Математика	Физика	Химия	Биология	Техника и технологии
	статистическая физика-А.исихара Москва 1973 стр.462 Книга представляет собой курс статистической физики, написанный на повышенном уровне. Наряду с рассмотрением традиционных вопросов автор на основе новейших оригинальных работ освещает материал, который обычно не включается в учебники. Благодаря этому читатель вводится в курс представлений современной статистической физики, что облегчает дальнейшее углубленное изучение отдельных ее глав и приложений. В каждой главе имеются задачи, благодаря чему читатель может контролировать усвоение материала. Учебник рассчитан на студентов старших курсов и аспирантов физических и химических специальностей. Кроме того, он будет полезен исследователям, применяющим в своей работе методы статистической физики.
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА Предлагаемая в русском переводе книга известного японского ученого Исихары, живущего и работающего в США, представляет собой учебное пособие по статистической физике повышенного типа, написанное с учетом результатов, полученных в последние годы, характеризовавшиеся интенсивным развитием этой области теоретической физики. Книга предназначена для лиц, уже знакомых с обычным университетским курсом, поэтому изложение основных принципов дается весьма кратко и служит скорее для того, чтобы напомнить читателю уже известные ему положения. Затем постепенно читатель вводится в круг почти всех вопросов современной как квантовой, так и классической статистической механики, включая основы неравновесной статистической механики. Этим вопросам -посвящено большое количество оригинальных работ, опубликованных в научных журналах, но в учебную литературу они обычно попадают с очень большим опозданием. Подобное отставание учебников от современного уровня, характерное для всех областей физики, очень заметно и в области статистической механики, поэтому следует приветствовать появление книги Исихары. Автор стремится в пределах сравнительно небольшого объема кратко изложить содержание большого числа оригинальных работ; естественно, что при этом он вынужден значительно упрощать и сокращать изложение. В связи с этим читателю книги Исихары можно рекомендовать в необходимых случаях обращаться к цитированным статьям и другим учебникам и монографиям. Кроме того, редакторами написаны помещенные в конце книги приложения к отдельным главам, содержащие более строгое или более подробное рассмотрение некоторых основных вопросов. Книга состоит из 15 глав, объединенных в 3 части. Часть I охватывает основные принципы статистической физики и их простейшие приложения. Части II и III посвящены соответственно классическим и квантовым системам с взаимодействием. Часть I (гл. 1—4) носит вводный характер. После краткого изложения основных понятий кинетической теории газов автор переходит к традиционному материалу — статистическим ансамблям иббса, их связи друг с другом, теории идеальных квантовых газов. Часть II (гл. 5—9) начинается с элементарного вычисления второго вириального коэффициента для различных потенциалов взаимодействия. После этого в гл. 5 последовательно строятся, вириаль-ные и кумулянтные разложения уравнения состояния. Материал к гл. 5 дополняется приложением I, в котором дается простой, но строгий вывод общих выражений для вириальных коэффициентов. Поскольку большинство задач теории жидкости как в равно-/ весном, так и в неравновесном случае основано на вычислении равновесной парной корреляционной функции, для этой функции в гл. 6 даны разного типа разложения и приближенные выражений, полученные на основе цепочки уравнений Боголюбова — Бор-на — Грина — Кирквуда — Ивона, на основе уравнения Орн-штейна — Цернике (так называемое гиперцепное приближение) и приближение Перкуса — Йевика. Для статистической механики фундаментальное значение имеет введение сокращенного описания системы из большого числа частиц. Поэтому к гл. 6 добавлены два приложения, II и III, в которых формулируются граничные условия для уравнения Лиувил-ля, соответствующие сокращенному описанию, и дается основанное на таком подходе изложение теории Боголюбова кинетических уравнений для газов средней плотности. В качестве