Рост скорости и высоты полета, выход в космическое пространство выдвинули ряд вопросов, для решения которых требуется более высокий уровень и объем знаний по аэродинамике у двига-телестроителей. Это положение находит отражение в учебных планах втузов, уделяющих большое внимание аэродинамической, культуре будущих инженеров авиадвигателестроения.
Разнообразие схем летательных аппаратов, органическое сращивание силовой установки с несущей конструкцией, переход к новым источникам энергии, повышение точности расчетов, профилирование каналов до- и сверхзвуковых ступеней турб'омашин, профилирование оптимального реактивного сопла требуют широкой теоретической подготовки, знания общих методов механики сплошной среды, на основе которой и должен строиться курс газо-иой динамики.
Настоящая книга предполагалась в качестве учебника по курсу «Газовая динамика двигателей», но за время подготовки ее к изданию в учебных планах авиационных вузов курсы гидравлики и газовой динамики были объединены в один курс «Прикладная гпдрогазодинамика». Это изменение автором не могло быть учтено, поэтому книга сохранила старое название курса, вместе с тем она в большей своей части отвечает и программе нового курса.
Кроме вопросов, вошедших в программу курса «Газовая динамика двигателей», в книге рассмотрены некоторые другие вопросы, ьыходящие за пределы этой программы, имеющие существенное •-начение для подготовки инженера по авиадвигателестроению; они ^'браны в гл. X «Некоторые специальные вопросы» Из-за ограниченного объема книги в ней, к сожалению, не рассматривается течение газа, сопровождающееся химической реакцией; следовало бы также подробнее рассмотреть весьма эффективный метод Л И. Седова решения задачи обтекания телесного профиля и решетки про-1'илеи дозвуковым потоком газа и, наконец, совершенно не рассмотрен пространственный поток в турбомашинах.
В книге принята система единиц МКСА и удельные величины
'несены к килограмму массы. Это освободило многие уравнения
1 таких размерных постоянных, как ускорение силы тяжести
эквиваленты тепла и работы и т. п., отчего физическое содержание
v становится яснее. Из этих же соображений вывод основных
сравнений проведен в векторной форме.
Автор выражает глубокую благодарность преподавателям руко- :; водимой им в Харьковском авиационном институте кафедры газотермодинамики и реактивных двигателей за поддержку общего направления в преподавании курса газовой динамики и схемы его построения. Своему ученику и другу доценту И. Е. Тарапову, не раз участвовавшему в обсуждении плана и содержания как всего курса, '< так и отдельных его глав и взявшему на себя труд по редактированию книги, автор считает своим приятным долгом выразить благодарность; его реферат по механике разреженных газов был автором использован при составлении одноименного раздела книги. Автор благодарен также студентам Харьковского авиационного института Э. П. Зимину, Б. Н. Мельникову, И. П. Мирошнику и инженеру Г. Т. Пожидаевой, оказавшим большую помощь при подборе материала; в частности, дипломная работа Э. П. Зимина была использована при пересмотре раздела, посвященного магнитной газодинамике.
Кроме того, автор выражает признательность проф. И. Л. Повху, доценту Б. С. Виноградову, преподавателям кафедры теории авиадвигателей Казанского' авиационного института, докт. физ.-мат. наук Г. С. Степанову, доценту инженеру К- Н. Давыдову, ознакомившимся с рукописью, а также чл.-корр. АН УССР Н. И. Ахиезеру, чл.-корр. АН Латв. ССР И. М. Кирхо, проф. А. Д. Мышкису, канд. физ.-мат. наук А. И. Бунимовичу, инж. , А. В. Ватажину, доценту В. Н. Ершову, доценту Ю. В. Степанову, просмотревшим отдельные главы рукописи. Замечания по рукописи, сделанные названными товарищами, приняты автором с большой j благодарностью и учтены при редактировании книги.
Автор
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие ........................... 3
Введение............................ 5
0. 1. Предмет газовой динамики.................. 5
Классификация сил. Принцип реактивного движения. Цель и задачи курса
0. 2. Физические свойства жидкостей и газов........... ?
