В связи с бурным развитием в последние годы вычислительной машинной техники в настоящее время большинство нейтроннофизических расчетов физики перепоручают электронной машине. Настольные механические машины для ручного счета, верно служившие физикам всего лишь пять-десять лет назад, рассматриваются ими (особенно молодыми) сегодня как весьма неудобное и примитивное средство.
Примерно с 1955-56 годов в теории реакторов делается сильный крен в сторону развития многогрупповых методов расчетов, удобных для использования в алгоритмах решений задач на электронных машинах. В книге же Р. Мегреблиана и Д. Холмса обсуждению численных методов, связанных с использованием электронных машин, отведено лишь 8 страниц из 800, да и то, на наш взгляд, написанных весьма неудачно. При редактировании этот раздел нами еще более сокращен.
Правильно ли в настоящее время, когда численные методы нейтроннофизических расчетов бесспорно являются ведущими, издавать книгу, в которой основное внимание уделяется аналитическим методам и методам, пригодным для ручного счета?
Нам представляется, что книга Р. Мегреблиана и Д. Холмса «Теория реакторов» может служить хорошим дополнением к такому прекрасному руководству по численным методам расчетов реакторов, как хорошо известная советским специалистам книга Г. И. Марчука «Методы расчета ядерных реакторов».
Во-первых, нельзя допускать, чтобы физик, глубоко понимающий ней-троннофизические процессы в реакторе, умеющий оценивать, предугады-" вать результат расчета, понимающий, как и что считает машина, заменялся роботом у машины, наученным лишь пользованию программой и примитивной сравнительной оценке результатов счета по ней, заменялся человеком, который вслепую сочиняет сотни вариантов для поиска наилучшего..Такая опасность вырождения творчески мыслящего физика, имеющего дело с расчетами на машинах, существует, поскольку большинство расчетов ему приходится делать по программам и методам, составленным не им самим, а другими и известным ему, как правило, в общих чертах.
Физик, чтобы быть свободным, в своей творческой работе должен хорошо владеть и аналитическими, и численными методами расчетов. Поэтому появление хорошей книги по аналитическим методам нейтроннофизических расчетов, охватывающей широкий круг физических идей, следует приветствовать.
Книга Р. Мегреблиана и Д. Холмса достаточно полно охватывает круг основных вопросов теории реакторов, т. е. математического описания физического поведения реакторов. Многие из них изложены весьма изящно и строго. Это выгодно отличает ее от книги С. Глестона и М. Эдлунда «Основы теории ядерных реакторов», которая уже устарела и не содержит многих полезных методов, а также от книги А. Вейнберга и Е. Вигнера «Физическая теория
ядерных реакторов», написанной весьма трудным языком и слишком сложной, чтобы служить учебником для студентов.
Изданная в СССР книга Р. Мэррея «Физика ядерных реакторов», хотя и излагает многие современные методы расчетов и содержит большое количество удачно подобранных задач, слишком элементарна. По сравнению с книгой А. Д. Галанина «Теория ядерных реакторов на тепловых нейтронах» книга Р. Мегреблиана и Д. Холмса охватывает более широкий круг вопросов; в ней изложены многие методы, известные в основном по журнальной иностранной литературе. Как отмечают сами авторы, книга рассчитана на студентов технических вузов, однако она может оказаться весьма полезной не только студентам-физикам, но и инженерам, работающим в смежных областях науки и техники: теплотехникам, конструкторам ядерных энергетических установок и экспериментальных реакторов, химикам и другим специалистам, имеющим дело с реакторами или делящимися материалами.
Принятая авторами методика изложения, когда изложение каждой физической проблемы начинается с простого описания физической картины явления, а ее математическое описание—от более простого ко все более сложному, может подвергаться критике, так как такой метод, несомненно, связан с увеличением объема книги. Но при этом достигается доступность книги для понимания более широким кругом читателей, обладающих различной математической подготовкой. Книга содержит достаточно удачно подобранные задачи и примеры почти к каждой главе, которые помогают освоению содержания.
К числу недостатков книги можно отнести то, что в ней нашли отражение лишь вопросы теории тепловых реакторов. Можно спорить относительно ценности и удобства некоторых излагаемых авторами методов (например, для расчета эффективности стержней). Первые главы, касающиеся вопросов ядерной физики, написаны слабо и при редактировании значительно сокращены до таких пределов, чтобы не затруднить чтения последующих глав.
Были проведены также некоторые сокращения и в других главах. Но общий характер изложения и все приводимые в книге методы расчета сохранены. В процессе перевода и редактирования были учтены также некоторые работы советских авторов.
Перевод книги выполнен тт. Казаковой Т. Д. (гл. 1—3), Подлазовым Л. Н. (гл. 4), Пугачем В. Д. (гл. 5). Грачевым В. И. (гл. 6), АкименкоА. И. (гл. 7), Бабенко Б. Ф. (гл. 8, 12), Колесниковым Ю. И. (гл. 10), Чехла-дзе И. Л. (гл. 8, И, 13) и Ростокиным В. И. (гл. 9).
