§ 1. Наука о сопротивлении материалов и ее значение для инженера
Сопротивление материалов является одной из важнейших общетехнических дисциплин, изучаемых в вьн> шей технической школе. Эта инженерная наука, основывается на выводах теоретической механики и используя математический аппарат, а также учитывая лаборатор-, ные :тгследования, решает важнейшие вопросы прочности, 1 жесткости (т. е. величины деформации), устойчивости, 1 надежности и долговечности машины и сооружения. I Эта наука дает возможность добиваться наиболее 1 экономичного и целесообразного решения в проектировании и эксплуатации машин и инженерных сооружений и соблюдения экономии их веса.
s Итак, сопротивление материалов учит рассчитывать
>: на прочность детали машин и сооружений и позволяет I сочетать требования надежности в^работе с наименьшей I стоимостью конструкции.
В курсе теории упругости — науки, родственной сопротивлению материалов,— изучаются общие свойства упругой однородной среды, воспринимающей внешние силы. Изучение теории звука, акустики, расчет на вибрацию пластинок, оболочек, стержней, а также изучение Других важных разделов тесно связано с выводами, установленными в теории упругости и в сопротивлении материалов. С помощью изучения колебаний упругой среды в значительной степени расширились наши взгляды на природу света; расширялся и обогащался математический аппарат: так, например, изучение колебания упругой пластинки эллиптического очертания привело Французского ученого Матье к открытию и изучению новых функций (уравнение Матье), имеющих большое
о
Введение
Стр. § 1. Наука о сопротивлении материалов и ее значение для
инженера . . . ................... 3
$ 2. Краткие указания по изучению курса........ 5
Глава 1. Общие понятия
§ 3. Основные определения предмета: брус, внешние силы, статическая и динамическая нагрузка. Основные гипотезы о деформируемом теле............ 7
§ 4. Метод сечений. Напряжения: пдлное, нормальное и касательное..................... 11
Глава 2. Растяжение и сжатие
§ 5. Напряжения в поперечных сечениях. Принцип Сен-
Венана. Примеры построения эпюр нормальных сил . 16 § 6. Напряжения в сечениях, наклоненных к оси бруса
при растяжении и сжатии............. 21
§ 7. Закон Гука. Деформации продольные и поперечные.
Коэффициент Пуассона............. . 23
§ 8. Диаграмма растяжения стали. Предел упругости. Предел пропорциональности. Предел текучести.
Предел прочности................. 25
§ 9. Диаграмма растяжения хрупкого и пластичного материала ...................... 35
§ 10. Диаграмма сжатия пластичного и хрупкого материала....................... 36
§ 11. Расчеты на прочность ............... 38
§ 12. Механические свойства в особых условиях работы
(температура, излучение, агрессивные среды).... 42
§ 13. Экспериментальное определение напряжений..... 44
§ 14. Дефектоскопия................... 46
§ 15. Допускаемые напряжения.............. 47
§ 16. Несущая способность. Предельное состояние .... 49 § 17. Расчет заклепок. Условные расчеты на сдвиг и смятие ........................ 51
§ 18. Понятие о статически неопределимых задачах. Температурные напряжения................ °4
§ 19. Гибкие нити.................... ьи
386
Глава 3. Теория напряженного состояния
§ 20. Объемное напряженное состояние.......... 64
§ 21. Закон парности касательных напряжений...... 67
§ 22. Напряжения в косой площадке........... 69
§ 23. Главные напряжения и главные площадки. Вэпросы и
задачи....................... 74
§ 24. Деформации объемные, обобщенный закон Гука . . 79
§ 25. Удельная потенциальная энергия деформации .... 81 § 26. Зависимость между тремя упругими постоянными
для изотропного тела............... 83
^ Глава 4. Кручение
§ 27. Кручение бруса круглого поперечного сечения. Определение напряжения и угла закручивания...... 86
§ 28. Расчет вала по заданной мощности и числу оборотов ........................ 93
§ 29. Кручение брусьев прямоугольного поперечного сечения........................ 93
§ 30. Условное обозначение крутящего момента и его знак 96 § 31. Пример расчета трансмиссионной установки на кручение ....................... 96
§ 32. Потенциальная энергия при кручении........ 102
§ 33. Винтовые пружины с малым шагом......... 104
§ 34. Статически неопределимые задачи на кручение ... 108
Глава 5. Геометрические характеристики плоских сечений
§ 35. Статический момент. Центр тяжести........ 112
§ 36. Моменты инерции: осевые, полярный и центробежный. Радиусы инерции ............... 112
§ 37. Зависимость между моментами инерции для параллельных осей.................... 113
§ 38. Изменение моментов инерции в зависимости от угла
поворота координатных осей............ 115
§ 39. Главные центральные оси инерции......... 116
§ 40. Главные центральные моменты инерции....... 117
§ 41. Вычисление моментов инерции плоских фигур. ... 118
Глава 6. Определение внутренних сил в балках и рамах
§ 42. Определение опорных реакций в балках. Внутренние
силы.......................127
