В книге обсуждаются важнейшие понятия электродинамики и эффекты, обусловленные воздействием электромагнитного поля на электропроводящую среду. Выводятся уравнения магнитной гидродинамики, устанавливаются и объясняются простейшие следствия этих уравнений. Разбираются различные случаи течений, в том числе теория магнитогазодинамических ударных волн.
Книга отличается ясностью и доступностью; автор уделяет много внимания физической наглядности изложения, при этом он широко пользуется аналогиями из других областей физики. Большое число задач для самостоятельного решения также облегчает усвоение материала.
Учебник Дж. Шерклифа представляет несомненный интерес для преподавателей, аспирантов и студентов университетов и втузов. ' Он будет полезен также научным работникам и инженерам, работающим в области прикладной магнитной гидродинамики и физики плазмы.
Предисловие редактора перевода
Книга профессора Дж. Шерклифа названа автором учебником по магнитной гидродинамике, однако как содержанием, так и методом изложения она существенно отличается от принятых в нашей стране учебников. Отличие это состоит в основном в следующем.
У Дж. Шерклифа формальные математические доказательства отдельных положений, как правило, уступают место наглядному физическому объяснению. В связи с этим книга содержит большое количество поучительных и изящных примеров, которые естественным образом возникают и в основном тексте и в задачах.
Книга написана легко и носит характер непринужденной беседы автора с читателем. К сожалению, эту ее особенность не удалось полностью сохранить в переводе.
Автор предполагает, что читатель уже владеет основными понятиями гидромеханики, газовой динамики и электродинамики. Поэтому даже довольно тонкие вопросы, связанные с этими науками, в тексте практически не объясняются.
Все изложение направлено на то, чтобы заставить читателя размышлять. Автор дает читателю возможность самому провести или найти в соответствующей учебной литературе доказательства результатов, которые используются при изложении, но доказательство которых в книге отсутствует или только намечено. Этой же цели служат многочисленные задачи, приводимые в конце глав. Многие из этих задач нетривиальны, а решения некоторых из них представляют предмет отдель-
ных публикаций. Читателю, который хочет действительно овладеть методами магнитной гидродинамики,а не только познакомиться с основными ее понятиями и выводами, не следует пренебрегать решением задач.
Отличительной чертой данной книги является также внимание, которое автор уделяет граничным, начальным и особенно «внешним» условиям в магнитогидро-динамических задачах. Эти вопросы не только обсуждаются в специальной главе, но к ним автор все время возвращается при построении решений конкретных задач. Термин «внешние» условия используется автором для обозначения условий, связанных с внешней цепью, по которой замыкаются текущие в проводящей жидкости токи. Эти условия чрезвычайно важны, особенно в задачах, в которых магнитное число Рейнольд-са не является малым: известны примеры, когда игнорирование этих условий приводило к физически бессмысленным решениям. Насколько нам известно, в данной книге эти вопросы излагаются в систематической форме впервые.
Хочется также обратить внимание читателей на формулировку граничных условий для электрического поля. В ряде задач магнитной гидродинамики электрическое поле в системе уравнений не фигурирует, но через граничные условия оказывает существенное влияние на' течение. Читатель убедится в том, что в данном вопросе имеются свои тонкости, на которые до сих пор не обращалось серьезного внимания в учебной литературе (например, при переходе через поверхность разрыва касательная к этой поверхности компонента электрического поля далеко не всегда остается непрерывной).
Здесь нет необходимости перечислять все те места книги, в которых автор благодаря удачному подбору примеров и выбору точки зрения добивается блестящих успехов в смысле физической наглядности и поучительности отдельных фактов — внимательный читатель без труда сам обнаружит эти места.
При подготовке русского издания книги были внесены небольшие исправления в формулах, а также учтены опечатки английского издания, список которых любезно предоставил автор. Кроме того, редактор пе-
ревода счел необходимым сделать несколько примечаний, поясняющих отдельные утверждения автора. Эти примечания пронумерованы сквозной нумерацией и помещены в конце книги.
В целом в книге достигнуто удачное соответствие между общей механической теорией и специальными вопросами инженерного характера, возникающими при конструировании различных магнитогидродинамических устройств. В связи с этим книга будет интересна как научным сотрудникам, развивающим магнитогидроди-намическую теорию, так и инженерам-практикам, стремящимся глубже понять существо явлений, с которыми им приходится иметь дело.