Строение жидкостей и газов. Жидкость и газ как сплошные среды. Скорость деформации как критерий для классификации тел. Вязкость. Давление в жидкости (газе). Невязкая жидкость и газ. Идеальный и реальный газ. Сжимаемость. Распространение малых возмущений. Дозвуковое и сверхзвуковое течение газа. Модель атмосферы. Литература
Глава 1. Кинематика жидкости и газа................. 21
1.1. Скорость и ускорение частицы................ 21
Поле скоростей. Методы изучения движения жидкости. Метод
i Лагранжа. Метод Эйлера. Линии тока и траектории. Выбор си-
стемы координат. Поле ускорений.
1.2. Разложение общего движения на простейшие......... 27
Линейное изменение скорости в окрестности точки. Деформация плоского элемента. Общий случай деформации параллелепипеда
1.3. Потенциальные и вихревые движения............. 33
Связность области. Потенциал скорости. Вихревое движение. Циркуляция скорости и связь циркуляции с напряжением вихря. Теорема Стокса. Многозначный потенциал. Неизменность напряжения вихревой трубки. Линии тока при вихревом движении. Литература.
Глава II. Основные законы...................... 41
2. 1. Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности в переменных Эйлера......................... 41
Уравнение неразрывности для фиксированной массы. Уравнение неразрывности для контрольного объема. Уравнение неразрывности в дифференциальной форме.
2.2. Закон сохранения количества движения. Уравнение движения 43 Уравнения движения в напряжениях. Симметричность касательных напряжений. Касательные напряжения. Связь между нормальными напряжениями и скоростями деформации. Давление в точке. Уравнение движения. Вторая вязкость. Уравнение Эйлера. Уравнение движения в форме Громеки. Интегралы уравнения движения. Потенциал скорости как импульс ударного давления. Сохраняемость циркуляции во времени. Теорема Лагранжа. Теоремы Гельмгольца о сохраняемости вихревых линий. Определение сил, действующих на тело, по состоянию потока на границах. Примеры.
Стр.
2. 3. Закон сохранения энергии. Уравнение энергии......... 64
Энергия, работа и теплота: Первое начало термодинамики. Обратимые н необратимые процессы. Энтропия. Второе начало термодинамики. Изоэнтропические и адиабатические процессы. Адиабатический процесс. Интегральная форма уравнения энергии. Уравнение энергии в дифференциальной форме. Анализ уравнения энергии. Уравнение энергии для струйки тока. Обмен энергией между текущей жидкостью и находящимися в ней твердыми телами.
2. 4. Система уравнений аэрогидромеханики. Начальные и граничные
условия.......................... 77
Система уравнений. Начальные и граничные условия.
2. 5. Теория подобия и анализ размерностей........... 79
Понятие размерности. Использование эксперимента в аэромеханике. Предмет теории подобия. Физическое подобие. Безразмерная форма уравнений аэромеханики. Критерии подобия. Критерии подобия как характеристики величины членов уравнений. Анализ условий подобия. Анализ размерностей. Основные теоремы анализа размерностей. Пример.
2. 6. Методы решения уравнений механики вязкой несжимаемой жидкости ........................... 87
Точные решения уравнений аэрогидромеханики. Течение вязкой жидкости в трубе. Вихревой характер ламинарного течения. Коэффициент сопротивления ?. Критические числа Re и турбулентность. Две области течения вязкой жидкости. Толщина ламинарного пограничного слоя. Устойчивость течения. Движение невязкой жидкости как предельный случай турбулентного движения при Re -» °о. Статистический метод изучения турбулентного движения. Осреднение по времени. Осреднение уравнений гидромеханики. Турбулентные напряжения. Характеристики турбулентности.
2. 7. Особенности газовой динамики................ ЮО
Система уравнений газовой динамики. Потенциальный поток. Граничные условия. Распространение малых возмущений в одном направлении. Плоские волны. Задача Коши. Возникновение разрывов. Процесс образования скачков уплотнения. Условия динамической совместности. Ударная адиабата. Невозможность скачка разрежения. Распространение разрывов. Толщина ударной волны. Литература.
Глава III. Потенциальные течения совершенной несжимаемой жидкости 11У
3. 1. Плоские течения.......................
Определения. Основная система уравнений. Потенциал скорости. Функция тока. Гидродинамический смысл функции тока. Линии тока и эквипотенциальные линии. Комплексный потенциал. Скорости в полярной системе координат.
