженной микрочастицы в электромагнитном
поле..............................'...... 237
§ 56. Произвольное электромагнитное поле............... 237
§ 57. Движение заряженной свободной частицы в однородном магнитном поле............................... 242
Глава X. Собственный механический и магнитный моменты-электрона
(спин)...................................... ~ 246
§ 58. Экспериментальные доказательства-существования спина
электрона . . . '............................ 246
§ 59. Оператор спина электрона .............,........ 249
'§ 60. Спиновые функции ;........ ................ 252
§ 61. Уравнение Паули.'.......................... 256
§ 62. Расщепление спектральных линий в магнитном поле ~...... 259
§ 63. Движение спина в переменном магнитном поле....... . . '" 264
§ 64. Свойства полного момента импульса .-•.............. 267
§ 65. Нумерация термов атома с учетом спина электрона. Мульти-
плетная структура спектров ....."............... 272
Глава XI. Теория возмущений.......... ........... 277
§ 66. Постановка вопроса........................ 277
§ 67. Возмущение в отсутствие вырождения.............. 280
§ 68. Возмущение при наличии вырождения............•. . 284
§ 69. Расщепление уровней в случае двукратного вырождения . . . 290
§ 70. Замечания о снятии вырождения ..'............... 293
Глава XII. Простейшие приложения теории возмущений...... 296
§ 71. Ангармонический осциллятор.....,/...:........ 296
§ 72. Расщепление спектральных линий в электрическом поле .... 298
§ 73. Расщепление спектральных лини"й атома водорода в электриче- - '
ском поле ....'.,...............,....,...... 302
§ 74. Расщепление спектральных линий в слабом магнитном поле 306 § 75. Наглядное толкование расщепления уровней в слабом магнитном
поле (векторная модель)............;.......... 312
§ 76. Теория возмущений для непрерывного спектра ...•."..... 313
Глава XIII. Теория столкновений.................... 320 f
§ 77.N Постановка вопроса в теории столкновений микрочастиц . . < . 320 § 78. Расчет упругого рассеяния приближенным методбм Борна . .'.•'' 325 •„
§ 79. Упругое рассеяние атомами быстрых заряженных микрочастиц 330 у
§ 80. Точная теория рассеяния. Матрица рассеяния ,,.,..,.'. 336
§ 81. Общий случай рассеяния. Дисперсионные соотношения..... 345
§ 82. Рассеяние заряженной частицы в кулоновском поле ...... 354
-Глава XIV. Теория квантовых переходов................ 358
§ 83. Постановка вопроса ......'................... 358
§ 84. Вероятности переходов под влиянием возмущения, зависящего от
( времени................................ 362
§ 85. Переходы под влиянием возмущения, не зависящего от времени 366
Глава XV. Излучение, поглощение и рассеяние света атомными
системами................................... 368
§ 86. Вводные замечания.......................ч . - 368
§ 87. Поглощение и излучение света.................. 3?0
§ 88. Коэффициенты излучения и поглощения............. 375
§ 89. Принцип соответствия....................... 379
§ 90. Правила отбора для дипольного излучения........... 382
§ 91. Интенсивности в спектре излучения............... 387
§ 92. Дисперсия ... г.......................... 387
§ 93. Комбинационное рассеяние. Нелинейная оптика........ 395
§ 94. Учет изменения фазы электромагнитного поля волны внутри атома. Квадрупольное излучение................... 402
§ 95. Фотоэлектрический эффект..................... 407
Глава XVI. Прохождение микрочастиц через потенциальные барьеры 415
§ 96. Постановка проблемы и простейшие случаи........... 415
§ 97. Кажущаяся парадоксальность «туннельного эффекта»..... 421
§ 98. Холодная эмиссия электронов из металла............ 423
§ 99. Трехмерный потенциальный барьер. Квазистационарные состояния ............................... 426
т § 100. Теория радиоактивного а-распада................ 432
§ 101. Ионизация атомов в сильных электрических полях...... 436
Глава XVII. Задача многих тел..................... 439
§ 102. Общие замечания о задаче многих тел............. 439
§ 103. Закон сохранения полного Импульса системы микрочастиц . . . 444
§ 104. Движение центра тяжести системы микрочастиц . ....... 445
§ 105. Закон сохранения момента импульса системы микрочастиц . . . 449^ § 106. Собственные функции оператора момента импульса системы.
