В состав комиссии входили представители многих втузов страны. При разработке программы была учтена широкая дискуссия, проведенная по вопросу о содержании курса. «Теоретические основы электротехники» на страницах журнала «Электричество» в 1963— 1965 гг. Авторы книги при ее составлении всемерно стремились учесть соображения, высказанные в процессе этой дискуссии и при обсуждениях во время работы комиссии. Вместе с тем настоящая книга является логическим развитием учебника под тем же наименованием, составленного ранее Л. Р. Нейманом и П. Л. Калантаро-вым и вышедшего пятью основными изданиями (1940—1959 гг.) и дополнительно тринадцатью изданиями в переводе на другие языки в СССР и в странах социалистического содружества. Профессор П. Л. Калантаров скончался в 1951 г. и, естественно, вопросы, изложенные в составленных им ранее разделах, получили за последние полтора десятка лет существенное развитие и изменение. Нашли широкое применение новые методы анализа и синтеза электрических цепей, ранее не входившие в учебную литера-ТУРУ. Поэтому назрела необходимость заново полностью переработать курс. Авторы сохранили составленные П. Л. Калантаровым параграфы, в которых рассматривается явление феррорезонанса, а также частично сохранили в значительной мере в прежней редакции параграфы, в которых изложены вопросы о расчете процессов в однородных линиях. Соответствующие параграфы подверглись некоторой переработке с целью согласования их с остальными, вставленными заново разделами книги.
о книгу введены новые понятия, относящиеся к общей теории электрических цепей, например, некоторые топологические понятия ' 3 области теории электрических цепей, понятие о положительной 61Дественной функции цепи, о комплексной частоте, представление
ПРЕДИСЛОВИЕ
Светлой памяти
Владимира Федоровича МИТКЕВИЧА
и Павла Лазаревича КАЛАНТАРОВА
посвящается настоящий труд
о структурных схемах цепи и т. д. Также рассмотрены общие свойства электрических цепей, имеющие значение как для анализа, так и для синтеза электрических цепей.
Наряду с отражением новых вопросов, основное внимание уделено систематическому изложению методов расчета. Авторы стремились подчинить этой цели также изложение и отдельных вопросов. Например, явление резонанса рассматривается с позиций частотных свойств цепи и метода частотных характеристик, рассмотрение катушек и трансформатора с ферромагнитным сердечником выполнено как пример использования метода эквивалентных синусоид для расчета нелинейных электрических цепей при периодических процессах и т. д. Получили отражение матричный метод анализа и некоторые методы синтеза линейных электрических цепей, метод гармонического баланса и метод медленно меняющихся амплитуд для расчета процессов в нелинейных цепях, а также осуществлено развитие ряда других методов.
Излагая в книге формальные методы математического анализа и расчета электрических цепей и электромагнитных полей, мы сохраняем основную традицию, заложенную еще основателем кафедры теоретических основ электротехники Ленинградского политехнического института и одним из основоположников отечественной школы .теоретической электротехники академиком В. Ф. Митке- : вичем, заключающуюся в сочетании формальных методов расчета с рассмотрением физических явлений в электромагнитных устройствах.
Выражаем свою глубокую признательность р'ецензентам профессорам И. М. Чиженко и А. А. Янко-Триницкому, а также доцентам В. Г. Мацевитому, О. Б. Толпыго и к. т. н. Ю. Ф. Выдолобу, тщательно просмотревшим рукопись книги и сделавшим ряд ценных замечаний. Считаем своим долгом выразить благодарность доцентам И. Ф. Кузнецову и В. Ф. Поповой, оказавшим нам большую помощь в редактировании рукописи, и всем членам кафедры «Теоретических основ электротехники» Ленинградского политехнического института имени М. И. Калинина, принявшим участие в обсуждении
новых вопросов.
Авторы
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . ................................ 5
Введение ................................... 7
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ И ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ
Глава первая. Обобщение понятий и законов электромагнитного поля . . 17
1-1. Общая физическая основа задач теории электромагнитного
j поля и теории электрических и магнитных цепей...... —
к. 1-2. Элементарные частицы, обладающие электрическим зарядом,
В и электромагнитное поле как особые виды материи .... 18
В 1-3. Связь между электрическими и магнитными явлениями.
