Программа КПСС, принятая на XXII съезде КПСС в октябре 1961 г поставила задачу: осуществить комплексную автоматизацию производства. В связи с этим огромное значение приобретает разработка вопросов теории, в том числе — вопросов автоматического регулирования.
Методы определения оптимальной передаточной функции, развитые Н. Винером, Л. Заде и И. Рагаццини, В. С. Пугачевым, В. В. Солодовниковым и др. и опирающиеся на работы А. Н. Колмогорова,. А. С. Хинчина, В. С. Пугачева по теории случайных процессов, получили достаточно широкое распространение в инженерной практике. Однако в общем случае эти методы характеризуются большой сложностью и трудоемкостью, что зачастую ограничивает возможность их применения. Кроме того, при формировании оптимальной передаточной функции в этих методах не учитываются ограничения, определяемые возможностью ее реализации при помощи обычных элементов, и ряд дополнительных требований, ¦помимо величины среднеквадратической ошибки. Так, если критерием оценки динамической точности системы, кроме величины среднеквадратической ошибки, будут также порядок астатизма, время регулирования, величина перерегулирования и др., то оптимальные передаточные функции не реализуются. Даже в простейшем случае, когда единственным критерием динамической точности системы является величина среднеквадратической ошибки, требуемые корректирующие устройства часто получаются физически неосуществимыми.
Поэтому продолжает оставаться актуальным вопрос разработки методов определения оптимальных передаточных функций, удовлетворяющих всем техническим требованиям и осуществимых при помощи обычных физических элементов. В предлагаемой книге сделана попытка разработать такой метод определения оптимальных передаточных функций.
__ Методы определения структурных схем и параметров линейной системы автоматического" регулирования по оптимальной передаточной функции также имеют существенные недостатки, затрудняющие их использование на практике. Например, наиболее развитый метод логарифмических характеристик имеет следующие недостатки:
1) не существует обоснованного способа аппроксимация оптимальной логарифмической характеристики некоторой желаемой ха-
рактеристикой, реализуемой с помощью обычных физических элементов;
2) метод не позволяет выбрать место включения параллельных корректирующих устройств с точки зрения простоты их технической реализации-;
3) в случае многоконтурных систем расчеты становятся сложными и трудоемкими.
В силу указанных недостатков метода корректирующие устройства могут получиться настолько сложными, что их осуществление становится практически невозможным.
В настоящей работе приведены основы свободного от перечисленных недостатков аналитического метода выбора структурной схемы и параметров линейной системы автоматического регулирования из условия равенства ее передаточной функции оптимальной передаточной функции.
В общем случае желаемая передаточная функция системы регулирования определяется из условия удовлетворения минимуму среднеквадратической ошибки, порядку астатизма, заданному времени регулирования и величине перерегулирования.
Структурная схема, коэффициент усиления системы автоматического регулирования и технически осуществимые корректирующие устройства определяются из условия равенства передаточной функции проектируемой системы регулирования и желаемой передаточной функции.
Весь процесс решения задачи синтеза сводится к вынолнению простейших алгебраических операций.
Простота и небольшая трудоемкость вычислений позволяют рекомендовать этот метод для решения практических задач по синтезу систем автоматического регулирования в ОКБ, НИИ и заводах.
В целях большей нагляднбсти отдельные главы книги, снабжены числовыми примерами.
Ограниченный объем книги не позволил рассмотреть ряд вопросов, представляющих интерес при синтезе линейных систем автоматического регулирования (например, выбор двигателя, выбор желаемой передаточной функции по заданной динамической ошибке
и др.).
Материал книги, имеющий оригинальный характер, является результатом ряда научно-исследовательских работ, выполненных автором под руководством академика Б. Н. Петрова.
Автор считает своим долгом выразить благодарность В. С. Бу-лыгину, Н. Б. Судзиловскому и Н. П. Удалову за советы, данные ими при подготовке рукописи.
Автор будет благодарен лицам, которые пришлют свои замечания по адресу: Москва, Шлюзовая яаб., 10, издательство «Энергия».
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие . '....................... 3
Глава первая. Отработка случайного стационарного сигнала линейной системой автоматического регулирования ..... .................. 7
1. О вычислении интеграла свертывания (интеграла Дюаме-
ля)......................... 7
2. Качественная оценка погрешности вычисления интеграла свертывания..................... 11
3. Вычисление среднеквадратической ошибки....... 12
Глава вторая. Некоторые вопросы синтеза систем автоматического регулирования.............. 18
4. Постановка задачи.................. 18
5. О нормированных передаточных функциях ....... 21
6. Выбор структурной схемы нескорректированной системы 25
7. Определение исходной нормированной передаточной функции....................... 26
Глава третья. Определение желаемой передаточной функции системы с заданным порядком астатизма при действии случайного стационарного полезного сигнала........................ 30
8. Расчетная формула для определения коэффициента масштаба времени.................. 30
9. К выводу расчетной формулы............. 33
Ю. Расширение пределов применимости расчетной формулы 39 П. Пример....................... 44
Глава четвертая. Определение желаемой передаточной • Функции системы автоматического регулирования с заданным астатизмом при действии случайной стационарной помехи................... 49
П рСчетная формула для определения коэффициента z 49 Расширение пределов применимости расчетной формулы 52
ae^ пятая- Определение желаемой передаточной функции системы с заданным астатизмом при случайных •.«» ионаРных воздействиях и некоторых заданных полезных сигналах.................. 55
14. Полезный сигнал в виде суммы случайной стационар- ~~ ной функции и абсолютно интегрируемой функции. Помеха действует на объект регулирования.......55
15. Полезный сигнал в виде суммы случайной стационарной функции и абсолютно интегрируемой функции. Помехи действуют на сбъект и систему регулирования • . . . 60
16. Полезный сигнал в виде суммы стационарной случайной функции и степенного ряда. Помехи действуют на объект и систему регулирования...........62
17. Расширение пределов применимости полученных расчетных формул.....................63
18. Практические рекомендации по выбору расчетной формулы ........................64
19. Качественная оценка методической погрешности ... 67 '20. Пример.......................70
Глава шестая. О выборе закона распределения нулей и полюсов нормированной передаточной функции при различных воздействиях на входе системы ... 85
21. Случайный стационарный полезный сигнал и помеха в виде белого шума..................85
22. Полезный сигнал и помеха вида случайных стационарных функций.....................92
23. Системы регулирования с астатизмом высокого порядка 102
Глава седьмая. Определение желаемой передаточной * функции системы автоматического регулирования с ¦, „конечной" памятью при различных воздействиях на ¦ входе системы.....................106*
24 Полезный сигнал в виде суммы случайной и заданной
функций....................... 106
25. Помеха в виде случайной стационарной функции ... 108
26. Помеха и полезный сигнал в виде суммы случайной и заданной функций.................. ПО
27. Пример определения передаточной функции...... 111
Глава восьмая. Некоторые вопросы определения структурной схемы и параметров скорректированной ли- : нейной системы автоматического регулирования по я желаемой передаточной функции...........111
28. Выбор коэффициента усиления регулятора и определение передаточной функции корректирующих устройств 111
29. Место включения корректирующих устройств и условие физической осуществимости.............115
30. Некоторые вопросы практической реализации корректирующих устройств..................116
31. Примеры.................... ... 121 *
Литрпятчпя .._..__..................127 п
Цена: 150руб.
