D ыстрое развитие средств электронной аналоговой вычислительной техники (АВТ), использующих операционные усилители, исторически тесно связано с применением этих средств для исследования динамических систем в реальном времени. Основные успехи средств АВТ в этом направлении совпали по времени с весьма интенсивным развитием теории и практики систем управления сложными объектами, для исследования которых широко используются аналоговые вычислительные машины (АВМ), а также с быстрым развитием цифровой вычислительной техники.
Главные направления применения средств вычислительной техники по традиции складывались следующим образом: аналоговые машины рассматривались как средства моделирования систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, а цифровые машины — как средства численного решения разнообразных задач с развитой системой логических условий и переходов. В последнее время, однако, ЦВМ все чаще используют для моделирования различных явлений. С другой стороны, в аналоговую технику настойчиво проникают методы, распространенные в работе с цифровыми вычислительными устройствами, и аналоговые машины включают в себя логические переключательные элементы, средства запоминания, дискретные устройства для ввода и вывода информации и другие элементы дискретной техники. Все большее распространение получают также аналого-цифровые комплексы. Это позволяет значительно расширить сферу применения средств АВТ. Вместе с тем повышается актуальность проблемы эффективности использования вычислительной техники, которая в значительной степени опреде- * ляется техникой подготовки и программирования АВМ.
Программирование аналоговых вычислительных машин включает,вопросы методики постановки задач различных классов с помощью средств аналоговой техники, приемы и методы подготовки задач и уравнений для их решения на АВМ и, наконец, приемы и методы совместного использования средств аналоговой и цифровой вычислительной техники.
Овладение приемами программирования средств АВТ для специалиста любой области науки и техники означает способ-
ность быстрой и качественной постановки и исследования возникающих вопросов, а для специалиста в области вычислительной техники — возможность оптимального использования имеющихся в его распоряжении вычислительных средств.
Данная книга не претендует на роль руководства по программированию, так как эту задачу могут выполнять только конкретные описания к соответствующим машинам. В книге рассмотрены общие приемы постановки и программирования задач.
Большой круг и различная степень сложности вопросов, объединяемых понятием «программирование АВМ», затрудняет построение книги по программированию АВМ для одного уровня читателей. В связи с этим содержание книги распадается на несколько взаимосвязанных в одних и тех же главах частей. Часть материала содержит общие определения, правила и рекомендации по программированию, доступные читателю, впервые сталкивающемуся со средствами АВТ. Для этого же читателя введена и небольшая по объему первая глава, кратко знакомящая его с основами построения средств АВТ. Вторая часть материала предполагает возникновение у читателя, знакомого с общими методами программирования, желания расширить круг задач, которые можно решать средствами АВТ, и содержит определенные рекомендации по постановке задач различных классов. В третьей части изложены рекомендации по построению структур АВМ; эти рекомендации могут быть полезными как при эксплуатации, так и при построении средств АВТ.
Глава II, п. 3 и п. 4 гл. III, п. 2 гл. V написаны автором совместно с Э. А. Глузбергом.
Книга в значительной части обобщает ранее опубликованные работы автора и использует опыт коллектива НИИСЧЕТ-МАШа, в котором длительное время работает автор. В частности, в книге отражены методические рекомендации по программированию, разработанные под руководством и при участии автора в НИИСЧЕТМАШе. Книга отражает также курс лекций, который автор прочел в МИФИ.
Автор заранее благодарен за все замечания и советы по содержанию книги и просит направлять их по адресу: Москва, Б-66, 1-й Басманный пер., д. 3, издательство «Машиностроение».
ОГЛАВЛЕНИЕ
j Предисловие.................3
Глава 1. Общие принципы построения средств аналоговой вычислительной техники..............5
1. Основные черты аналоговых вычислительных машин .... 5
2. Выполнение линейных операций..........8
3. Выполнение нелинейных операций.........20
Глава II. Общие приемы и методика программирования .... 27
1. Предварительные замечания..........27
2. Некоторые сведения из теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы решения..........28
3. Предварительный анализ задачи. Преобразование уравнений
к виду, удобному для решения на АВМ....... 42
4. Аппроксимация нелинейных функций........ 57
5. Построение схем электрического моделирования..... 74
6. Масштабы и масштабные соотношения........ 114
7. Особенности программирования линейных систем..... 131
Глава III. Вопросы оценки точности и методы эксплуатационного
контроля средств АВТ..........138
1. Основные определения, требования и критерии.....138
2. Основные источники погрешностей АВМ.......144
3. Методы определения точности АВМ........151
4. Методы эксплуатационного контроля АВМ......171
5. Вопросы оценки и выбора основных характеристик функциональных блоков при программировании АВМ.......186
• Глава IV. Программирование и применение АВМ при расширении их
математических возможностей...... . . .217
1. Решение дифференциальных уравнений в частных производных 217
2. Решение систем конечных уравнений........236
3. Решение статистических задач..........249
4. Методы решения интегральных уравнений......275
5. Вычисление кратных интегралов.........296
406
Глава V. Программирование и применение АВМ для отыскания оптимальных решений............301
«
1. Решение краевых и вариационных задач.......301
2. Методы решения задач математического программирования . . 357
3. Задачи внешнего моделирования.........372
Глава VI. Совместное использование аналоговых и цифровых машин . 382
1. Основные направления совместного использования средств аналоговой и цифровой вычислительной техники......382
2. Программирование аналоговой машины с помощью цифровой машины................391
3. Программирование и контроль при параллельной работе цифровой
и аналоговой машин............395
Литература.........-........402
Цена: 150руб.
