К РУССКОМУ
ИЗДАНИЮ
Небольшая книга доктора философии, профессора статистики Саутгемптонского университета М. Г. Кенуя «Быстрые ста;гистиче- ' ские вычисления» вышла в свет в известной серии «Статистические публикации Гриффина». В переводе на русский язык уже были . изданы несколько, книг из этой серии: Юл Дж. Э. и Кендэл М. Дж. «Теория статистики» (М., Госстатиздат, I960), Хьютсон А. «Дисперсионный анализ» (М., Статистика, 1971), Лизер С. «Экономет-рические методы и задачи» (М., Статистика, 1971), Дэвид Т. «Метод парных сравнений» (М., Статистика, 1978), Кендэл М. Дж. «Ранговые корреляции» (М., Статистика, 1975) и три тома одного большого учебника по статистике: Кендалл.М. Дж. и Стьюарт А. «Теория распределений», «Статистические выводы и связи», «Многомерный статистический анализ и временные ряды» (М., Наука 1966, 1973, 1976). _
Работа М. Г. Кенуя содержит быстрые методы анализа различных математико-статистических показателей: средних величин, показателей вариации, выборочных данных, корреляций и регрессий. При этом большое внимание уделяется нормальному распределению изучаемых данных и вместе с тем рассматривается много статистических методов, для которых не имеет значения вид распределения, иначе говоря, они применимы при любом распределении данных (free distribution). Известно, что непара метрические методы .основываются на внутренней структуре выборки.
Каждый метод имеет свою эффективность. Не все методы мб-гут «похвастаться» высокой эффективностью, но самое главное состоит в том,-:-что исследователь заранее^знает меру точности сво-ttJL расчетов; Подобный количественный подход, на наш взгляд, встречается впервые в литературе и совсем не используется в статистической практике.
Отличительной особенностью данной книги является ее сугубо Вероятностный характер: она вся как бы пронизана вероятностны-
ми суждениями; понятие «вероятность» вступает в силу с первум же страниц. ^Я
Определенным значениям вероятностей соответствуют так наЦ зываемые уровни значимости. Вероятности 0,95 (95%) соответсэЯ вует уровень значимости 0,05 (5%). По отношению к закономерно!! стям нормального распределения это означает, что выход за прё-1 делы установленных границ возможен в порядке случайности с.ве*| роятностью 0,05, т. е. статистик рискует ошибиться в своих выво-| • дах в 5% случаев. '• _ "|
При вероятности 0,99 уровень значимости составляет 0,01 (1%).| Случайное отклонение возможно лишь с вероятностью 0,01, т. е,; риск ошибиться в оценках составляет только 1% (1 случай на 100). Таким образом, имеет место обратная зависимрсть: чем абсолютная цифра меньше, тем уровень значимости, а следовательно, достоверность результатов выше. . •• • '
В книге М. Г. Кенуя основной упор сделан на статистические методы. Вместе с тем статистик никогда не должен забывать о примате качественного анализа. Чтобы эффективно применять статистические методы, необходимо хорошо знать предмет и сферу их приложения.
В целом книга написана просто: никаких выводов и доказательств она не содержит, автор обычяо отсылает читателя к литературному первоисточнику данного метода.
Перевод книги М. Г. Кенуя, несомненно, окажет большую» помощь в работе статистиков — ученых и практиков.
Доцент Д. А. Астринский
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Быстрый метод перестает быть быстрым, когда много времени требуется на то, чтобы найти метод и выяснить, в какой степени он подходит для решения данной задачи. Поэтому я решил составить справочник, содержащий быстрые методы, которые бы представили практические расчеты в простой, сжатой форме.
Я считал невозможным и нецелесообразным включать в справочник все известные методы. Если представить слищком много методов, то возникает трудность выбрать подходящий,, а'это противоречит цели справочника. Поэтому я привожу систему методов, которые, надеюсь, будут .наиболее полезными.
М.Г.Кенуй
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Принципиальные изменения, которые были сделаны в новом издании, состоят во включении двух новых методов (8-го и 30-го). Кроме того, в текст был внесен ряд поправок.
М.Г.Кенуй
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие к русскому изданию........... . . . . * 5
Предисловие к первому изданию................ 7
Предисловие ко второму изданию................7
, Введение , . , ,....... ,.............. 8
А. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СРЕДНЕГО УРОВНЯ ИЛИ РАССЕЯНИЯ ГРУПП НАБЛЮДЕНИЙ
Эффективность Стр.
