В составлении настоящей книги, содержащей задачи по термодинамике и статистической физике с подробными решениями, участвовало 15 авторов — специалистов в соответствующих областях этого раздела теоретической физики.
В 28 главах книги разобраны 342 задачи по широкому кругу вопросов: от законов термодинамики и фазовых переходов до теоремы Найквиста и ее обобщения, применения метода функций Грина в статистической физике и вариационных принципов термодинамики необратимых процессов. Каждая глава начинается с относительно легких вопросов, которые подводят затем к более трудным.
Книга содержит большое число оригинальных задач, многие из которых основываются на недавних исследованиях в различных областях статистической физики; Поэтому она представляет собой своеобразный обзор современной статистической физики и ее приложений.
Книга рассчитана на аспирантов и студентов старших курсов физико-математических, химических и технических специальностей; она может быть использована также преподавателями университетов и физико-технических вузов.
При переводе были устранены замеченные опечатки и неверные утверждения в решении отдельных задач, имевшиеся в довольно большом количестве в английском оригинале. К некоторым задачам первой и седьмой глав редактор счел необходимым сделать соответствующие примечания, которые приводятся в конце этих глав. К отдельным главам книги добавлена литература на русском языке (помечена звездочкой).
Перевод книги выполнен А. С. Шумовским.
Большую помощь при редактировании книги оказали А. Г. Баш-киров (гл. 6 — 8, 17 — 27) и Ю. Г. Рудой (гл. 1 — 5, 9 — 16), за что Редактор приносит им искреннюю благодарность.
И- П. Базаров
Предисловие редактора английского издания
Задачи и решения! Их составление — ежегодный ритуал, непопулярный среди университетских преподавателей в той же мере, в какой нелюбимы студентами экзаменационные вопросы. Однако стоит только отбросить экзаменационные заботы, как проблема предстает в новом свете. При составлении сборника задач с решениями автор сталкивается с новыми трудностями. Преодоление этих трудностей может привлекать его подобно тому, как привлекает скульптора новый интересный материал для ваяния или как манит поэта новый ритм. Если подходить с этой точки зрения, то потенциальный автор располагает всеми возможностями, которые дает новый способ изложения; например, он может по-новому расположить важнейшие результаты и достичь большей наглядности, чем это возможно при изящном последовательном изложении. Что касается читателя, то перед ним стоит ряд препятствий. Вначале они достаточно легки для того, чтобы привлечь и заинтересовать его и побудить присоединиться к игре — пока он постепенно не включится в неосократовский диалог с авторами. Именно существованием таких возможностей, вероятно, объясняется то, что нам удалось привлечь к участию в составлении книги столь отборную группу опытных специалистов.
Каждый автор внес определенный вклад в исследования в своей области, поэтому настоящая книга представляет собой исчерпывающий обзор статистической механики и ее применений и по широте затронутых вопросов превосходит, как я надеюсь, возможности любого современного специалиста. Поэтому, несмотря на возраст нашего предмета и на ту любовь и внимание, которыми он пользовался у всех поколений, эта книга в определенном смысле представляет собой нечто новое.
Я наметил в общих чертах план книги и обсуждал различные вопросы с авторами, но предъявлял лишь ограниченные требования в отношении единства стиля. Я стремился также к тому, чтобы материал различных глав перекрывался не слишком сильно, чтобы число взаимных ссылок было достаточным и чтобы задачи, расположенные в начале глав, были достаточно легкими. Таким путем я хотел заставить читателя каждой главы почувствовать себя втянутым в волнующий мир, который открывается
перед ним с того момента, как только он осознает, что он действительно может получать интересующие его результаты. Эта книга предназначается для преподавателей, аспирантов и студентов, которые хотят узнать, что можно сделать с помощью достаточно простых моделей в термодинамике и статистической физике. Книга пригодна и для самообразования. Она предназначена для широкого круга читателей: математиков, физиков, химиков, инженеров и, возможно, даже для экономистов и биологов.
Общие основания статистической физики сложны и трудны и их обсуждение занимает значительную часть времени в лекционном курсе. Поэтому тот, кто хочет перейти к ее применениям за счет сокращения времени, отводимого на изложение основ, может обратиться за идеями к этой книге. Такой образ действия привлечет тех, кто, как и я, чувствуют, что основы предмета лучше обсудить вначале кратко, а затем снова время от времени возвращаться к их обсуждению по мере того, как выясняются эффективность и сила метода.
Опытные преподаватели знают, что правильная постановка задачи может стимулировать оригинальную работу.
В ряде задач используются новые представления. (например, в задачах 1.29—1.31 и 3.19—3.22); кроме того, в нескольких разделах книги можно найти ранее не публиковавшиеся идеи. Например, в результате дискуссии между автором и редактором в гл. 6 была устранена некоторая нелогичность, присущая предыдущей работе, и предложен новый подход к уравнениям состояния, закону соответственных состояний и к соотношению между приведенными уравнениями состояния для молекулярных цепей и для их компонентов. Задачи 17.7—17.9 содержат новый материал, основанный на использовании метода случайных блужданий. В нескольких других местах в книге впервые приводятся результаты последних исследований (например, в задаче 5.5).
В заключение я хочу поблагодарить всех участников настоящей работы и издателей за сотрудничество, сделавшее возможным это рискованное предприятие.
