При переводе любой иностранной книги, если, конечно, ее автор не является знаменитым ученым, каждый раз встает вопрос, а надо ли ее вообще переводить. Ответ зависит главным образом от места, которое книга займет в литературе на русском языке По данной проблеме, точнее растворится ли она в отечественном книжном море или сохранит свою индивидуальность и будет полезной. К счастью, уже первое близкое знакомство с книгой Стоунхэма убедило меня, что она выдержит любую конкуренцию такого рода.
Дело в том, что за последние несколько десятилетий стало очевидным, что имеется существенная разница между отечественными монографиями в области физической теории и соответствующими книгами на Западе, особенно англоязычными. Отличием наших книг по физической теории является их высокая «теоретическая идейность». Чтобы раскрыть это понятие, приведу несколько характерных с моей точки зрения черт. 1) Наши авторы практически без отклонений следуют какой-либо одной теоретической концепции или методу. 2) Применяется наиболее совершенный и сложный математический аппарат, предъявляющий весьма высокие требования к потенциальному читателю. 3) Изложение, как правило, весьма концентрированно. Мы избегаем подробных разъяснений и повторений. 4) Очень редко излагаются приближенные численные методы, особенно вариационные. 5) Наконец, существует резкая граница, разделяющая стиль теоретических монографий и монографий экспериментальных.
Эта последняя черта зачастую оборачивается существенным недостатком. В наших теоретических книгах редко можно найти сколько-нибудь подробное, не говоря уже об исчерпывающем, сравнение результатов теории и эксперимента. Кроме 'того, высокий теоретический стиль изложения делает книгу практически недоступной для экспериментатора.
Для западных теоретических монографий, напротив, характерен «безыдейный» прагматический подход. 1) Авторы на Западе ^тараются описать возможно большее число концепций и методов. -) Используемый математический аппарат зачастую несовершенен 11 эклектичен, а изложение изобилует повторениями. 3) Зато весь-Ма подробно описаны численные методы, в том числе вариационные. 4) Наконец, автор всегда стремится дать подробное сравне-
ние теории с опытом. Ясно, что такой стиль изложения облегчает чтение теоретической книги для экспериментатора.
Возможно, что многие не согласятся с такой характеристикой отечественных и зарубежных книг. В ее защиту замечу, что за перечисленными выше признаками не стоит какая-либо определенная книга; напротив, имелись в виду различия между средними представителями обеих тенденций, когда усреднение производилось по возможно широкой области.
Я старательно хочу избежать любых суждений о том, какая из двух тенденций предпочтительнее. Единственное, что я считаю нужным подчеркнуть,— это высокую конкурентоспособность книги Стоунхэма на отечественном рынке, поскольку она является ярким примером (западного) прагматического стиля. В доказательство достаточно упомянуть, что 31% объема книги (часть III) посвящен вычислению наблюдаемых свойств дефектов, а другие 36% (часть IV) отведены сравнению теории и эксперимента.
Помимо высокой конкурентоспособности, книга Стоунхэма обладает и рядом других, уже чисто научных и педагогических достоинств. Хотя в ней очень серьезно, подробно и последовательно изложены по существу все вопросы теории дефектов в непроводящих кристаллах, стиль изложения делает книгу доступной уже для студентов старших курсов обеих — теоретической и экспериментальной — ориентации. Кроме того, имеющееся в книге подробное сравнение теории с экспериментом позволяет рекомендовать ее для физика любой специальности, который желал бы ознакомиться с современной ситуацией в этой области физики твердого тела.
Книга А. М. Стоунхэма обладает качеством, характерным по существу для всей западной литературы, — неадекватным цитированием советских авторов. Однако в настоящее время имеется большое число отечественных монографий и обзоров, в которых обсуждаются затронутые в книге темы, поэтому читатель вряд ли испытает трудности, если пожелает ознакомиться с вкладом советских ученых.
В переводе книга выходит в двух томах. Перевод выполнили С. А. Бразовский (гл. 5—8, 18—22), Н. Н. Кирова (гл. 1—4,9, 10, 23-27) и Н. Б. Копнин (гл. 11-17).
И. Е. Дзялошинский
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
Идеальный кристалл — это одна из тех абстракций, с которыми обычно встречаются в теоретической физике и научной фантастике. Что же касается типичных дефектов в реальных кристал-iax, то их природа и свойства выявлены лишь в результате больших экспериментальных усилий. В то же время теория дефектов развивалась по пути построения ряда моделей, аппроксимаций и утверждений и зачастую в процессе развития первооснова идей забывалась. В этой книге я попытался дать критический обзор теории дефектов, подчеркивая используемые предположения и пытаясь установить их значение. Я надеюсь, что книга будет полезна широкому кругу исследователей и студентам старших курсов, интересующимся теорией твердого тела, как теоретикам, желающим сопоставить свои собственные работы с многочисленными предыдущими расчетами, так и экспериментаторам, желающим знать, каким (если вообще каким-либо) из существующих теорий следует доверять.