Г. А. Любимов
Оглавление
Предисловие редактора перевода ........ .... 5
Предисловие к русскому изданию........... 8
Предисловие к английскому изданию.......... 10
; Глава 1. Исторический очерк развития магнитной гидродина-
j мики.................. 13
I Литература............... 20
Глава 2. Магнитогидродинамическое приближение .... 22
2.1. Приближение сплошной среды...... 22
2.2. Электрические свойства жидкости ..... 22
2.3. Электрические и магнитные поля...... 23
2.4. Действие на расстоянии......... 26
2.5. Движущиеся системы отсчета....... 26
2.6. Проводящие материалы......... 29
2.7. Низкочастотное приближение ....... 33
2.8. Гидродинамические аспекты ....... 36
; 2.9. Энергетические аспекты магнитной гидродинамики ................ 40
! 2.10. Магнитная энергия........... 42
j Задачи ..... ........... 44
Глава 3. Кинематические аспекты магнитной гидродинамики 48
3.1. Постановка задачи............ 48
3.2. Аналогия с вихрем........... 49
3.3. Только диффузия........... 49
3.4. Только конвекция (идеально проводящая жидкость)................ 52
3.5. Замечание о движущихся полях...... 57
3.6. Совместная конвекция и диффузия . . . . . 60
3.7. Большие магнитные числа Рейнольдса . . .62 j 3.8. Малые магнитные числа Рейнольдса .... 63 1 3.9. Проблема динамо............64
3.10. Замечание об «изгибании поля»...... 58
3.11. Закон постоянства вращения Ферраро ... 70
3.12. Двумерные кинематические задачи . . . . . 71
3.13. Двумерный случай с потоком, в направлении которого параметры не изменяются .... 71
3.14. Двумерный случай с полем, в направлении которого параметры не изменяются......73
3.15. Двумерный случай с током (но не с полем), в направлении которого параметры не изменяются 74 Задачи............... 77
Глава 4. Магнитная сила и ее эффекты........81
4.1. Магнитная сила и сила инерции...... 81
4.2. Системы эквивалентных напряжений . . , . 82
4.3. Понятие контрольного объема....... 84
4.4. Главные направления и главные напряжения . 86
4.5. Некоторые применения максвелловских и инерционных напряжений.......... 88
4.6. Магнитогидростатика .......... 91
4.7. Линейный пинч............ 95
4.8. Тэта-пинч .............. 99
4.9. Бессиловые поля............ 101
4.10. Магнитные силы в движущихся жидкостях . . 103
4.11. Теорема Кельвина и завихренность..... 105
4.12. Случай потенциальных массовых сил .... 107
4.13. Ослабление завихренности........ 109
4.14. Образование вихрей........... 114
4.15. Распространение завихренности..... 122
4.16. Выводы ............... 134
Задачи............. . '. 135
Глава 5. Граничные и внешние условия ......... 144
5.1. Постановка магнитогидродинамических задач 144
5.2. Проблема связи........... 144
5.3. Задача об индуцированном поле для течения жидкости в канале........... 146
5.4. Начальные условия........... 151
5.5. Граничные условия.......... 152
5.6. Граничные условия для скорости...... 154
5.7. Граничные условия для магнитного поля . , 155
5.8. Граничные условия для тока....... 157
5.9. Граничные условия для электрического поля . 158
5.10. Граничные условия, возникающие из баланса сил ................. 162
5.11. Термодинамические и другие граничные условия 168 Задачи............... 170
Глава 6. Линейная магнитная гидродинамика......175
6.1 Характер линейной магнитной гидродинамики . 175
6.2. Одномерные задачи ........ . . . 176
6.3. Двумерные задачи........... 177
6.4. Одномерные задачи в случае, когда vx равно нулю ........ .......178
6.5. Стационарные течения Гартмана......179
6.6. Линейные альфвеновские волны......186
6.7. Гармонические альфвеновские волны с омическим затуханием............188
6.8. Одномерные гармонические движения с компонентой ч>х, равной нулю, и ненулевыми и конечными величинами б и ц........'"1
6.9. Импульсивные движения с компонентой t>x, равной нулю, и ненулевыми бит] (магнито-гидродинамическая задача Рэлея).....199
6.10. Одномерные стационарные задачи с компонентой "Ох, не равной нулю.........206
6.11. Двумерные линейные задачи.......212
6.12. Стационарное ламинарное течение в трубе при наличии однородного поперечного поля . . . 213
6.13. Течение в круглой трубе с осевым током в
жидкости ..............215
Задачи............... 218
Глава 7. Магнитогазодинамика............226
7.1. Введение ..............226
7.2. Термодинамика жидкости . . . ... • . ^27
7.3. Уравнение энергии..........• 227
7.4. Уравнение энтропии........... 231
7.5. Одномерные магнитогазодинамические течения
в поперечных магнитных полях......234
7.6. Стационарное течение при произвольных распределениях By и ?2...........236
7.7. Строго одномерная стационарная магнитогазо-динамика при наличии поперечного поля . . 242
7.8. Магнитогазодинамика идеально проводящей жидкости при наличии строго поперечных полей 246
7.9. Магнитогазодинамическая ударная волна в поперечном поле.............250
7.10. Строго одномерная Магнитогазодинамика с полями, имеющими направление по потоку компоненты ...............255
7.11. Плоские слабые (магнитоакустические) волны 255
7.12. Магнитогазодинамические скачки с нормальными компонентами поля.........262
- • 7.13. Строго одномерная магнитогазодинамика с направленными по потоку компонентами поля. (Преобладает омическая диффузия.) .... 274
7.14. Двумерная недиссипативная магнитогазодинамика ................279
7.15. Магнитоакустические волны.......280
7.16. Двумерное стационарное магнитогазодинамиче-ское течение без диссипации.......284
7.17. Случай параллельных полей.......287
Задачи ...............292
Обозначения...............301
Библиография ...............306
Примечания редактора перевода . ........... 309
Именной указатель..................311
Предметный указатель................313
Цена: 150руб.