ж Электрическое и магнитное поля как две стороны единого
В электромагнитного поля .................... 22
1' 1-4. Связь заряда частиц и тел с их электрическим полем. Тео-
(Г рема Гаусса .......................... 29
Г 1-5. Поляризация диэлектриков. Электрическое смещение. Постулат Максвелла....................... 33
1-6. Электрические токи проводимости, переноса и смещения ... 42
1-7. Принцип непрерывности электрического тока........ 49
1-8. Электрическое напряжение. Разность электрических потенциалов. Электродвижущая сила ............... 52
1-9. Магнитный поток. Принцип непрерывности магнитного потока ............................... 62
1-10. Закон электромагнитной индукции.............. 65
1-11. Потокосцепление. Э. д. с. самоиндукции и взаимной индукции. Принцип электромагнитной инерции.......... 69
1-12. Потенциальное и вихревое электрические поля....... 74
1-13. Связь магнитного поля,с электрическим током....... 78
1-14. Намагниченность вещества и напряженность магнитного
поля................................ 82
• 1-15. Закон полного тока...................... 86
1-16. Основные зфавнения электромагнитного поля........ 88
Глава вторая. Энергия и механические проявления электрического и магнитного полей............................... 91
2-1. Энергия системы заряженных тел. Распределение энергии
в электрическом поле..................... —
2-2. Силы, действующие на заряженные 'тела.......... 95
2-3. Энергия системы контуров с электрическими токами. Распределение энергии в магнитном поле............ 100
2-4. Электромагнитная сила.................... 105
Глава третья. Основные понятия и законы теории электрических и магнитных цепей .............................. ,,„
3-Г. Электрические и магнитные цепи.............. __
3-2. Элементы электрических цепей. Активные и пассивные части
электрических цепей...................... ц-
3-3. Физические явления в электрических цепях. Цепи с распределенными параметрами................... ц^
3-4. Научные абстракции, принимаемые в теории электрических цепей, их практическое значение и границы применимости.
Цепи с сосредоточенными параметрами........... 122
3-5. Параметры электрических цепей. Линейные и нелинейные
электрические и магнитные цепи............... 125
3-6. Связи между напряжением и током в основных элементах
электрической цепи...................... 129
3-7. Условные положительные направления тока и э. д. с. в элементах цепи и напряжения на их зажимах......... 131
3-8. Источники э. д. с. и источники тока.............. 135
3-9. Схемы электрических цепей. Элементы схемы цепи .... 138 3-10. Законы электрических цепей. Дифференциальные уравнения, описывающие процессы в цепях с сосредоточенными параметрами . . . . ,......................... 141
3-11. Законы и параметры магнитных цепей ........... 146
3-12. Анализ и синтез — две основные задачи теории электрических цепей............................ 150
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Г лава четвертая. Основные свойства и эквивалентные параметры электрических цепей при синусоидальных токах................ 155
4-1. Синусоидальные э. д. с., напряжения и токи. Источники '
синусоидальных э. д. с. и токов............... —
4-2. Действующие и средние значения периодических э. д. с.,
напряжений и токов....................... 159
4-3. Изображение синусоидальных э. д. с., напряжений и токов
с помощью вращающихся векторов. Векторные диаграммы 162 4-4. Установившийся синусоидальный ток1 в цепи с последовательным соединением участков г, L и С........... I"
4-5. Установившийся синусоидальный ток в цепи с параллельным
соединением участков g, L и С................ |;!°
4-6. Активная, реактивная и полная мощности......... "
4-7. Мгновенная мощность и колебания энергии в цепи сину-
соидального тока ........................~ *'
4-8. Эквивалентные параметры сложной цепи переменного тока,
рассматриваемой в целом как двухполюсник........ '',
4-9. Схемы замещения двухполюсника при заданной частоте ... 1Й 4-10. Влияние различных факторов на эквивалентные параметры 9
цепи.............................. '
Глава пятая. Методы расчета электрических цепей при установившихся g
синусоидальном и постоянном токах ..................
5-1. Комплексный метод...................... ^
5-2. Комплексные сопротивление и проводимость.......• .^
5-3. Выражения законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме | ^ 5-4. Расчет мощности по комплексным напряжению и току . . . •
5-5. Расчет при последовательном соединении участков цепи . . . 194
5-6. Расчет при параллельном соединении участков цепи..... 195
5-7. Расчет при смешанном соединении участков цепи....... 196
5-8. О расчете сложных электрических цепей.......... 197
5-9. Расчет цепи, основанный на преобразовании соединения треугольником в эквивалентное соединение звездой ...... 199-
5-10. Преобразование нескольких параллельно соединенных ветвей с источниками э. д. с. в одну эквивалентную ветвь v . 202
5-11. Метод контурных токов . . .................. 203
5-12. Метод узловых напряжений.................. 207
5-13. Принцип наложения и основанный на нем метод расчета
цепи............................... 212 .