3.2. Сложение простейших течений................
Плоский параллельный поток. Источники и стоки. Плоский вихрь. Особенности. Ядро вихря. Метод наложения. Плоский диполь. Обтекание кругового цилиндра. Распределение давления по цилиндру. Обтекание кругового цилиндра с циркуляцией. Силы на круговом цилиндре. Обтекание тел произвольной формы. Поток вблизи плоской стенки (воображаемые особенности). Приближенные способы. Моделирование течений по аналогии. Обтекание , круга потоком от особенностей.
Стр.
3. 3. Метод конформных отображений............... 14-
Теоретический смысл производной. Гидродинамический смысл конформного отображения. Обтекание угла. Обтекание произвольного контура. Метод годографа. Оптимальная форма плоского воздухозаборника.
3.4. Силы и моменты сил, действующие на тело в плоском потоке. 153 Формулы Чаплыгина. Формула Жуковского для подъемной силы. О сопротивлении.
3. 5. Теория профиля крыла.................... 159'
Профили крыла. Аэродинамические характеристики профиля. Механизм обтекания профиля вязкой жидкостью. Индуктивное сопротивление крыла конечного ' размаха. Крыло бесконечного размаха. Обтекание произвольно расположенного круга. Циркуляция вокруг профиля. Подъемная сила и первая ось. Момент и вторая ось профиля. Профили Жуковского. Плоская пластинка. Дуга окружности. Симметричный профиль. Телесный профиль Жуковского. Преобразование эллипса. Обобщенные профили Жуковского. Закругление профиля в ребре схода. Сравнение с опытом. Профили Чаплыгина.
3.6. Решение задач обтекания тел методом непрерывно распределенных особенностей..................... 17(v
Метод вихревых слоев. Напряжение вихревого слоя. Вихревая схема профиля крыла. Уравнение средней линии. Определение скорости в точках средней линии. Скорость на оси. Интегральное уравнение теории тонкого профиля. Выбор подходящего распределения напряжения вихревого слоя. Скорость на оси (г/=0). Связь с геометрией профиля. Подъемная сила. Момент. Приближенные соотношения. Бесциркуляционное обтекание симметричного профиля. Уравнение профиля. Скорость в точках профиля. Интегральное уравнение. Напряжение вихревого слоя. Радиусы закругления кромок профилей. Пример.
3. 7. Струйное обтекание..................... 192
Форма движения. Плоская пластинка. Сравнение с опытом. Вихревое сопротивление.
3. 8. Пространственные течения.................. Ш&
Источник в пространстве. Обтекание полутела. Диполь. Обтекание шара. Распределение источников и стоков вдоль оси вращения тела. Определение поля скоростей несжимаемой жидкости по заданному распределению источников. Определение поля скоростей по заданным вихрям. Поле скоростей вихревой трубки произвольной формы. Прямолинейная вихревая нить. Литература. 'лава IV. Одномерные течения. Течения в трубах и каналах . . . . : . 205
4. 1. Виды воздействий...................... 205
Тепловое воздействие. Механическое воздействие.
4.2. Газодинамические функции................. 206
Параметры заторможенного потока. Характерные скорости. Основные газодинамические функции. Критические параметры. Функция расхода. Функции импульса. Газодинамические функции от р/рц. Приближенные соотношения.
4.3. Геометрическое и расходное воздействие........... 213-
Геометрическое сопло. Расчет геометрического сопла. Расходное сопло. Пример расчета геометрического сопла. Режимы изоэнтро-пического течения газа через сопло. Образование прямых скачков .уплотнения. Кинематическое соотношение для прямого скач-
Стр.
ка. Сводка формул для прямого скачка. Коэффициент восстановления давления.
•4. 4. Воздействие трением.................... 222
Полуэмпирические теории турбулентности. Теория пути перемешивания. Опытные данные о трении в трубах. Закон корня седьмой степени. Обобщение закона корня седьмой степени. Логарифмический закон распределения скорости. Вязкий подслой. Шероховатость. Уравнения адиабатического движения вязкого газа в цилиндрической трубе. Изменение числа М*. Определение параметров газа в различных сечениях трубы. Положение скачка уплотнения.