§ 43. Определение поперечной силы Q и изгибающего момента М в балках.................135
§ 44. Знак изгибающегося момента и поперечной силы . . 136
§ 45. Построение эпюр изгибающих моментов М и поперечных сил Q в статически определимых балках . . 137
§ 46. Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки...............139
387
§ 47. Пример построения эпюр изгибающих моментов М и
поперечных сил Q.................I4j
§ 48. Построение эпюр М и Q для статически определимых
РЭМ........................147
§ 49. Примеры построения эпюр М, Q и N для плоских
рам.......................151
§ 50. Примеры пострэения эпюр для пространственных
рам........................159
Глава 7. Напряжения и деформация при изгибе
§ 51. Нормальные напряжения при изгибе........170
§ 52. Пример определения наибольших нормальных напряжений в балке таврового сечения..........178
§ 53. Показатель экономичности профиля при изгибе . . . 180
§ 54. Касательные напряжения при изгибе........181
§ 55. Примеры определения касательных напряжений в балках прямоугольного, треугольного и круглого поперечных сечений..................185
§ 56. Понятие об изгибе тонкостенных балок. Центр изгиба ....... ..........; ...... 187
§ 57. Пример определения касательных напряжений в тавровом сечении...................189
§ 58. Расчет балок при изгибе на прочность.......189
§ 59. Дифференциальное уравнение упругой кривой бруса при изгибе. Аналитический способ определения прогиба. Пример определения прогиба интегрированием 194 § 60. Универсальное уравнение упругой кривой. Метод
начальных параметров...............197
§ 61. Примеры определения прогиба балок с помощью
универсального уравнения упругой кривой ..... 201
Глава 8. Перемещения в брусе при произвольной нагрузке
§ 62. Работа внешних сил при изгибе..........204
§ 63. Потенциальная энергия деформации бруса.....205
§ 64. Определения прогиба при изгибе с помощью интеграла Мора . . . ..................209
§ 65. Обозначение перемещений.............214
§ 66. Примеры определения перемещений способом Мора . 215
§ 67. Правило Верещагина. Примеры...........217
§ 68. Справочные данные для вычисления перемещений.
Таблица интегралов...........г ... • 224
§ 69. Теорема взаимности работ и перемещений......224
§ 70. Применение правила Верещагина для определения прогибов и углов поворота при сложной нагрузке. Пример......................227
Глава 9. Статически неопределимые системы. Понятие о расчете балок и рам методом сил
§ 71. Расчет статически неопределимой балки...... 230
§ 72. Статически неопределимые рамы. Понятие о расчете
методом сил.................... 234
§ 73. Пример расчета статических неопределимых рам . . 243
ПОО
Глава 10. Сложное сопротивление прямого бруса
§ 74. Общие замечания.................. 251
§ 75. Косой изгиб.................... 254
§ 76. Пример расчета прогона кровли на косой изгиб . . . 257
§ 77. Внецентренное сжатие и растяжение........ 258
§ 78. Задачи для самостоятельного решения на косой изгиб
и внецентренное сжатие (растяжение)........ 264
§ 79. Гипотезы или -теории прочности........... 266
§ 80. Понятие об энергетической гипотезе прочности фор-
• моизменения .................... 270
§ 81. Пример расчета цилиндрического и призматического
бруса на изгиб с кручением............ 271
§ 82. Пример расчета пространственной рамы* на изгиб
с кручением с применением гипотез прочности . . . 275
Глава 11. Продольный изгиб
§ 83. Устойчивое и неустойчивое равновесие. Критическая
' сила........................ 283
§ 84. Вывод формулы Эйлера для критической силы , . . 285 § 85. Применение формулы Эйлера для различных закреплений концов стержня............... 290
§ 86. Продольный изгиб за пределами упругости. Формула
Ясинского..................... 292
§ 87. Расчет на продольный изгиб............ 294
§ 88. Примеры-расчета на устойчивость......... 295
§ 89. Коэффициент уменьшения допускаемого напряжения
при продольном изгибе............... 301
§ 90. Понятие о продольно-поперечном изгибе...... 301
§ 91. Примеры расчета на продольно-поперечный изгиб . . 304
Глава 12. Нагрузка от сил инерции
§ 92. Общие замечания по динамическим нагрузкам. Применение принципа Даламбера для расчета движущихся деталей машин...............307
§ 93. Напряжения в равномерно вращающемся брусе . . . 308 § 94. Напряжения в равноускоренно вращающемся брусе . 310 § 95. Напряжение в брусэ, движущемся прямолинейно с
постоянным ускорением..............312
§ 96. Напряжения во вращающемся тонком кольце „с постоянной угловой скоростью............313
Глава 13. Прочность при переменных во времени напряжениях
§ 97. Циклическая прочность или выносливость материала 315 § 98. Причины и механизм усталостных разрушений .... 318 § 99. График предельных напряжений. Предел выносливости ....................... 318
§ 100. Симметричные и асимметричные циклы....... 319
§ 101. Предельная диаграмма............... 321
§ 102. Запас прочности при переменных во времени напряжениях ...................... 323 ,
" 389
Цена: 150руб.
