Предисловие........................... g
Глава I
Введение.
Физическая сущность релаксационных процессов.......... Ц
§ 1. Магнитные моменты и их взаимодействие с внешним полем . 11 1.1. Магнитные моменты (11). 1.2. Вращающаяся и дважды вращающаяся системы отсчета (15). 1.3. Переход к вращающейся и дважды вращающейся системам отсчета в квантовых уравнениях движения (18). 1.4. Диполь-дипольное взаимодействие магнитных моментов во вращающихся системах координат (Z1-).
§ 2. Магнитная подсистема и термостат............. 24
2.1. Полный гамильтониан (24). 2.2. Спин-гамильтониан; структура уровней (26). 2.3. Обменное взаимодействие (29).
§ 3. Переходы между состояниями спиновой системы...... 31
3.1. Вероятность перехода под действием радиочастотного ноля (31). 3.2. Вероятности релаксационных переходов (32). 3.3. Принцип детального равновесия в статистических системах (35)! 3.4. Выражение формы линии поглощения равновесной спиновой системы. Функция g («) (38). 3.5. Переходы между нестационарными состояниями нулевого гамильтониана. Однородное и неоднородное уширение (40).
§ 4. Качественный анализ кинетики релаксационных процессов в
спиновых системах...................... 44
4.1. Магяиторазбавлешше системы. Уравнения заселенностей (44). 4.2. Общие замечания о релаксационных процессах (49). 4.3. Переходы между спиновыми подсистемами. Кросс-релаксация (55). 4.4. Спин-спиновая и спин-решеточная релаксация многоспиновых систем. Эффекты насыщения (57).
Глава II
Приближение коротких времен корреляции.............. 60
§ 5 Кинетическое уравнение спиновой матрицы плотности .... 60 5.1. Постановка задачи (60). 5.2. Общая схема вывода кинетического уравнения (63). 5.3. Вид релаксационных операторов Ли N и величина времени корреляции тс (65). 5.4. Условия применимости кинетического уравнения спиновой матрицы плотности (70).
S о. некоторые частные случаи кинетического уравнения , . . . и 6.1. Свободная релаксация (71). 6.2. Физический смысл операторов R и N; связь кинетического уравнения матрицы плотности с уравнением засоленностей (73). 6.3. Случай не слишком сильного переменного поля (75), 6.4. Высокие температуры и классическое описание движения решетки (76).
§ 7. Явный вид кинетического уравнения и уравнения средних значений на примере двухуровневой системы.......... 78
7.1. Кинетические уравнения матрицы плотности двухуровневой системы (78). 7.2. Кинетическое уравнение средних значений. Уравнение Влоха (83).
Глава III
Метод Кубо и Томиты.............•......... 86
§ 8. Функция релаксации.................... 86
8.1. Линейный отклик. Тензор релаксации (86). 8.2. Общее выражение и свойства тензора релаксации. Приближение Ван-Флека (90). 8.3. Выражение формы сигнала через релаксационную функцию (93).
§ 9. Анализ формы линии парамагнитного резонанса в жесткой решетке ........................... 96
9.1. Выбор нулевого приближения (96). 9.2. Секулярные взаимодействия. Моменты основных линий (99). 9.3. Ограниченность метода моментов (102). 9.4. Учет несекулярных взаимодействий. Метод семиинвариантов (104).
§ 10. Влияние движения частиц решетки на форму линии .... 109 10.1. Вывод общих формул для ширин линий и релаксационных сдвигов (109). 10.2. Физическая интерпретация общих формул (117).
Глава IV
Метод случайных траекторий................... 122
§ 11. Обоснование метода случайных траекторий......... 122
11.1. Переход к случайным траекториям для классического движения частиц решетки (122). 11.2. Некоторые общие свойства характеристической функции. Характеристический функционал (124). 11.3. Случайные траектории квантовой решетки (127)
§ 12. Типы случайных процессов и способы вычисления функционалов
случайных величин..................... 133
12.1. Стационарные и нормальные процессы (133). 12.2. Важный частный случай усреднения функционала нормального процесса. Интерпретация результатов теории Кубо и Томиты (138). 12.3. Марковские процессы. Усреднение функционалов (140).
§ 13. Уравнения условных средних спиновой матрицы плотности,
операторов и корреляционных функций........... 148
13.1. Условное среднее спиновой матрицы плотности (148).
13.2. Уравнения неполных средних произвольных спиновых операторов и корреляционных функций (152). 13.3. Средние значения спиновых операторов и корреляционных функций при разрывных случайных процессах (159).
релаксация систем, содержащих
макроскопически большое число спинов............... 163
§ 14. Неравновесный статистический оператор. Метод Зубарева . . 163 14.1. Основные физические допущения и логическая схема метода (163). 14.2. Вид неравновесного статистического оператора. Дифференциальная [форма законов сохранения (169).
§ 15. Кинетическое уравнение обратных температур........ 178
15.1. Спин-решеточная релаксация (178). 15.2. Время спин-решеточной релаксации. Формула Гортера (183). 15.3. Случай больших отклонений от равновесия, релаксация спиновых под- *
систем и случай сильных взаимодействий (флуктуационная теория) (185).
§ 16. Насыщение спиновой системы................ 191
16.1. Качественное обсуждение насыщения многоспиновых систем (191). 16.2. Эффекты насыщения по теории Провоторова (196).
§ 17. Основные представления спин-температурной теории ..... 202 17.1. Времена релаксации спиновых подсистем (202). 17.2. «Смешивание» спиновых подсистем (210). 17.3. Спиновый захват (214). 17.4. Ограниченность применимости методов спин-температурной теории (216).