примера теории неравновесных процессов в гл. 7 излагается теория броуновского движения, в основном по работам Кирквуда. В этой задаче было впервые получено выражение для кинетического коэффициента трения броуновской частицы через корреляционную функцию действующих на нее сил (пример так называемой флуктуационно-диссипационной теоремы). Однако предложенный автором вывод нельзя признать достаточно ясным и строгим, поэтому в приложении IV дается вывод уравнения Фоккера — Планка на основе граничного условия для уравнения Лиувилля. Статистика решетчатых структур изложена в гл. 8. Здесь объединены на основе общности метода теория магнетиков, ячеечная теория жидкости, теория кристаллической решетки твердого тела. В приведенной в этой главе теории плавления дезоксирибо-нуклеиновой кислоты (ДНК) находит неожиданное применение аппарат модели Изинга. Одной из наиболее быстро прогрессирующих областей статистической механики является теория критических явлений, которой посвящена гл. 9. Правда, следует признать, что эта глава носит-чрезмерно конспективный характер. Часть III (гл. 10—15) включает теорию квантовых систем взаимодействующих частиц. По своей структуре эта часть подобна предыдущей. При построении групповых разложений для статистической суммы (гл. 10) и парной корреляционной функции гл. 11) используется метод Монтролла — Уорда, основанный на ешении уравнения Блоха на языке температурных функций Грина (пропагаторов). Последующие две главы посвящены изложению теории неравновесных процессов на основе традиционного подхода (гл. 12) методом квантового уравнения Больцмана и на базе теории Кубо (гл. 13) линейной реакции системы на внешнее возмущение. Следует отметить, что эти два метода не исчерпывают важнейшие современные направления теории необратимых процессов. Поэтому мы сочли необходимым дополнить гл. 13 приложением V, содержащим пример расчета кинетических коэффициентов в тех случаях, когда неравновесное состояние системы нельзя описать с помощью внешнего поля (так называемые термические возмущения). Заключительные гл. 14 и 15 содержат ряд примеров применения методов вторичного квантования и функций Грина, получивших широкое распространение за последние годы. Большим достоинством учебника является значительное число задач, прилагаемых к каждой главе, а также к некоторым параграфам. Это делает книгу особенно полезной при самостоятельном изучении, так как читателю дается возможность активно контролировать степень усвоения материала. Гл. 1_4 переведены С. В. Тищенко, гл. 5—7 — М. Ю. Новиковым, гл. 8—11 — М. В. Сергеевым, гл. 12—15 — Л. А. Покровским. Приложения написаны Д. Н. Зубаревым (из них II и III — совместно с М. Ю. Новиковым, IV — совместно с А. Г. Ба-шкировым, V — совместно с С. В. Тищенко). Д. Н. Зубарев А. Г. Башкиров / ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редакторов перевода................... 5 Предисловие.......................... 9 Часть I ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ Глава 1. Кинетическая теория.................. 11 § 1. Уравнение Больцмана................ 11 § 2. Функции распределения Максвелла — Больцмана ... 15 § 3. Вычисление средних................. 17 § 4. Эффект Допплера и спектральное уширение -. . . -. . .' 19 § 5. Средняя длина свободного пробега........... 20 § 6. Элементарная теория явлений переноса........ 21 § 7. Больпман и Гиббс.....--............... 25 Литература........................ 27 • Глава 2. Принципы статистической механики .......... 28 I § 1. Фазовое пространство и теорема Лиувилля...... 28 f § 2t. Эргодические теории................. 32 i § 3. ЛГ-теорема для равновесных систем.......... 39 р § 4. Физический смысл постоянных в канонической функции распределения.................... 42 [ § 5. Процедура огрубления................ 45 [ § 6. Приближенная факторизация функции распределения 49 • § 7. Основное кинетическое уравнение и Я-теорема..... 51 [ Задачи.......................... 54 Е Литература........................ 55 I Глава 3. Статистические суммы ................. 57 I § 1. Статистика Больцмана ................ 57 I § 2. Статистическая сумма................. 60 I § 3. Парадокс Гиббса................... 