4.5. Тепловое воздействие.................... 242
Система уравнений. Тепловое сопло. Изменение параметра газа в цилиндрической трубе. Параметры газа. Тепловое сопротивление. Количество тепла. Линии Фанно. Линии Релея. Скачок уплотнения на диаграмме iS. Механизм горения. Тепловые скачки. Параметры газа при детонации. Стационарный режим детонации. Абсолютные скорости.
4. 6. Закон обращения воздействия................ 259
Комбинированное воздействие. Испарение и конденсация. Изменение физических свойств. Литература.
Г лава V. Плоские потенциальные движения газа............ 265
5. 1. Основные уравнения..................... 265
Потенциал скорости. Функция тока.
5.2. Приближенная линеаризация уравнений для тонких тел . . . 267 Постановка задачи. Линеаризованное уравнение для потенциала скорости. Коэффициент давления. Дозвуковое и сверхзвуковое плоское течение.
."). 3. Обтекание волнистой поверхности............... 271
Граничные условия. Дозвуковой поток. Сверхзвуковой поток. Сравнение решений. Переход через скорость звука.
5. 4. Линеаризованный плоский дозвуковой поток......... 278
Основы метода решения. Замена переменных. Соответствие граничных условий. Коэффициенты давления, подъемной силы и момента. Распределение давления по заданному телу. Определение формы тела для заданного распределения давления. Уточнение решения линеаризованного уравнения. Критическое число М.
5. 5. Линеаризованный плоский сверхзвуковой поток........ 285
Общий вид решения линеаризованного уравнения. Область применения решения. Линии тока. Распределение давления. Харак-•• теристики. Выбор семейства характеристики. Внешнее обтекание
тупого угла. Коэффициент давления. Внутреннее обтекание тупого угла. Обтекание криволинейной стенки.
5. 6. Плоское крыло в сверхзвуковом потоке............ 290
Плоская пластинка. Распределение подъемной силы. Циркуляция и подъемная сила. Сопротивление. Произвольный тонкий профиль. Принцип наложения.
5 7. Отражение и пересечение волн......,...,....- ^
Отражение от плоской стенки. Изменение давления. Годограф скорости. Погашение волны. Отражение волны от свободной границы. Пересечение волн. Сопло в нерасчетных условиях. Области зависимости и влияния.
Стр.
5. 8. Характеристики....................... 300
Линии возмущений как характеристики. Изменение скорости вдоль характеристик. Уравнение характеристик в плоскости годографа скорости. Выбор постоянной в уравнении характеристик. Адиабатный эллипс. Четыре основные задачи потенциального течения газа, решаемые методом характеристик.
5.9. Конечные возмущения в сверхзвуковом потоке........ 313
Классификация разрывов. Течение Прандтля—Майера. Косые скачки уплотнения. Условия динамической совместности. Ударная адиабата. Рабочие формулы для расчета косого скачка уплотнения. Ударная поляра. Обтекание клина.
5. 10. Метод последовательных приближений для дозвуковых течений 325 Разложение потенциала скорости в ряд по степеням числа М„„. Разложение в ряд по степеням параметра толщины.
5. II. Метод годографа...................... 328
Методы точной линеаризации. Преобразование Чаплыгина. Вспомогательное течение. Приближенные решения. Коэффициент давления. Обтекание профиля дозвуковым потоком газа.
5. 12. Околозвуковые течения.................. 340
Приближенное дифференциальное уравнение околозвуковых потоков. Закон подобия околозвуковых течений. Коэффициент давления. Картина перехода от дозвукового потока к смешанному.
5 13. Гиперзвуковые течения................... 347
Приближенное дифференциальное уравнение гиперзвуковых течений. Коэффициент сил. Пример. Бесконечно большое число М„,. Литература.
лава VI. Пограничный слой...................... 351
6. I. Уравнения движения в пограничном слое........... 351
Уравнения Прандтля. Плоская пластинка. Метод последовательных приближений. Турбулентный пограничный слой. Интегральные соотношения. Уравнение импульса. Уравнение энергии. Условные толщины пограничного слоя. Отрыв пограничного слоя.