метода
1. Оценка средней арифметической ' Ш0% - П
2. Оценка стандартного отклонения 100% 12 3.* Другие измерители среднего уровн-я 64%, 81% 1-3 4.* Другие измерители рассеяния »90%,88%, 7.0% 14 i 5.+ Оценка стандартного отклонения в случайно
отобранном ряду нормально распределенных •
наблюдений 80—89% 15
6.* Оценка средней арифметической и стандартного отклонения для нормально распределенных, наблюдений, сведенных в частотную таблицу 83%, 62% 16
7.'+ Оценка средней арифметической и стандарт- -ного отклонения наблюдений, упорядоченных или сведенных в частотную таблицу 93%, 73% 18 *
8.* Оценка стандартного отклонения наблюдений, упорядоченных или сведенных в частот- " ную таблицу 96% '19
9. Пределы оценки для средней арифметической или для разницы между средними арифметическими 100'% 20
10. Пределы оценки для стандартных отклонений (или ошибок) и отношения стандартных отклонений , 100% 22
11.+ Оценка и проверка разницы между средними значениями двух больших групп наблюдений 83-93% 24
12.*§ Пределы оценивания для медиан или разаиц между медианами больших групп наблюдений . 64% 25
\3.<г Пределы оценки средних значений или разниц между средними значениями двух небольших одинаковых по размеру групп наблюдений ' «95% 26
. Mcrvaa . >
14.+§ Пределы оценки для средней арифметической
небольшой группы наблюдений " ~95% -
1б.+§ Проверка разницы на среднем уровне между я
двумя группами наблюдений 95%
16.+§ Проверка расхождения между двумя боль-+ шими одинаковыми по размеру .группами наблюдений низкая 17. Проверка разниц между средними значениями
из нескольких групп наблюдений 100%
18.*§ Проверка расхождений на среднем уровне '
между несколькими группами наблюдений 81%
19.+ § Проверка расхождений между несколькими + большими одинаковыми по размеру группами
наблюдений . низкая
•- ' *
Б. МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ ЧАСТОТ ИЛИ СООТНОШЕНИИ ,
20.§ Проверка расхождений между несколькими множествами соотношений (таблица сопряженности признаков рХт)
21.§ Проверка разницы между двумя соотношениями (таблица сопряженности- признаков г . Г • 2X2)
22.§ Проверка степени соответствия
23.+§ Проверка степени соответствия функции распределения . и наблюдаемого расхождения между функциями распределения
В. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОПРЯЖЕННОСТИ ПРИЗНАКОВ
24. Оценка ковариаций, корреляции и линейной
регрессии 10Q%
25.+§ Проверка монотонной сопряженности 81-%
26. Проверка общей сопряженности " изменчива
27.+§ Проверка монотонной сопряженности яа50%
• +
28.+§ Оценка коэффициентов линейной регрессии „, 79% • + • " • ' • ' '
29.+§ Графическая проверка монотонной сопря- . 1
•+• женности ч^ . •• 41% '- •
З0.*§ Графическая проверка монотонной сопря-~ женности для больших выборок , я»67%
31.+§ Графическая проверка монотонной сопря- низкая (
+ женности (угловой тест Тьюки) ' , • (25%?)
32.-f-§ Графическая проверка общей сопряженности измёндиаа
+ • •
33.+§ Графическая проверка обще~й сопряжен-+ ности или положительной серийной корреля=
цин ••'••- изменчива
S. , графическая оценка линейной регрессши для . -
34'+ ряда равноудаленных наблюдений »ООЧЬ
. , графическая оценка линейной регрессии изменчива 56
35'+ пля большого числа наблюдений изменчива
+s графические пределы оценки д5.я медианы Ю"?.ИЖ 57
Зб'*§ во временных рядах, свободных от тренда «64%) и/ -, к ГоаФическая проверка монотонной сопряжен-
37'*§ ности между двумя временными рядами «41% . Ы»
Приложение
, . оо
Библиография
Обозначения методов:
* быстрый, + быстрее обычного, - •
+ очень быстрый,
§ применяемый при любом распределении данных.
Цена: 150руб.