5-14. Принцип взаимности и основанный на нем метод расчета
цепи............................... 214
5-15. Метод эквивалентного генератора .............. 216
5-16. Расчет цепей при наличии взаимной индукции....... 221
5-17. Трансформаторы с линейными характеристиками. Идеальный трансформатор ..................... 225
5-18. Цепи, связанные через электрическое поле......... 229
5-19. Матричная запись уравнений при расчете электрических
цепей.............................. 230
5-20. Решение уравнений цепи, записанных в матричной форме . . 234
5-21. Баланс мощностей в сложной цепи............. 237
5-22. Расчет сложных цепей при постоянном токе........ 239
Глава шестая. Резонансные явления и частотные характеристики..... 241
6-1. Понятие о резонансе и о частотных характеристиках в электрических цепях ........................ —
6-2. Резонанс в случае последовательного соединения участков
г, L, С............................. 242
6-3. Частотные характеристики цепи с последовательным соедине-
, нием участков г, L, С..................... 243
6-4. Резонанс при параллельном соединении участков g, L, С . . . 248 6-5. Частотные характеристики цепи с параллельным соединением участков g-, L, С..................... 249
6-6. Частотные характеристики цепей, содержащих только реактивные элементы........................ 252
6-7. Частотные характеристики цепей в общем случае..... 256
6-8. Резонанс в индуктивно связанных контурах........ 259
6-9. Практическое значение явления резонанса в электрических
цепях.............................. 261
Глава седьмая. Расчет трехфазных цепей ................. 264
7-1. Многофазные цепи и системы и их классификация...... —
7-2. Расчет трехфазной цепи в общем случае несимметрии э. д. с.
и несимметрии цепи...................... 269
7-3. Получение вращающегося магнитного поля......... 272
7-4. Разложение несимметричных трехфазных систем на симметричные составляющие................... 275
7-5. О применении метода симметричных составляющих к расчету трехфазных цепей.................... 277
Глава восьмая. Расчет электрических цепей при несинусоидальных периодических э. д. с., напряжениях и токах........... 282
8-1. Метод расчета мгновенных значений установившихся напряжений и токов в линейных электрических цепях при действии периодических несинусоидальных э. д. с......... —
U-^. LjaDir*\_iimu._i и т~i'-------r-------- -
нусоидальном напряжении ............."...., oRr
8-3. Действующие значения периодических несинусоидальных
токов, напряжений и э. д. с................. 2sq
8-4. Активная мощность при периодических несинусоидальных
токах и напряжениях..................... 29п
8-5. Особенности поведения высших гармоник в трехфазных
цепях.............................. 292
8-6. О составе высших гармоник при наличии симметрии форм
кривых тока или напряжения................ 294
8-7. Представление ряда Фурье в комплексной форме..... 296
8-8. Биения колебаний....................... 299
8-9. Модулированные колебания.................. 301
Глава девятая. Расчет переходных процессов в электрических цепях
с сосредоточенными параметрами классическим методом . . 303 9-1. О переходных процессах в линейных электрических цепях — 9-2. Общий путь расчета переходных процессов в линейных
электрических цепях...................... 304
9-3. Определение постоянных интегрирования из начальных
условий............................. 306
9-4. Переходные процессы в цепи с последовательно соединенными участками г и L .................... 308
9-5. Переходные процессы в цепи с последовательно соединенными участками г и С .................... 313
9-6. Переходные процессы в цепи с последовательно соединенными
участками г, L и С...................... 319
9-7. Разряд конденсатора на цепь г, L............... 321
9-8. Включение цепи f, L, С под постоянное напряжение ... 327 9-9. Включение цепи г, L, С под синусоидальное напряжение . . 329 9-10. Переходные процессы при мгновенном изменении параметров
участков цепи......................... 332
9-11. Расчет переходных процессов в сложной цепи....... 337
9-12. Расчет переходных процессов в сложных цепях с помощью
вычислительных машин непрерывного* действия....... 343
Глава десятая. Расчет переходных процессов в цепях с сосредоточенными
параметрами операторным методом................... 34о
10-1. Операторное изображение функций, их производных и интегралов ............................. ~-
10-2. Примеры изображений функций............... 349
10-3. Законы Кирхгофа и Ома в операторной форме....... 351
10-4. Расчет переходных процессов в электрических цепях опера- •
торным методом ........................ 354
10-5. Переход от изображений к оригиналу. Теорема разложения 357
10-6. Свойства корней характеристического уравнения...... Зол
Глава одиннадцатая. Спектральное представление непериодических функций — интегральное преобразование Фурье. Расчет переходных
процессов методом частотных характеристик ............. Збэ
11-1. Представление непериодических функций времени с помощью
интеграла Фурье........................ ~~_
11-2. Частотные характеристики.................. 36'
11-3. Получение частотных характеристик заданной функции .
времени-............................. ЗЬУ
11-4. Расчет переходных процессов при помощи частотных характе- _
ристик.............................. °>'
11-5. Связь преобразования Фурье с преобразованием Лапласа.