Коэффициенты Клебша—Гордона................ 455
§ 107. Связь законов сохранения с симметрией пространства1 я времени' 459
Глава XVIII. Простейшие применения теории движения многих тел 464
§ 108, Учет движения ядра в атоме................... 464"
§ 109. Система микрочастиц, совершающих^малые колебания ..... 467
§ 110. Движение атомов во внешнем поле............... 471
§ 111. Определение энергии стационарных состояний атомов методом
ОТКЛОНеНИЯ ВО ВНРШНРМ пппа •-•
§ 112. Неупругие столкновения электрона с атомом. Определение
энергии стационарных.состояний атомов методом столкновений 479
§ 113. Закон сохранения энергии и особая роль времени в квантовой
механике.............................. 485
Глава XIX. Системы из одинаковых микрочастиц . .......... 488
§ 114. Принцип тождественности микрочастиц.............. 488
§ 115. Симметричные и антисимметричные состояния......... 493
§ 116. Частицы Бозе и частицы Ферми. Принцип Паули........ 497
§ 117. Волновые функции для системы частиц Ферми и частиц Бозе 504
Глава XX. Вторичное квантование и квантовая статистика ..... 508,
§ 118. Вторичное квантование...................... 508
§ 119. Теория квантовых переходов и метод вторичного квантования 517 § 120." Гипотеза о столкновениях. Газ Ферми—Дирака и газ Бозе—
Эйнштейна.................;........... 518
Г л а в а XXI. Многоэлектронные атомы. ................. 526
§ 121. Атом гелия............................ 526 -
§ 122. Приближенная количественная теория атома гелия....... 535
§12,3. Обменная энергия.......................... 540
§ 124. Квантовая механика атома и периодическая система элементов
Менделеева...........* . '..........ч....... 544
Глава XXII. Образование молекул................... 555
§ 125. Молекула водорода............,........... 555
§ 126. Природа химических сил . . ................... 567
§ 127. Межмолекулярные дисперсионные силы............ 571
§ 128. Роль спина ядер в двухатомных молекулах.......... 574
Глава XXIII. Магнитные явления . . :................ 577
§ 129. Парамагнетизм и диамагнетизм атомов............. 577
§ 130. Ферромагнетизм.......................... 580
Глава XXIV. Атомное ядро.......... ,............ . 585
§ 13.1. Ядерные силы. Изотопический спин............... 585
§ 132. Систематика состояний системы нуклонов........... 589
§ 133. Теория дейтона........:................. 590 ~
§ 134. Рассеяние нуклонов ._ . ...................... 592
§ 135. Поляризация при рассеянии частиц со спином......... 597
§ 136. Применение квантовой механики к систематике элементарных
частиц............................... 600
Глава XXV. Заключение......................... 604
§ 137. Формальная схема квантовой механики. .'........... 604
§ 138. Фейнмановская формулировка квантовой механики...... 60S
§ 139. Некоторые методологические вопросы. Волновая функция я
квантовые ансамбли........................ 615
R99
§ 140. Вопросы причинности....................... и"
§ 141. Границы применимости квантовой механики.......... 625
.. ._ ..... 630
Дополнения...................................
~ (\ЪО
I. Преобразование Фурье . . ..................; • ом>
~ II. Собственные функции в случае вырождения . . ......... 632
III. Ортогональность и нормировка собственных функций непрерывного спектра. 6-функция..................... 634
IV. Значение коммутативности операторов............, • • 637
V. Сферические функции Y,m (6, <р) . ...............• 639
VI. Уравнения Гамильтона..............' • ..-•••• 642
VII. Уравнение Шредингера и уравнения движения в криволинейной
системе координат ..........................
VIII. Требования к волновой функции................. 648
IX. Решение уравнения для осциллятора.............. 650
X. Электрон в однородном магнитном поле............. 654
XI. "Координаты Якоби. ........................ 655
XII. Причинность и аналитические свойства рассеянной волны . . . 657
XIII. Функция Грина свободного уравнения Шредингера. ... . . . 658
XIV. Расчет взаимодействия микрочастицы с макроскопическим телом 660
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЯТОМУ ИЗДАНИЮ
В новое издание «Основ квантовой механики» внесен ряд существенных дополнений и изменений, продиктованных развитием теории в последнее десятилетие. - . •
Особенно важные усовершенствования имели местр в теории квантовомеханических измерений, которые позволили полностью разъяснить те стороны этой теории, которые многим непредвзятым умам, по справедливости, казались парадоксальными.
В новом издании более обстоятельно и на современном ур'овне' изложены вопросы причинности в квантовой механике. Более , глубокое и ясное изложение этих проблем позволило сократить описание дискуссий по основам квантовой механики, имевших место в 30-х и 40-х годах. На мой взгляд эти дискуссии имеют теперь лишь историческое значение.
Помимо этих изменений, имеющих принципиальное- значение для понимания квантовой механики, внесены дополнения в изложение ряда конкретных вопросов. Расширено описание дифракционного рассеяния и оптической модели частиц. Рассмотрены аналитические свойства матрицы рассеяния и теория полюсов Редже. Это позволяет начинающему изучать квантовую механику подготовить себя к изучению теории квантованных -полей. Кратко изло- -жена фейнмановская формулировка квантовой механики, использующая функциональное интегрирование по траекториям.
Основная идея и дух книги остались теми же, которые были характерны и для предыдущих изданий — дать начинающему изучать квантовую механику правильное понимание ее физических основ, ее математического аппарата и показать на простейших примерах "способы ее применения в различных областях физики: в теории твердого тела, в атомной и молекулярной физике, в кван- '"•, товой химии, в оптике (в новом издании этот раздел пополнен рассмотрением простейшей задачи нелинейной оптики), в учении о магнетизме, в теории атомного ядра .и др.
Внесенные изменения касаются не только устранения очевид- : ных архаизмов, но и уточнения различных формулировок и поло^ У жений. Этим уточнением "я обязан многим лицам, которые-в разное время сообщали мне свои критические замечания и пожелания, '••••
Цена: 300руб.
