!
1 Часть 1. ВЕРОЯТНОСТЬ .»....... 5
Введение.......... • • • 5
Глава 1. Дискретное вероятностное пространство . . 6
§ 1. Событие и вероятность....... 6
Задачи 1—20.......... 10
Решения задач 1—20........ 13
§ 2. Случайная величина. Математическое ожидание ..........., 22
Задачи 21—30.......... 24
Решения задач 21—30........ 25
§ 3. Моменты. Производящая функция. Примеры дискретных распределений. Неравенство Маркова — Чебышева. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема ....... 28
Задачи 31—60.......... 34
Решения задач 31—60....... 40
Глава 2. Вероятностное пространство..... 55
§ 1. Общие понятия......... 55
Задачи 61—90 .... ~"
Решения задач 61—90 . ......77
Многомерное .нормально,» noo™Q„„'„„.,.;_ • • • Задачи 91—100
Решения задач" 91—100.......Jjjo
Ответы к задачам ч. 1 . . ' ' \ . ' " |jq
§ 2. Многомерное нормальное распределение ... 97 Задачи 91—10л Решения задач Ответы к зада
Часть 2. ПРОЦЕССЫ.......... 111
Введение . . ......... 111
§ 1. Теорема Колмогорова о построении процесса по частным распределениям. Марковские процессы
со счетным числом состояний . . . . . 1,12
Задачи 101—120......... 123
Решения задач 101—120....... 129
§ 2. Процессы восстановления....... 144
Задачи 121—130......... 147
Решения задач 121—130....... 150
§ 3. Регенерирующие процессы...... 156
Задачи 131 — 134......... 157
Решения задач 131—134....... 159
§ 4. Виды сходимости ел. в. Теорема Прохорова. Сходимость характеристических функций. Центральная предельная теорема ....... 160
Задачи 135—150.........164
Решения задач 135—150.......166
Часть 3. СТАТИСТИКА.........176
Введение............176
§ 1. Упорядочение статистических решающих процедур. Статистические структуры. Достаточная, полная, свободная статистики. Несмещенные оценки с минимальной дисперсией. Часто используемые
распределения ......... 179
Задачи 151—180.........187
Решения задач 151—180.....'. . 194
§ 2. Неравенство Крамера — Рао. Эффективные оценки. Оценки максимального правдоподобия.
Метод наименьших квадратов.....210
Задачи 181—191.........216
Решения задач 181—191.......218
§ 3. Интервальные оценки. Статистический критерий. Функция мощности. Лемма Неймана — Пирсона ............223
Задачи 192—199.........227
Решения задач 192—199 ....... 229
Цена: 150руб.