П. ГАВРИЛОВ
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ
В настоящей работе делается попытка дать достаточно полное и последовательное математическое изложение теории реакторов, т. е. математическое описание физического поведения реакторов. Предмет теории реакторов до некоторой степени отличается от предмета физики реактора как в методологическом отношении, так и по содержанию. Теория реакторов в основном связана с математическими методами объяснения физических свойств реактора, физика же реактора в гораздо большей степени подчеркивает физические аспекты самих этих систем. Поэтому данная книга по характеру значительно ближе к книгам по инженерному анализу, чем к книгам по физике.
Книга предназначается в первую очередь для студентов первых двух курсов технических вузов, однако предполагаем, что и для студентов-физиков она также будет полезна. Значительные усилия авторами были направлены на выбор композиции книги. В первых главах рассмотрение ведется, исходя из элементарных математических моделей, и особенно подчеркиваются основные физические концепции, которые будут развиваться в данном разделе. Более тонкое математическое рассмотрение и более углубленное развитие теории даны в каждом случае в последующих главах.
Материалом для этой книги послужил курс лекций, которые читались авторами в течение пяти лет в Ок-Риджской школе реакторной техники при Ок-Риджской национальной лаборатории.
Предполагается, что читатель, который желает полностью понять содержание этой книги, имеет знания по крайней мере в области современного анализа и в особенности в области дифференциальных уравнений в частных производных и краевых задач, т. е. в пределах первоначального курса методов математической физики. Также предполагается, что он знаком с фундаментальными представлениями современной физики и с использованием аналитических методов для решения инженерных задач. Для первоначального знакомства с предметом достаточно обычного курса дифференциальных уравнений.
В настоящем изложении теория реактора развивается с помощью различных математических моделей, которые оказались полезными при описании различных нейтронных явлений в ядерных реакторах. Мы уделяем внимание детальному изложению каждого метода, чтобы читатель оказался достаточно подготовленным для понимания дальнейшего материала. Почти в каждом примере математическая трактовка доведена до вывода рабочих формул и обычно сопровождается числовыми примерами. В некоторых случаях дано только формальное представление с целью подчеркнуть лишь основные физические идеи.
Авторы пытались дать обсуждение многих аспектов теории реакторов. Во многих случаях представлено несколько аналитических методов для того, чтобы обеспечить более широкое понимание вопроса. 2-я глава посвящена понятию вероятности; 3-я глава — понятию нейтронного потока; 4-я — замедлению; 5-я — диффузионной теории; 6-я — возрастному приближе-
нию Ферми; 7-я— транспортной теории; 8-я — теории реакторов с отражателями; 9-я — кинетике реакторов; 10-я — гетерогенным явлениям. Остальные главы представляют собой в основном развитие и приложение изложенных в первых главах методов. Материал, содержащийся в 1, 2-й и в первом разделе 3-й глав, а также в главах 4, 5, 6, 8, 9 и 10, составляет исчерпывающий вводный курс в теорию реакторов.
Авторы выражают благодарность друзьям и коллегам за помощь и поддержку. Л. Нельсону они особенно обязаны за его проницательную и терпеливую критику. Р. Кавею, И. Дреснеру, Р. Осборну и X. Швайнлеру они благодарны за многие советы и часы бурных дискуссий; Р. Чартие, В. Ирд-жину, Е. Гуг, Ж. Лейбфрейду, Л. Нордхейму, Л. Симону, А. Вейнбергу и Т. Велтону — за рецензии и комментарии; X. Хонку, Д. Н. Плейтусу и Д. Л. Плейтусу — за помощь в подборе числовых примеров.
В заключение авторы благодарят миссис Явоннэ Ловели за ее квалифицированную помощь при издании рукописи.
