Математика | ||||
Кафаров В. В., Дорохов И. Н., Липатов Л. Н. Системный анализ процессов химической технологии. Статистические методы идентификации процессов химической технологии. М.: Наука, 1982. Книга посвящена изложению заключительного этапа общей стратегии системного анализа химико-технологических процессов — идентификации и оценке параметров состояния объектов химической технологии. Уделено внимание статистическим методам идентификации с учетом функционирования систем в условиях случайных помех. Приведены алгоритмы идентификации, даны оценки параметров состояния, ориентированных на машинную реализацию, рассмотрены многочисленные примеры применения предлагаемой методики. Рассчитана на исследователей, работающих в области системного анализа процессов химической технологии, теории оптимизации и управления химико-технологических процессов, физико-химической гидродинамики, технической кибернетики. Книга может служить учебным пособием студентам и аспирантам химических и химико-технологических специальностей вузов и университетов. | ||||
ПРЕДИСЛОВИЕ Монография под общим названием «Системный анализ процессов химической технологии» включает три книги. Первая книга — «Основы стратегии», выпущенная издательством «Наука» в 1976 г., посвящена основам общей стратегии системного подхода к анализу, расчету, оптимизации, управлению и проектированию процессов химической технологии. Вторая книга — «Топологический принцип формализации», выпущенная издательством «Наука»в 1979 г., посвящена принципам формализации процедур системного анализа на основе топологической теории сложных физико-химических систем. Третья, рекомендуемая читателю книга, «Статистические методы идентификации», посвящена идентификации и оценке параметров сложных физико-химических систем с учетом их характерных особенностей: распределенности в пространстве и времени, нелинейности математических описаний кинетики и гидродинамики, нестационарности и функционирования в условиях случайных неконтролируемых возмущений. Построение адекватного описания химико-технологических процессов часто сдерживалось из-за отсутствия комплексного подхода к настоящей проблеме, основанного на правильном учете стохастической сущности явлений, сопровождающих всякий химико-технологический процесс. Авторы разработали и рекомендуют читателю эффективный математический аппарат моделирования, идентификации и оценки параметров сложных физико-химических систем, позволяющий получить конкретный числовой результат, несмотря на специфические сложности объектов химической технологии. Для объектов химической технологии характерны большие степени нелинейности, существенная распределейность параметров в пространстве и времени, нестационарность и взаимная коррели-рованность входных шумов и помех измерения, непрерывный дрейф технологических показателей процессов, деформация структуры потоков субстанций в технологических аппаратах и т. д. Перечисленные факторы являются причиной тех значительных трудностей, которые возникают при решении задач оценки переменных состояния и идентификации объектов химической технологии. Опыт практической реализации решения задач идентификации на основе стандартных методик, рекомендуемых современной теорией динамических систем, показал, что дополнительные трудности создаются ориентацией большинства существующих методик на идеализированные условия работы объектов. Так, обычно принимаются гипотезы гауссовости, стационарности, приближения белым шумом случайных сигналов, отсутствия корреляции между ними и т. п. Кроме того, представление математического описания объектов в виде канонической системы дифференциальных операторов и их конечно-разностных приближений при практическом счете приводит к сложным проблемам устойчивости и сходимости итерационных процессов даже в тех случаях, когда принимаются весьма жесткие требования к точности задания начальных условий по переменным состояния, значениям начальных оценок искомых констант моделей, характеру и уровню шумов объекта и помех наблюдения. При решении задач идентификации и оценки переменных состояния целесообразно использование математических методов теории случайных процессов, основанных на применении интегральных операторов и весовых функций динамических систем. Интегральная форма связи между входными и выходными сигналами через весовую функцию технологического объекта в целом ряде случаев предпочтительна как с точки зрения нечувствительности к помехам, так и с точки зрения эффективности вычислительных процедур. В предлагаемой монографии впервые дано систематизированное изложение существенно нового подхода к решению указанного круга задач, максимально приближенного к потребностям современной химической технологии и ориентированного на всесторонний учет специфики химических, нефтехимических и микробиологических процессов как объектов идентификации и управления. В основе развиваемого подхода лежит метод приведения функциональных операторов объектов к типовым интегральным операторам. Тот факт, что большинство непрерывных процессов химической технологии можно рассматривать как марковские стохастические системы, динамические свойства которых близки к системам с конечной «памятью», позволяет для их анализа широко использовать мощный аппарат аналитических случайных процессов и на этой основе создать эффективные алгоритмы решения задач идентификации и оценки параметров состояния химико-технологических процессов. Книга будет полезна исследователям, работающим в области теоретических основ химической технологии, теории управления и оптимизации химико-технологических процессов, технической кибернетики и системного анализа процессов химической технологии. Она может использоваться также в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов по специальностям моделирования, управления и оптимизации в химических и химико-технологических вузах и университетах. В. Катаров, И.