6. 2. Соответствие между внутренней и внешней задачами..... 365
Распределение скоростей. Область перехода ламинарного режима течения в турбулентный. Примеры. Сопротивление шероховатой пластинки. Допустимая шероховатость. Влияние градиента давления. Пограничный слой на крыле. Логарифмический профиль скоростей.
6. 3. Универсальный метод расчета пограничного слоя на криволинейной поверхности....................... 377
Формпараметр. Однопараметрическое семейство профилей скорости. Определение коэффициентов многочлена. Расчет ламинарного пограничного слоя. Точка отрыва ламинарного пограничного слоя. Схема расчета ламинарного пограничного слоя. Расчет турбулентного пограничного слоя. Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный на криволинейной поверхности. Уравнения пограничного слоя в сжимаемом газе. Преобразование А. А. Дородницына.
6. 4. Пограничный слой' и ударные волны.............. 392
Звуковой барьер. Ламинарный пограничный слой. Турбулентный пограничный слой. Условия отрыва.
6. 5. Аэродинамический нагрев.................. 397
Аэродинамический (кинетический) нагрев. Критерии подобия.
^тр.
угольной полостях. Радиальные каналы. Определение формы движения осевого вихря методом аналогии.
9. 7. Решетки профилей в дозвуковом потоке газа......... 615
Влияние сжимаемости. Волновой кризис и запирание решетки. Подъемная сила профиля в решетке при дозвуковом обтекании. Числовой расчет потока газа в решетке. Линеаризованное решение в дозвуковом потоке.
9. 8. Учет влияния вязкости.................... 623
Коэффициент профильного сопротивления. Циркуляция вокруг профиля в решетке. Влияние вязкости на отклонение потока. Коэффициент потерь. Влияние шероховатости.
9. 9. Решетки профилей в сверхзвуковом потоке.......... 635
Режим сверхзвукового обтекания решетки профилей. Поле скоростей за решеткой профилей со сверхзвуковой осевой составляющей. Решетки, ускоряющие сверхзвуковой поток без волнового сопротивления. Решетки, замедляющие сверхзвуковой поток. Силы на профиле в решетке. Подъемная сила и геометрия решетки. Направляющие свойства сверхзвуковой решетки профилей. Литература. Глава X. Некоторые специальные вопросы............... 651
10. 1. Кавитация......................... 651
Явление кавитации. Кавитация в трубе переменного сечения. Кавитационные разрушения металлов. Кавитационное число. Влияние содержания воздуха и пыли на возникновение кавитации. Три вида течения жидкости. Процесс образования и исчезновения одиночного кавитационного пузырька. Захлопывание пузырька. Кавитационные повреждения. Влияние поверхностного натяжения и вязкости. Кавитация на гидродинамических профилях. Литература.
10.2. Распыливание жидкости.................. 668
Распад струи. Критерии подобия. Максимальный размер капли. Распределение капель по размерам. Траектория капель. Центробежные форсунки. Плотность орошения факела. Литература
10.3. Механика разреженных газов................ (Ш
Области механики газов. Функция распределения молекул. Кинетическое уравнение Больцмана. Взаимодействие молекул газа
с поверхностью твердых тел. Коэффициент прилипания. Коэффициент аккомодации. Уравнение баланса энергии. Задачи молекулярной аэродинамики. Пластинка. Тело вращения. Сфера. Свободное молекулярное течение в трубе. Конвективный теплообмен в свободном молекулярном потоке. Течение со скольжением. Течение в трубе со скольжением. Литература.
10.4. Магнитная газодинамика.................. 717
Электрическое поле. Проводники и диэлектрики. Ионизированный газ. Закон Ома. Джоулево тепло. Вектор электрической индукции (вектор смещения). Магнитное поле. Сила Лоренца. Индукция. Ток смещения. Правило Ленца. Электрообъемная сила. Уравнения Максвелла. Энергия электромагнитного поля. Уравнения движения. Критерии подобия в магнитной газодинамике. Течение электропроводного газа в поперечном магнитном . поле. Магнитная гидродинамика двухмерного течения. Ускоре-
ние потока в канале магнитным и электрическим полями. Управление пограничным слоем. Управление кинетическим нагревом. Обтекание тела, изнутри которого возбуждается магнитное поле, потоком идеально проводящего газа. Литература. , А , . . ,
Цена: 600руб.