РОБЕРТ В. МЕГРЕБЛИАН, ДЭВИД К. ХОЛМС
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие к русскому изданию ...................... 3
Предисловие.................................. 5
Глава I. Введение............................ 7
§ 1.1. Ядерные цепные реакции................... 7
§ 1.2. Ядерные реакторы...................... 18
§ 1.3. Общие вопросы теории реакторов............... 19
Глава 2. Ядерные сечения ....................... 24
§ 2.1. Взаимодействие нейтронов с ядрами.............. 24
§ 2.2. Вероятность столкновений .................. 26
§ 2.3. Макроскопическое сечение...........,...... 29
§ 2.4. Макроскопические сечения и физические свойства....... 32
Задачи ........................^..... 37
Глава 3. Коэффициент размножения и нейтронный поток......... 38
§ 3.1. Плотность столкновений ................... 38
§ 3.2. Баланс нейтронов...................... 39
§ 3.3. Основные характеристики бесконечной среды.......... 41
§ 3.4. Нейтронный поток...................... 44
Задачи............................... 47
Глава 4. Замедление нейтронов в бесконечных средах............ 48
§ 4.1. Механизм потери энергии при рассеянии............ 48
§ 4.2. Плотность замедления при рассеянии............. 60
§ 4.3. Замедление на водороде................... 70
§ 4.4. Плотность замедления при поглощении............ 72
§ 4.5. Среды, содержащие смеси ядер................ 77
§ 4.6. Бесконечная гомогенная мультиплицирующая среда...... 82
§ 4.7. Поперечные сечения тепловой группы............ 88
§ 4.8 Формула четырех сомножителей................ 104
Задачи............................... 112
Глава 5. Теория диффузии. Гомогенный односкоростной реактор....... 115
§ 5.1. Односкоростное диффузионное уравнение ........... 115
§ 5.2. Элементарный источник в бесконечной среде ......... 128
§ 5.3. Диффузия нейтронов в конечной среде............ 134
§ 5.4. Применение односкоростной модели к размножающим средам . . . 140
§ 5.5 Длина диффузии....................... 158
§ 5.6. Применение интегрального метода.............. 163
§ 5.7. Определение плотности нейтронов при наличии локальных поглотителей ............................ 168
Задачи .............................. 182
Глава 6. Теория возраста нейтронов Ферми. Гомогенный реактор в многогрупповом приближении......................... 186
§ 6.1. Уравнение диффузии с учетом замедления........... 186
§ 6.2. Возрастная теория Ферми. Простейшие случаи......... 189
§ 6.3. Реактор без отражателя. Возрастная теория......... 200
§ 6.4. Применение возрастной теории Ферми ............ 213
§ 6.5. Температурные коэффициенты реактора............ 218
§ 6.6. Реактор с замедлителем из тяжелой воды........... 228
Задачи............................... 233
Глава 7. Теория переноса нейтронов................... 235
§ 7.1. Введение........................... 235
§ 7.2. Односкоростное кинетическое уравнение............ 236
§ 7.3. Уравнение Больцмана с энергетической зависимостью..... 250
§ 7.4. Метод интегральных уравнений. Односкоростная модель . . . 260
§ 7.5. Применение метода сферических гармоник........... 274
§ 7.6. Методы расчета возраста нейтронов .............. 283
589
Глава 8. Реакторы с отражателем..................... 299-
§ 8.1. Введение .......................... 299
§ 8.2. Односкоростная модель.................... 302
§ 8.3. Сферические симметричные реакторы. Условие Сербера — Вильсона .............................. 317
§ 8.4. Двугрупповая модель..................... 330
§ 8.5. Системы, окруженные со всех сторон отражателем........ 342
§ 8.6. Методы Фейнмана — Уэлтона................. 347
§ 8.7. Многогрупповые расчеты для реакторов с отражателем..... 376
Задачи............................... 399
Глава 9. Кинетика реактора....................... 401
§ 9.1, Общие сведения....................... 401
§ 9.2. Изменение во времени нейтронного потока без учета запаздывающих нейтронов...................... 401
§ 9.3. Параметры реактора при пульсирующем нейтронном пучке . . . 409
§ 9.4. Влияние запаздывающих нейтронов.............. 415
§ 9.5. Кинетика реактора с учетом температурного эффекта...... 424
§ 9.6. Кинетика реактора с циркулирующим горючим......... 435
§ 9.7, Распад продуктов деления и выгорающие добавки....... 451
Задачи .............................. 461
Глава 10. Гетерогенные реакторы..................... 464
§ 10.1 Введение.......................... 464
§ 10.2. Коэффициент проигрыша и коэффициент использования тепловых нейтронов ....................... 476.
§ 10.3. Вероятность нейтрону избежать резонансного захвата..... 487
§ 10.4. Деление на быстрых нейтронах .............. 510
§ 10.5. Влияние пустот и блочной структуры горючего на площадь
миграции........................... 515
§ 10.6. Метод Галанина — Фейнберга для расчета гетерогенных реакторов 519
Глава 11. Теория регулирующих стержней................ 533
§ 11.1. Центральный стержень по односкоростной модели....... 533
§ 11.2. Стержень в центре реактора (двугрупповая модель)...... 537
§ 11.3. Эксцентрично расположенный регулирующий стержень (двугрупповая модель)........................ 545
§ 11.4. Кольцо регулирующих стержней (двугрупповая модель) .... 549
Глава 12. Водородсодержащие системы.................. 583
§ 12.1. Необходимость специальной трактовки для водородсодержа-
щих сред........................... —
§ 12.2. Вывод уравнений Гёрцеля — Селенгута ........... 554
§ 12.3. Решение уравнения Больцмана для водородсодержащих систем 556
§ 12.4. Численные результаты.................... 562
Глава 13. Теория возмущений........................ 565
§ 13.1 Область применения и методы теории возмущений...... —
§ 13.2. Возмущение в бесконечной размножающей среде........ 570'
§ 13.3. Возмущения в реакторе без отражателя (односкоростная модель) 574 § 13.4. Общая теория возмущений в применении к односкоростной модели
реактора..........'................. 578
§ 13.5. Возмущения по двугрупповой модели ............ 580'
Литература................................... 585-
Цена: 600руб.