П. Ландсберг
Оглавление
Предисловие редактора перевода................. 5
Предисловие редактора английского издания ........... 6
Глава 1. Законы термодинамики (П. Ландсберг)......... 9
Математическое введение................ 9
Квазистатические процессы .............. 12
Первый закон термодинамики............. 15
Второй закон термодинамики ............. 17
Простые идеальные газы............... 20
Эффект Джоуля — Томсона .............. 31
Термодинамические циклы............... 33
Химическая термодинамика .............. 38
Третий закон термодинамики.............. 44
Фазовые переходы .................. 46
Термическая и механическая устойчивость....... 49
Примечания редактора перевода ............ 55
Литература .................... 57
Глава 2. Статистическая теория информации и ансамблей (П. Ландсберг) ......................... 58
Максимизация энтропии. Ансамбли........... 58
Статистические суммы ................ 62
Максимизация энтропии. Распределения вероятности ... 65
Метод наиболее вероятного распределения....... 68
Некоторые общие принципы.............. 75
Литература...................... 79
Глава 3. Статистическая механика идеальных систем (П. Ландсберг) 80
Распределение Максвелла............... 80
Классическая статистическая механика........ 84
Теорема о вириале .................. 91
Осцилляторы и фононы................ 93
Идеальный квантовый газ............... 100
Ансамбли постоянного давления............ 113
Испускание и поглощение излучения.......... 114
Литература .................... 118
Глава 4. Идеальный классический газ многоатомных молекул
(Ч. Вормалд) ..................... 119
Трансляционная статистическая сумма ........ 119
Термодинамические свойства и теория флуктуации . . . 121
Классическая вращательная статистическая сумма . . . 124
Квантовомеханическая вращательная статистическая сумма 127 Удобная формула для высокотемпературной вращательной
статистической суммы ................ 13Q
Термодинамические свойства, обусловленные простыми
гармоническими колебаниями............. 132
Поправки к модели жесткого ротатора и гармонического осциллятора ...................... 136
Вклад в термодинамические свойства за счет низколежащих
уровней энергии электронов ............. 141
Расчет термодинамических свойств НС1 по спектроскопическим данным..................... 143
Термодинамические свойства этана........... 150
Литература...................... 155
Глава 5. Идеальные релятивистские классический и квантовый газы
(П. Ландсберг) .................... 156
Литература...................... 164
Глава 6. Жидкие неэлектролиты и растворы (А. Крукшенк) .... 165
Ячеечные теории жидкого состояния.......... 168
Исследование уравнений состояния жидкостей..... 181
Бинарные растворы.................. ' 197
Литература...................... 224
Глава 7. Устойчивость, равновесие фаз и критическое состояние
(А. Крукшенк)..................... 225
Однокомпонентные системы.............. 225
Бинарные системы .................. 249
Примечание редактора перевода............ 265 '
Литература...................... 266
Глава 8. Поверхности раздела фаз (Дж. Хейнс).......... 267
Модель поверхности Гиббса.............. 267
Литература...................... 283
Глава 9. Неидеальный классический газ (П. Хеммер) ...... 284
Уравнение состояния................. 284
Вириальное разложение ............... 293 .
Парная функция распределэния. Теорема о вириале . . . 301 —
Литература...................... 3091
Глав 10. Неидеальный квантовый газ (Д. тер Хаар)........ 31(Ь .
Уравнение состояния ................. 310
Формализм вторичного квантования.......... 319
Литература...................... -322 • 1
Глава 11. Фазовые переходы (Д. тер Хаар)............ 323
Конденсация Бозе — Эйнштейна в идеальном бозе-газе 323
Конденсация пара................... :-*|1
Газ твердых сфер................... 33»
Литература...................... •***
Глава 12. Кооперативные явления (Д. тер Хаар) „........ 346
Литература ....................... 3"*
Глава 13. Метод функций Грива (Д. тер Хаар)........... 364
Математическое введение................ 364
Общий формализм................... 365
Формула Кубо..................... 369
Ферромагнетик Гейзенберга.............. 370
Литература....................... 379
Глава 14. Плазма (Д. тер Хаар)................. 380
Литература...................... 387
Глава 15. Отрицательные температуры и инверсная заселенность
(У. Титулаер) ................... 388
Динамическая поляризация .............. 394
Модель лазерного действия............... 396
Литература...................... 398
Глава 16. Теория скорости рекомбинации в полупроводниках (Дж.
Блекмор)....................... 399
Литература...................... 430
Глава 17. Перенос в газах (Д. Гриффите) ............ 431
Литература...................... 456
Глава 18. Перенос в металлах (Дж. Хониг)............ 457
Вводные замечания.................. 457
Литература...................... 488
Глава 19. Перенос в полупроводниках (Дж. Хониг)........ 489
Вводные замечания.................. 489
Литература..................... 506
Глава 20. Флуктуации анергии и числа частиц (К. Мак-Комби) . . . 507
Глава 21. Флуктуации обобщенных классических механических переменных (К. Мак-Комби)................ 517
Литература..................... 525
Глава 22. Флуктуации термодинамических переменных. Системы с постоянным давлением, изолированные системы (К. Мак-Комби) ......................... 526
Глава 23. Зависимость флуктуации от времени. Корреляционные функции, спектральные представления, соотношения Винера —
Хинчина (К. Мак-Комби)............... 533
, Литература...................... 552
Глава 24. Теорема Найквиста и ее обобщения (К. Мак-Комби) . . . 553
j Литература...................... 567
Глава 25. Соотношения Онсагера (К. Мак-Комби)......... 568
Литература......................' 577
Глава 26. Стохастические методы. Основное кинетическое уравнение и уравнение Эйнштейна — Фоккера — Планка (И. Оппен-
гейм, К. Шулер, Г. Вейс) ............... 578
Литература...................... 598
Глава 27. Эргодическая теория, Я-теорема, проблема возврата (Д.
тер Хаар)...................... 599
Литература...................... 617
Глава 28. Вариационные принципы и минимум производства энтропии (С. Симоне).................... 618
Макроскопические принципы.............. 618
Проблемы, связанные с электронным потоком...... 626
Литература....................... 631
Предметный указатель ................. 632
Цена: 300руб.