63 1 § 4. Большой канонический ансамбль ........... 66 I § 5. Связь между статистическими суммами канонического I и большого канонического ансамблей......... 68 I § 6. Флуктуации..................... 72 \| § 7. Упругость резины .................. 73 I § 8. Дефекты решетки .................. 76 I Задачи.......................... 78 I Литература........................ '79 I Глава 4. Идеальные газы бозонов и фермионов.......... 80 I § 1. Излучение абсолютно черного тела.......... 80 I § 2. Удельная теплоемкость твердых тел........... 83 К § 3. Квантовая статистика идеальных газов......... 89 К ,- § 4. Конденсация Бозе — Эйнштейна .......... § 5. Фононы и ротоны................' § 6. Теплоемкость ферми-газа и ферми-жидкости..... , • § 7. Элементарная теория явлений переноса в вырожденных газах ...................... § 8. Эффект де Гааза — ван Альфена..........' j § 9f. Парастатистика . . . . . . :............' Задачи ......................... Литература..............\......... Ч а с т ь II КЛАССИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ С ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ ' Глава 5. Разложение по связным группам ............ § 1. Второй вириальный коэффициент........... . § 2. Групповое разложение................ § 3. Вириальное разложение............... § 4. Неприводимые интегралы..........'..... § 5. Кумулянтное разложение...............• § 6. Кольцевое приближение для классического электронного газа......................... § 7. Теория конденсации................. § 8. Поляризующиеся газы ................ § 9. Неравенства для свободной энергии.......... § 10t. Групповые разложения для бинарных смесей ..... Задачи ........................... Литература..............•.......... Глава 6. Функции распределения................ § 1. Приведенное уравнение Лиувилля и уравнение Больцмана § 2. Тензор напряжений неравновесного газа или жидкости . . § 3. Коэффициент вязкости жидкостей и газов ........ § 4. Плазма.........•............... § 5. Вириальное уравнение состояния ........... § 6. Определение структуры жидкости или газа...... . § 7. Критическая опалесценция.............. § 8. Разложения для функций распределения ......• § 9t. Разложение по числу узловых точек......... § 10t .Гиперцепное приближение и приближение Перкуса—Йевика § lit.Теория Борна — Грина................ Задачи ................ .......... Литература........................ Глава 7. Броуновское движение.............'••.•• § 1. Случайные блуждения и броуновское движение . . . • § 2t.Случайные блуждения на решетках .......... § 3t .Стоксовское трение и вязкость Эйнштейна . . . . • • • § 4. Уравнение Ланжевена................. § 5. Коэффициент трения броуновской частицы....... § 6. Автокорреляционная функция ............ § 7. Рассеяние нейтронов................. § 8. Уравнение Фоккера — Планка..........• • § 9т.Задача о блуждании без пересечений ......... Задачи.......................... Литература....................... Глава 8. Статистика решетки .................. 219 § 1. Одномерная решетка ................ 220 § 2t.Переход спираль — клубок в полипептидах и «плавление» ДНК........................ 222 § 3. Принцип дуальности................ 224 § 4t.Строгая теория двумерной прямоугольной решетки . . . 227 § 5. Спиновые корреляционные функции......... 235 § 6. Решеточный газ..................' . 238 § 7. Распределение нулей большой статистической суммы 241 § 8. Спектр частот.................... 245 § 91.Функции Грина для решетки ............ 250 § 101.Сферическая модель................. 252 § lit.Модель Гейзенберга ................ 253 Литература........................ 256 Глава S. Явления вблизи критической точки .......... 258 § 1. Критическая точка жидкости или газа......... 258 § 2. Соотношения между критическими показателями .... 262 § 3. Фазовые переходы в магнетиках............ 263 § 4. Бинарные смеси................... 265 § 5. Раствор квантовых жидкостей............. 267 § 6. Теория переходов порядок — беспорядок........ 269 § 7. Флуктуации плотности вблизи критической точки . . . 273 § 8. Пространственные корреляции в бозе-газе вблизи температуры конденсации.................. 