Дорохов, Л. Липатов ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие.......................... * * О Введение.......................... _ • • ?) Глава первая. Общие характеристики процессов химической технологии как объектов идентификации............... . п 1.1. Основные понятия...................... 1.2. Характеристики физико-химических систем со случайным функциональным оператором................... 17 1.3. Корреляционные функции физико-химических систем со случайными параметрами...................... 18 1.4. Системы со случайными параметрами.............. 21 1.5. Методы фазового пространства и статистических ансамблей для описания стохастических свойств физико-химических систем . .*". 27 1.6. Представление нелинейных стохастических систем линейным дифференциальным оператором Колмогорова — Фоккера — Планка............................ 31 Литература.......................... 35 Глава вторая. Функциональные операторы процессов химической технологии .............................. 36 2.1. Выбор и построение математической модели химико-технологического процесса....................... 36 2.2. Понятие об операторе и функционале............. 40 2.3. Минимизация квадратичного функционала в задачах идентификации объектов химической технологии............ 55 2.4. Химико-технологический процесс как пуассоновская стохастическая система........................ 60 2.5. Статистический метод проверки гипотез о гидродинамической структуре потоков в технологическом аппарате......... ™* 2.6. Интегральные операторы объектов химической технологии ... 70 '2.7. Статистическая линеаризация нелинейных функциональных one- раторов объектов химической технологии............ 100 Литература......................... Глава третья. Общие вопросы статистических методов идентифика- ции объектов химической технологии................ . 3.1. Статистические характеристики химико-технологических про-цессов как объектов идентификации............... 3.2. Постановка задачи идентификации стохастических объектов хи- ^ мической технологии. Понятие стохастической наблюдаемости . . 3.3. Корреляционные методы определения динамических характерис- ^g тик линейных объектов.................... 3.4. Интегральный метод идентификации объектов в контуре управ- ^^ ления с неявными обпатными связями ......... 3.5. Оценка параметров линейных нестационарных систем и нелинейных систем...............,........... 137 3.6. Идентификация линейных и нелинейных систем с параметрическими шумами......................... 141 3.7. Метод подсле/кивающей модели в задачах идентификации объектов химической технологии с параметрическими шумами..... 146 3.8. Методы фазового пространства и статистических ансамблей в задачах идентификации и оценки параметров стохастических физико-химических систем.................... 150 Литература.......................... 153 Глава четвертая. Применение случайных функций для идентификации объектов химической технологии и управления ими......... 155 4.1. Характеристики случайных полей. Случайные процессы .... 155 4.2. Применение1 канонических разложений для исследования нелинейных объектов........................ 166 4.3. Синтез оптимальных интегральных операторов типовых процессов и их идентификация..................... 171 4.4. Оценка параметров химико-технологического процесса мета-ксилирования ортонитрохлорбензола ............ 193 Литература.......................... 212 Глава пятая. Алгоритмы идентификации стохастических систем с распределенными параметрами.................... 213 5.1. Управляемость........................ 213 5.2 Наблюдаемость........................ 218 5.3. Особенности задач идентификации объектов с распределенными параметрами......................... 221 5.4. .Оценка параметров объектов, описываемых уравнениями в частных разностях........................ 226 Литература......................... 230' Глава шестая. Алгоритмы оптимизации стохастических систем с распределенными параметрами................... 231 6.1. Построение математической модели отжига листового стекла в шахте машины вертикального вытягивания......... 233 6.2. Исследование каналов получения информации о протекании процесса отжига п каналов управления............ 239 6.3. Аппроксимация стохастической системы с распределенными параметрами в конечномерном пространстве........ . . . 243 6.4. Постановка задачи оптимизации процесса отжига листового стекла ............................ 254 6.5. Синтез алгоритма фильтрации для стохастической системы с распределенными параметрами.................. 255 6.6. Синтез алгоритма оптимального размещения датчиков..... 258 6.7. Методы идентификации процесса отжига как системы с распределенными параметрами................... 261 6.8. Синтез алгоритма идентификации неизвестных параметров модели процесса отжига..................... 263 6.9. Синтез алгоритма оптимального управления процессом отжига 274 6.10. Результаты моделирования процесса отжига листового стекла 284 6.11. Результаты моделирования алгоритмов оптимизации процесса отжига листового стекла................... 286 Литература......................... 289 343 Глава седьмая. Системно-информационный подход в задачах идентификации объектов химической технологии............. 29С 7.1. Информационный подход в теории фазовых и химических превращений ........................... 29С 7.2. Количество информации.................... '293 7.3. Расчет параметров выходных потоков абсорбера при разделении многокомпонентных смесей на основе информационного принципа максимальной энтропии.............. . 294 7.4. Информационная оценка точности моделирования и идентификации химико-технологических процессов........... 298 Литература......................... 302 Глава восьмая. Идентификация каталитических процессов . .... 303 8.1. Особенности каталитических процессов........... . 303 8.2. Математическое моделирование каталитических процессов . . . 304 8.3. Исследование каталитических процессов. Методика выбора оптимального катализатора.................... 305 8.4. Оценка констант кинетических моделей каталитических процессов .............................. 315 Литература.......................«... 341 Цена: 200руб. |
||||