Понятие о комплексной частоте ............... 375
Глава двенадцатая. Расчет электрических цепей при воздействии импульсных э. д. с. и э. д. с. произвольной формы.............. 377
12-1. Понятие об импульсных э. д. с. и импульсных системах ... — 12-2. Переходные и импульсные характеристики электрической
цепи и расчет цепи при воздействии импульсной э. д. с. . . . 378 12-3. Расчет цепи при воздействии э. д. с. произвольной формы —
интеграл Дюамеля....................... 383
12-4. О случайных процессах в электрических цепях...... 386
Глава тринадцатая. Анализ общих свойств четырехполюсников .... 388
13-1. Различные виды уравнений четырехполюсника....... —•
13-2. Эквивалентные схемы четырехполюсника.......... 392
13-3. Экспериментальное определение параметров четырехполюсника............................... 393
13-4. Соединения четырехполюсников и матричная запись уравнений четырехполюсника ................., . 395
13-5. Передаточные функции четырехполюсников......... 398
13-6. Дифференцирующие и интегрирующие цепи......... 403
13-7. Обратные связи ........................ 406
13-8. Активный четырехполюсник.................. 408
13-9. Круговая векторная диаграмма четырехполюсника..... 410
Глава четырнадцатая. Цепные схемы. Электрические фильтры. Структурные схемы............................... 417
14-1. Характеристические параметры четырехполюсника..... —
14-2. Передаточные функции согласованных цепных схем..... 421
14-3. Электрические фильтры.................... 422
14-4. Электрические фильтры нижних частот типа k....... 426
14-5. Электрические фильтры нижних частот типа т....... 428
14-6. Метод преобразования частоты. Электрические фильтры верхних частот. Полосовые электрические фильтры ...... 430
14-7. Структурные схемы...................... 434 ч
14-8. К вопросу об устойчивости в электрических цепях .... 437
Глава пятнадцатая. Синтез электрических цепей............. 440
15-1. Задача синтеза электрических цепей............. —
15-2. Свойства входных функций пассивных электрических цепей 441 15-3. Представление входных функций в виде простых дробей . . . 444 15-4. Реализация входных функций двухполюсника, имеющих вещественные и мнимые корни знаменателя, при помощи разложения этих функций на простые дроби........... 445
15-5. Реализация входных функций двухполюсника, имеющих только мнимые корни знаменателя, при помощи представления этих функций в виде цепных дробей......... 449
15-6. Синтез входной функции двухполюсника в общем случае. Проверка отсутствия нулей и полюсов в правой полуплоскости ............................. 457
15-7. Синтез входной функции двухполюсника в общем случае. Проверка условия положительности функции Re [F (р)} ^ О
при Re (р) = а 5= 0...................... 459
15-8. Синтез входной функции двухполюсника в общем случае._________
Реализация заданных функций, имеющих вещественньм^вия"""
мнимые и комплексные корни ..............^ • 463
15-9. О синтезе передаточных функций четырехполюсника. . .ч^^^^Й^в
Глава шестнадцатая. Электрические цепи с распределенными параметрами при установившемся режиме................... 470
16-1. Электрические цепи с распределенными параметрами .... —
16-2. Уравнения линии с распределенными параметрами..... 471
16-3. Решение уравнений однородной линии при установившемся
синусоидальном режиме.................... 473
16-4. О моделировании однородной линии цепной схемой..... 476
16-5. Бегущие волны......................... 477
16-6. Характеристики однородной линии. Условия для неиска-
жающей линии......................... 479
16-7. Однородная линия при различных режимах работы..... 481
16-8. Линии без потерь ....................... 485
Глава семнадцатая. Электрические цепи с распределенными параметрами
при переходных процессах........................ 489
17-1. Переходные процессы в цепях с распределенными параметрами ............................... —
17-2. Решение уравнений однородной неискажающей линии при
переходном процессе классическим методом......... —
17-3. Решение уравнений однородной неискажающей линии при
переходном процессе операторным методом......... 492
17-4. Волны в неискажающей линии................ 495
17-5. О происхождении и характере волн в линиях ....... 497
, 17-6. Преломление и отражение волн в месте сопряжения двух
однородных линий ....................... 498
17-7. Отражение волн от конца линии.............' . . 50!
17-8. Процесс включения однородной линии ........... 505
17-9. Прохождение волн при наличии реактивного сопротивления в месте сопряжения однородных линий ........ 507
17-10.Прохождение волн при наличии активного сопротивления
в месте сопряжения однородных линий.............. 510
Предметный указатель............................ 513
Оглавление.................................. 517
Цена: 150руб.