275 § 9. Кинетические коэффициенты вблизи критической точки 277 Литература........................ 278 Часть III КВАНТОВЫЕ СИСТЕМЫ С ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ Глава 10. Пропагаторные методы вычисления статистической суммы 279 § 1. Матрица плотности . :................ 279 ' . § 2. Матрица плотности в каноническом ансамбле ...... 282 •§ 3. Простые примеры матрицы плотности......... 285 •$ 4. Пропагатор в пространстве г — Р........... 288 \| 5. Диаграммное представление пропагаторов ....... 292 § 6. Неприводимое групповое разложение для уравнения состояния ........................ 294 § 7. Уравнение состояния в приближении кольцевых диаграмм 297 § 8t .Собственные значения квантовых пропагаторов .... 301 $ 9. Энергия корреляций в электронном газе ....... 306 Задачи.......................... 308 Литература........................ 309 Глава 11. Пропагаторные методы вычисления функций распределения 311 § 1. Неприводимые групповые разложения функций распределения....................... 311 § 2. Функции распределения для идеальных квантовых газов 314 § 3. Трехчастичная функция распределения....... . 316 § 4. Приближение цепочечных диаграмм.......... 318 § 5. Классический электронный газ ............ 320 § б^Заряженные фермионы ................ 325 § 7t.Заряженные бозоны ................. 327 § 8т.фононный спектр и пространственные корреляции в бозе- газе из твердых сфер................ § 9f.Ферми-газ из твердых сфер.............' Задачи........................... Литература........................ Глава 12. Процессы переноса в вырожденных системах....... § 1. Уравнение Улинга — Уленбека............ § 2. Кинетические коэффициенты............. § 3. Процессы переноса в вырожденных системах...... § 4. Фонон-фононное рассеяние............ . . § 5. Электропроводность металлов .............. § 6t.Минимум сопротивления в металлах с малой концентрацией магнитных примесей................. ,. Задачи..........................,''' Литература........................ Глваа 13. Необратимость в кинетические коэффициенты...... § 1. Реакция на действие внешних сил........... § 2. Соотношения Крамерса — Кронига для функции реакции § 3. Свойства симметрии функции реакции...... . . , • § 4. Функция реакции для канонического ансамбля ..... § 5. Кинетические коэффициенты............. j § 6. Преобразование выражений для кинетических коэффициентов........................:...; § 7f. Групповые разложения временных корреляционных функций ..... .................. § 8t, Основное кинетическое уравнение........... Задачи.......................... Литература.................-....... Глава 14. Вторичное квантование ................ § 1. Оператор числа частиц................ § 2. Гамильтониан взаимодействия ............., § 3. Колебания решетки ................• § 4. Спектр фононов вырожденного бозе-газа........ § 5. Электронный газ................. . . . § 6. Электрон-фононное взаимодействие......... . § 7. Взаимодействие электронов через фононы ....... § 8. Правило /-сумм..................•" § 9. Диэлектрическая проницаемость плазмы....... • § 10t. Спин и статистика.................. Задачи .......................... Литература.....................•••'-. Глава 15. Функции Грина . ................... § 1. Температурная функция Грина ............ § 2. Свойства функции Грина.............• • § 3. Спаривание ........•............. § 4. Вычисление большой статистической суммы по теории возмущений............•........• § 5. Представление взаимодействия и представление Лемана § 6. Применения одночастичной временной функции Грина ----------------------------^^_____ § 8. Уравнения движения ... /оо § 9т.Сверхпроводимость .... ............ TQ Литература........................ 30 ..................... 435 ПРИЛОЖЕНИЯ I. Вириальные разложения ,„_ "' ПГкРр^ноСГи"санУиРГеНИЯ ' ЛИУВИЛЛЯ '—™УЮЩИХ "'• В=блГВяНекНоИрЯреля°циТаНа М °СНОВе гР—ного-условия у-«т.-. ГГ ^ ".............. 442 ТжидкостиеНИЯ Ф°ккеРа - Планка Для 'тяжелой частицы V Статистическая теория процессов переноса в жидкостях..... ш VI. теория сверхпроводимости . .,.„ „................ 456 Литература................. Предметный указатель ...... /с" .............. . . 462 Цена: 200руб.*
Назад	Заказ	На главную страницу