Возможные воздействия дефектов на кристалл многообразны, например, они влияют на цвет драгоценных камней, прочность металлов, так что в рамках одной книги полное обсуждение всех свойств дефектов невозможно. Я попытался найти компромисс между широтой и глубиной охвата материала с помощью ряда общих ограничений. Во-первых, эта книга главным образом о дефектах. Она не является учебником общей физики твердого тела, элементарной квантовой механики или теории групп. Поэтому в первых главах, посвященных идеальному твердому телу (часть I), просто вводятся определения, основные предположения и без доказательства приводятся результаты, необходимые в дальнейшем. Во-вторых, я сконцентрировал свое внимание на свойствах точечных дефектов в диэлектриках и полупроводниках. Металлы и сильно легированные полупроводники из-за наличия свободных носителей ведут себя совершенно по-другому; пока большинство теорий относится к линейным или плоским дефектам, а экспериментальные данные в этих случаях столь мало удовлетворительны, что их подробное обсуждение пока что нецелесообразно. В-третьих, подчеркиваются свойства дефектов, обусловленные именно электронной структурой. Подробно рассматриваются оптические свойства и свойства спинового резонанса, менее подробно — Динамика решеток с дефектами, а образование дефектов и механи-
ческие свойства в основном не рассматриваются. Наконец, этг книга посвящена теории дефектов в твердых телах. В ней неа многочисленных таблиц экспериментальных результатов. Ведь цель изучения дефектов — качественное понимание наблюдаемого поведения, а не простое собирание результатов. Обсуждение в части IV как раз и предпринято для того, чтобы увидеть, насколько же хорошим является существующее понимание. С этой целью подробно рассмотрены некоторые классы дефектов. Их число, однако, настолько велико, насколько это возможно, и я надеюсь, что если я и пропустил какой-либо из излюбленных читателем дефектов, то среди разобранных в книге систем он найдет достаточно похожую и извлечет что-нибудь полезное для себя. Я не чувствовал себя обязанным обсуждать все дефекты, о которых когда-либо шла речь, и намеренно уделил меньше времени таким вопросам, которые подробно рассмотрены где-нибудь в другом месте, например теории ионов переходных металлов. Взамен я попытался выделить все важные особенности, редко рассматриваемые в литературе, и представить свои доводы в обсуждении тех вопросов, что остаются спорными.
Библиография довольно полно охватывает литературу, вышедшую вплоть до конца 1972 г., кроме нечаянных упущений. Более поздние работы включены только в том случае, когда я имел возможность видеть их до публикации, или в редких особо важных случаях. Я должен был сам решить вопрос о том, какие темы обсуждать во всех деталях, а какие менее подробно; особенно это касается энергии образования дефектов, динамики неидеальных решеток и ионов переходных металлов. Но совсем без колебаний я пренебрег работами, которые, по моему мнению, могут ввести в заблуждение либо просто неверны. Из прошлого известно, что редко бывает такая возможная ошибка, которой теоретики избежали бы. Теория дефектов не является исключением, и я приветствовал бы исправление ошибок или оплошностей.
А. М. С. Дорчестер-яа-Темзе
Октябрь, 1973
БЛАГОДАРНОСТИ
Помощь многих людей облегчила мне написание этой книги. Я чрезвычайно благодарен моим друзьям и коллегам за обсуждения, предложения и больше всего за критику моих взглядов. В особенности подробные и ценные замечания по отдельным главам сделали д-р Ф. П. Ларкинс и д-р Дж. А. Д. Мэттью, а также д-р А. X. Харкер, проф. Б. Хендерсон и д-р А. Е. Хьюз, которые любезно прочли всю рукопись. Я признателен также всем, кто ознакомил меня с подробностями своей работы до публикации, н авторам и издателям журналов за разрешение использовать ранее опубликованные графики. Источники, откуда были взяты рисунки, указаны в подрисуй очных подписях.