Г л а в а VI
Гамильтониан спин-решеточного взаимодействия. Решеточные корреляционные функции........................ 225
I 18. Определение вида эквивалентного гамильтониана по теории
возмущений. Общие формулы................ 225
18.1. Нулевой гамильтониан с разделяющимися переменными. Адиабатическое приближение и учет малой неадиабатичности (225). 18.2. Представления с неразделяющимися переменными быстрой и медленной подсистем (230).
§ 19. Снин-решеточный оператор парамагнитных ионов в твердом теле 232 19.1. Исходный гамильтониан. Классификация электронных состояний (232). 19.2. Электронные волновые функции в случае сильного кристаллического поля (235). 19.3. Спин-гамильтониан и спин-фононный оператор иона в сильном кристаллическом поле (238). 19.4. Электронные состояния в случае слабого кристаллического поля. Метод эквивалентных операторов (241). 19.5. Спин-фононный оператор иона в слабом кристаллическом ноле (242). \
§ 20. Обсуждение вопроса о роли быстрых решеточных движений в
процессах релаксации.................... 243
20.1. Усреднение гамильтониана по движениям атомных ядер твердого тела (243). 20.2. Быстрые движения в жидкостях (245).
§ 21. Колебания атомных ядер твердого тела........... 245,
21.1. Представление классических колебаний гармонической системы нормальным случайным процессом (245). 21.2. Приближенные выражения классических корреляций смещений и скоростей связанных гармонических осцилляторов (249). 21.3. Квантовые корреляционные функции относительных смещений и скоростей (250).
S 22. Временные корреляции при диффузионном изменении решеточных координат....................... 252
22.1. Изотропная вращательная диффузия. Автокорреляция полного момента частицы в вязкой жидкости (252). 22.2. Анизотропная вращательная диффузия (258). 22.3. Трансляционная диффузия (261).
Глава VII
Примеры вычисления времен релаксации,
релаксационных функций и формы сигнала
Некоторые кинетические задачи магнитной спектроскопии..... 267
§ 23. Спин-решеточная релаксация................ 267
23.1. Общие замечания (267). 23.2. Механизмы спин-решеточной релаксации, связанные с вращательными движениями парамагнитных частиц (269). 23.3. Спин-решеточная релаксация, обусловленная магнитными диполь-дипольными взаимодействиями в жидкости (274). 23.4. Прямые и комбинационные процессы спин-решеточной релаксации в твердом теле (279).
§ 24. Применимость теории возмущений для вычисления вероятностей релаксационных переходов.............. 291
24.1. Вероятности переходов при сильных и слабых взаимодействиях. Общая формулировка задачи отыскания критериев применимости теории возмущений (291). 24.2. Постановка задачи в методе случайных траекторий. Корреляционная теория возмущений и ее связь с теорией термодинамических флуктуации (295). 24.3. Точное вычисление вероятности перехода между вырожденными состояниями для нормального процесса («внутренняя» релаксация); сравнение с теорией возмущений (297). 24.4. Общие соображения о применимости теории возмущений и теории Блоха — Рэдфильда, основанные на методе случайных траекторий (304). 24.5. Сравнение точных формул с формулами теории возмущений в некоторых задачах, моделирующих «внешнюю» релаксацию (307).
§ 25. Время поперечной релаксации, ширина линии поглощения и
ее второй момент..................... 312
25.1. Ширины линий магниторазбавленных образцов (312).
25.2. Второй момент линии поглощения, форма которой определяется диполь-дипольным взаимодействием спинов в твердом теле (318). 25.3. Диполь-дипольная ширина линии в условиях сужения (323). 25.4. Спин-решеточная релаксация ядерных спинов, обусловленная переориентациями спинов электронов (326).
§ 26. Форма сигнала магниторазбавленных образцов....... 333
26.1. Неоднородно-уширенные линии (333). 26.2. Влияние медленных решеточных движений на форму сигнала магнитного резонанса (340). 26.3. Химический обмен и переходы инверсионного типа (349).
§ 27. Форма линии и релаксационная функция при взаимодействии
спина с магнитными моментами других частиц......... 355
27.1. Жесткая решетка, содержащая различные парамагнитные центры (355). 27.2. Физическая модель, учитывающая пространственное движение взаимодействующих частиц (359). 27.3. Математическая формулировка задачи о вычислении релаксацион-
ной функции двухуровневой системы с взаимодействием, модулированным случайным поступательным движением (361).
27.4. Вычисление релаксационной функции G (t), моделирующей задачу «внешней» релаксации (367). 27.5. Вид релаксационной функции при малых и больших временах (370). 27.6. Примеры вычисления комплексной длины рассеяния и обсуждение кинетики релаксационного процесса (372).
§ 28. Некоторые кинетические эффекты в спиновых системах .... 378
28.1. Элементарный вывод уравнения спиновой диффузии (378).
28.2. Квантовостатистический вывод уравнения спиновой диффузии (382). 28.3. Постановка задачи о ядерной спин-решеточной релаксации в твердом теле с учетом спиновой диффузии; диффузионный барьер (384). 28.4. Кинетика спин-решеточной релаксации ядер твердого тела при малой концентрации примесей (387).
28.5. Динамическая поляризация ядер; эффект Оверхаузера, «solid-effect» и дискретное насыщение (391). 28.6. Замечание о влиянии парамагнитных примесей на спин-решеточную релаксацию ядер (395).
Литература........................... 397
Цена: 150руб.