Мисс Розмери Розьер печатала рукопись с большим терпением и умением, и я очень благодарен ей. Хочу также поблагодарить мою семью: жену Дорин за разностороннюю помощь, дочерей Элиз и Никола за несравненное содействие, а также всех троих за терпимость на протяжении долгого времени, пока я писал эту книгу.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода ...... ........... 5
Предисловие автора ....................... 7
I. ИДЕАЛЬНОЕ ТВЕРДОЕ ТЕЛО
Глава 1. Кристаллы и геометрия решетки............. 13
1.1 Введение: типы кристаллов............... 13
1.2. Структура простых решеток.............. 14
1.3. Геометрические свойства: потенциалы решетки..... 21
Литература........................... 23
Глава 2. Электронная структура идеальной решетки........ 24
2.1. Основные уравнения и приближения.......... 24
2.2. Зонная теория.................... 31
Литература........................... 44
Глава 3. Динамика решетки................... 46
3.1. Адиабатические приближения............. 46
3.2. Гармоническое приближение.............. 50
3.3. Дипольное приближение ............... 55
3.4. Модели межатомных сил................ 58
3.5. Динамика решетки.................. 62
3.6. Электрон-фононное взаимодействие........... 64
Литература........................... 71
II. ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА ИЗОЛИРОВАННЫХ ДЕФЕКТОВ
Глава 4. Теория эффективной массы............... 75
4.1. Введение....................... 75
1.2. Простая теория эффективной массы........... 75
4.3. Метод квантовых дефектов............... 85
4.4. Теория эффективной массы для систем многих частиц ... 87
4.5. Точность приближения эффективной массы....... 94
Литература........................... 96
Глава 5. Методы функций Грина................. 97
5.1. Введение....................... 97
5.2. Связанные состояния: модель Костера — Слэтера .... 100
5.3. Резонансные состояния................ 105
5.4. Зонные структуры с дополнительными минимумами . . . 112
5.5. Другие подходы, использующие методы функций Грина 117
5.6. Выбор потенциала: применимость методов функций Грина 121 Литература........................... 123
Глава 6. Вариационные методы ................. jgc
6.1. Введение....................... IOR
6.2. Условие ортогональности............... J2y
6.3. Точность вариационных расчетов............ 13»
6.4. Выбор вариационной волновой функции........ I^Q
Литература........................... ^я
Глава 7. Молекулярные методы и модельные вычисления..... ^^
7.1. Введение....................... 1^
7.2. Общие методы .................... 144
7.3. Приближенные методы ................ 143
7.4. Слабая ковалентность................. ijjg
7.5. Метод локализованных орбиталей........... 159
Литература........................... 168
Глава 8. Искажение решетки для систем с дефектами....... 171
8.1. Введение....................... 171'
8.2. Линейная связь.................... 173
8.3. Статическое искажение вблизи дефектов........ 176
8.4. Неустойчивость Яна — Теллера............ 196
8.5. Другие асимметричные системы ............ 232
8.6. Связанный полярон.................. 240
Литература........................... 264
Глава 9. Общие результаты................... 268
9.1. Введение................ . ... 268
9.2. Число связанных состояний.........., . . 268
9.3. Природа основного состояния............. 271
9.4. Порядок энергетических уровней........... 274
9.5. Масштабные соотношения и теорема вприалл .... 274
9.6. Симметрия.................. . . 278
Литература........................... 281
III. РАСЧЕТ НАБЛЮДАЕМЫХ СВОЙСТВ ДЕФЕКТОВ
Глава 10. Оптические свойства.................. 285
10.1. Оптическое поглощение атомами............ 285
10.2. Оптические свойства центров в твердых телах...... 289
10.3. Приближение Кондона................ 291
10.4. Функция формы линии................ 293
10.5. Формула Смакулы и поправка к эффективному полю 295
10.6. Коэффициенты Эйнштейна и принцип детального равновесия ........................ 30<4
10.7. Функция формы линии ч присутствии взаимодействия электронов с решеткой................ j|J*f
10.8. Метод моментов................... ;*?i
10.9. Запрещенные переходы: невырожденные состоял:;;- . • ™1
10.10. Электронное вырождение .............. ™х
10.11. Фотоионизация дефектов .............. ~^
Литература .......................... d
453 Глава 11. Динамика неидеальных решеток.......... . •
11.1. Введение..................... 353
11.2. Сравнение с электронными системами, имеющими де- , фекты ....................... 3W
11.3. Дефекты в линейной цепочке............ 356
11.4. Метод классических функций Грина......... 359
11.5. Метод температурных функций Грина........ 361
11.6. Функции отклика.................. 365
11.7. Изотопическая примесь............... 370
11.8. Асимптотические разложения ............ 372
11.9. Инфракрасное поглощение ............. 385
11.10. Т-матрица ..................... 391
11.11. Теплопроводность.................. 393
Литература........................... 398
Глава 12. Внешние поля и связанные с ними эффекты...... 400
12.1. Введение ...................... 400
12.2. Электрические и оптические поля: эффект Штарка . . . 400
12.3. Магнитные поля: эффект Зеемана........... 411
12.4. Поля напряжений.................. 431
12.5. Бесфононные линии ................. 437
Литература........................... 446
Глава 13. Электронный спиновый резонанс............ 449
13.1. Введение ...................... 449
13.2. Спиновый гамильтониан............... 450
13.3. Эффект Зеемана.................. 453
13.4. Расщепление в нулевом поле......... 461
13.5. Взаимодействие электрона с ядром, сверхтонкая структура 465
13.6. Квадрупольное взаимодействие ......... 475
13.7. Измерение искажения решетки при помощи спинового резонанса........ . . . . . . . 482
Литература.......................... 485
Глава 14. Безызлучательные процессы и взаимодействие свободных
носителей с дефектами ................ 488
14.1. Введение ...................... 488
14.2. Безызлучательные переходы ........... 488
14.3. Рассеяние электронов проводимости.......... 520
14.4. Захват электронов в твердых телах.......... 527
14.5. Кинетика процессов................. 554
Литература .......................... 558
Приложение I. Правила сумм.................. 562
Приложение II. Факторизация секулярных уравнений....... 565
Цена: 150руб.
